土木工程材料计算题

1、六、计算题1、某石灰岩的密度为 2.68 g/cm3 ，孔隙率为 %，今将石灰岩破碎成碎石，碎石的堆积密度 为 1520kg/m3 ，求此碎石的表观密度和空隙率。解: (1) 碎石的表观密度P (1 0 ) 100% 1.5%30 1.5%2.64g /cm3(2) 碎石的空隙率 P' (1 '0 ) 100% (1 1.52) 100% 42.42%2.642、料的密度为 2.68g/cm3 ，表观密度为 2.34 g/cm3 ， 720 克绝干的该材料浸水饱和后擦干 表面并测得质量为 740 克。求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭 口孔隙率。 ( 假定

2、开口孔全可充满水 )解: (1)孔隙率： P(10 ) 100% (12.34)2.68100% 12.7%(2)质量吸水率：Wm740 720740 720 100% 2.8%720(3)体积吸水率：Wv0 Wm 2.342.8%6.6%(4)开孔孔隙率：P开Wv 6.6%(5)闭口孔隙率：P闭P P开 12.7%6.6%6.1%3、将卵石洗净并吸水饱和后，用布擦干表面称1005g，将其装入广口瓶内加满水称其总重为 2475g，广口瓶盛满水重为 1840Gr ，经烘干后称其重为 1000g，试问上述条件可求得卵石 的哪些相关值？各是多少？解:(1) 可求得卵石的表观密度和吸水率。 (2 分)

3、(2) 卵石的表观密度 : 0 10002.74g /cm30 1840 (2475 1000)卵石的吸水率 : W 1005 1000 0.5%10004、已知某材料的密度为 2.50g/cm3, 表观密度为 2.00g/cm3, 材料质量吸水率为 9%。试求该 材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。2解：(1)孔隙率： P (1 0 ) 100% (1 ) 100% 20%2.5(2) 开口孔隙率： Wv 0 Wm 2.0 9% 18%P开Wv 18%（3） 闭口孔隙率： P闭 P P开 2%5、一块普通标准粘土砖，50g 用李氏瓶测其体积为解:（1） 粘土砖的密度 :烘干后质量为19.2

4、 cm35019.22420g，吸水饱和后为 2640g，将其烘干磨细后取，求该砖的开口孔隙率和闭口孔隙率。2.6g/cm3(2)粘土砖的表观密度2424201.65g /cm311.5 5.3(3)粘土砖的孔隙率 : P100% 36.5%(4)开口孔隙率 : P开2640024202420 100% 15%(5)闭口孔隙率 : P闭P P开 21.5%烘干后质量为 2500g，吸水饱和湿重为 2900g，其密度为 2.7 cm3，6、一块普通标准粘土砖，求该砖的表观密度、孔隙率、质量吸水率和体积吸水率。解:(1)砖的体积密度 :025001.71g /cm30 2411.5 5.3（2）砖

5、的孔隙率： P(10 ) 100%(11.71)100% 36.7%2.7（3）砖的质量吸水率 :Wm2900 2500100%16%2500（4）砖的体积吸水率 :Wv0 Wm 1.3716%27.36%六、计算题1、已知混凝土试拌调整合格后各材料用量为：水泥5.72kg ，砂子 9.0kg ，石子为 18.4kg ，水为 4.3kg 。并测得拌合物表观密度为 2400kg/m3，（1）试求其基准配合比 （ 以 1m3混凝土中 各材料用量表示 ） 。（2）若采用实测强度为 45MPa的普通水泥， 河砂, 卵石来配制 ,试估算该混凝土的 28天强度 （A= ， B=。解: （1） 基准配合比

6、混凝土试拌调整合格后材料总量为： += kg2400配合比校正系数2400 VO 64.14V037.42 O 01m3混凝土中各材料用量5.72 2400水泥： C 5.72 2400 VO 366.86kgV0 37.42 O砂子： S 9.0 2400 VO 577.23kgV0 37.42 O石子： G18.4V02400 V37.421180.12kg水：W 4.32400 VVO37.42 O275.79kg混凝土的 28 天强度CA fce（B） 0.46 45（ce W 4.32、制 C30 混凝土，要求强度保证率 95%，则混凝土的配制强度为多少 ?若采用普通水泥 , 卵石来

7、配制 ,试求混凝土的水灰比。已知 : 水泥实际强度为 48MPa,A=,B=2）cu5.72 0.07) 26.09MPa解: (1)混凝土的配制强度 fcu,t 30 1.64530 1.645 5 38.2MPa（2） 混凝土的水灰比cuB) 0.46 45( C 0.07) 38.2MPa W0.563、已知砼的施工配合比为 水率为 %，石子的含水率为1: ，且实测混凝土拌合物的表观密度为 2400kg/m3. 现场砂的含1%。试计算其实验室配合比。 （以 1m3 混凝土中各材料的用量表示，准至 1kg）解：（ 1）水泥：C ' 1 2400 291kg1 2.4 4.4 0.4

8、52)砂子： S' 2.4C' (1 2.5%) 682kg3)石子： G' 4.4C' (1 1%) 1268kg4)水： W ' 0.45C ' 2.4C' 2.5% 4.4C' 1% 101kg4、混凝土的设计强度等级为 C25，要求保证率 95%，当以碎石、普通水泥、河砂配制混凝土 时，若实测混凝土 7 d 抗压强度为 20MPa，推测混凝土 28d 强度为多少？能否达到设计强度 的要求？混凝土的实际水灰比为多少？（ A=,B=, 水泥实际强度为 43MP）解：（1）混凝土 28d 强度： f28f7 lg2820 lg2

9、8 34.2MPalg7lg7（2）C25混凝土要求配制强度：cu,t 25 1.645 25 1.645 5 33.2MPa f28 34.2MPa > fcu,t 33.2MPa达到了设计要求（3）混凝土的实际水灰比：cuA fce(WC B)即=×43×(C/ W/C=5、某工程设计要求混凝土强度等级为C30，现场施工拟用原料如下：水泥：普通水泥，c=3.1g/cm3 ，水泥实际强度为；中砂， s=2620kg/m3 ，砂的含水率为3%；碎石，g=2710kg/m3 ，石子的含水率为 1%。混凝土单位用水量为 160kg/m3，砂率为 33%。（1）试计 算混凝

10、土的初步配合比； （ 2）设初步配合比就是试验室配合比度求施工配合比。解：（）初步计算配合比的计算确定配制强度（ fcu,t ）：fcu,t 30 1.64530 1.645 538.2MPa确定水灰比（ W ）： 碎石 A 0.46 C ce（C ce（Wcu,t AB) 38.2MPa0.07Af cecu,t ABfce0.46 46.838.2 0.46 0,0746.80.54计算水泥用量 （ C0 ）：C0W0W/C1600.54296kg计算粗、细骨料用量（G0 )及（ S0 ）：用体积法计C0 W0 G0S00.01wg29631001601000G02710S026200.0

11、1 1SpS0S0 G00.33解得： G0 1322kgS0678kg则初步计算配合比为：（2）施工配合比：水泥=296kg，砂=678kg，石子 =1322kg ，水=160kg296678(1 3%) 698kgG 1322(1 1%) 1335kgW0(W /C)W ' 160 678 3% 1322 1% 126kg解:（1）每 m3混凝土各项材料用量6、实验室搅拌混凝土，已确定水灰比为，砂率为，每m3混凝土用水量为 180kg ，新拌混凝土的体积密度为 2450 kg/m3 。试求（ 1）每 m3混凝土各项材料用量。 （2）若采用水泥标号 为级，采用碎石，试估算此混凝土在标

12、准条件下，养护 28 天的强度是多少？计算水泥用量 （ C0 ）：C0108.50 360kg计算粗、细骨料用量（ G0 ）及（ S0）： 用质量法计360 180 G0 S0 2450C0 W0 G0 S0 2450S0Sp 0 0.32p S0 G0解得： G0 1200kgS0 610kg配合比为： 水泥=360kg，砂=610kg，石子 =1299kg，水 =180kg C1（2）混凝土 28d强度： fcu,t A fce（C B） 0.46 42.5 1.13（ 1 0.07） 42.6MPa cu,t ce W 0.57、某试样经调整后，各种材料用量分别为水泥3.1 kg，水 1

13、.86 kg，砂 6.24 kg，碎石 12.8kg，并测得混凝土拌合物的体积密度为2400 kg/m3 ，若现场砂的含水率为 4%，石子的含水率为 1%。试求其施工配合比。解: （1） 基准配合比混凝土试拌调整合格后材料总量为： +=24 kg2400配合比校正系数2400 VO 100V024 O 01m3混凝土中各材料用量3.1水泥： C 100VO 310kgV0 O6.24砂子： S 6.24 100VO 624kgV0O12.8石子：G100VO1280kgV0O1.86水：W100VO186kgV0O（2） 施工配合比C ' 310kgS' 624(1 4%) 6

14、49kgG ' 1280(1 1%) 1293kgW ' 186 624 4% 1280 1% 148kg8、某砂做筛分试验，分别称取各筛两次筛余量的平均值如下表所示：方孔筛径（mm）<合计筛余量（g）02460809511410522500分计筛余率累计筛余率计算各号筛的分计筛余率和累计筛余率、细度模数，绘制筛分曲线，并评定砂的粗细程度。解：（1）计算各号筛的分计筛余率和累计筛余率（3 分 ）筛孔尺寸（ mm）<筛余量（ g）2460809511410522分计筛余 %a1a2a3a4a5a612161921累计筛余 %A1A2A3A4A5A6100（2） 计算细

15、度模数A2A3A4A5A65A116.8 32.8 51.8 74.6 95.6 5 4.8M x 234 5 6 1 2.6x 100 A1100 4.8（3） 绘制筛分曲线 （ 略 ）（4）评定砂的粗细程度 （ 略 ）9、今欲配制 C40混凝土，试件尺寸为 100×100× 100（mm），三组试件的抗压强度值分别为 （1） Mpa； Mpa； Mpa；（ 2） Mpa； Mpa； Mpa；（3） Mpa； Mpa； Mpa；要求强度保证 率为 95%标准差为 = Mpa。试求哪个组强度值满足设计强度等级要求。解:（1） 混凝土配制强度 fcu,t 30 1.645 4

16、0 1.645 6 49.9MPa 第一组强度值 : fcu,1 48.6 47.2 45.7 0.95 44.8MPacu,1 100 100 100第二组强度值 : fcu,2 49 51.2 58.5 0.95 50.3MPa100 100 100第三组强度值 : fcu,354 53 55 0.95 51.3MPacu,3 100 100 100 第二组和第三组强度值 满足设计强度等级要求10、现有甲、乙两种砂，各取干砂500g 做筛分试验，其结果如下：筛孔尺寸（ mm）<筛余量（ g）甲005010015015050乙502001501000001）计算甲、乙两种砂的细度模数，

17、属何种砂。2）若两种砂配成细度模数为时，甲、乙两种砂各占多少？筛孔尺寸（ mm）<筛余量（ g）甲005010015015050分计筛余 %a1a2a3a4a5a60010203030累计筛余 %A1A2A3A4A5A60010306090100筛余量（ g）乙50200150100000分计筛余 %a1a2a3a4a5a61040302000累计筛余 %A1A2A3A4A5A6105080100100100100解：（ 1）细度模数计算甲砂的细度模数A4A5A6 5 A1M x甲A2100 A10 10 30 60 90 5 0100 01.9属细砂。 乙砂的细度模数M x乙A2A4A

18、5A65A1100 A150 80 100 100 100 5 10100 10属粗砂。（2）甲、乙两种砂各占比例设甲砂占比例为 X ，乙砂占比例为 YX Y 1M x甲 X M x 乙 2.7结果： X 65.5% Y 34.5% 11、某工地施工采用的施工配合比为水泥312kg ，砂 710kg ，碎石 1300kg ，水 130kg ，若采用的是级普通水泥，其实测强度为 Mpa ，砂的含水率为 3%，石子的含水率为 %。混凝土强度 标准差为 = Mpa。问：其配合比能否满足混凝土设计等级为C20的要求？解: （1） 混凝土配制强度cu,t20 1.64520 1.645 4 26.6MP

19、a（2） 混凝土拌合水量1301300 1.5%710 3% 171kg（3） 混凝土的水灰比1713120.55（4） 混凝土设计强度cu此配合比能满足混凝土设计等级为fce (WC B)C20的要求。10.46 46.5( 0.07) 37.4MPa0.5512、某工厂厂房钢筋混凝土梁，设计要求混凝土强度等级为C30，坍落度指标为 30-50mm，混凝土单位用水量为 180kg，混凝土强度标准差为 = Mpa；水泥富余系数 =，水泥标号为， c=3.1g/cm3 ；砂 s=2600kg/m3 ；碎石：连续级配、最大粒径为30mm， g=2700kg/m3 。砂率为 31%。（1）试计算混凝

20、土的初步配合比。 （8 分）（2）若初步配合比经调整试配时加入5%的水泥浆后满足和易性要求，并测得混凝土拌合物的体积密度为 2450 kg/m3 ，求其基准配合比。 （7分）解：（）初步计算配合比的计算确定配制强度（ fcu,t ）：fcu,t 30 1.64530 1.645 5 38.2MPa确定水灰比（ W ）： 碎石 A 0.46 B 0.07 C（WCcu,t AceB) 38.2MPaAf ce0.46 42.5 1.142.5 1.1 0.54计算水泥用量( C0 ) ：C0W0180 333kg0.54(W /C)计算粗、细骨料用量（G0 )及（ S0 ）：用体积法计C0 W0 G0S00.011cwgs38.2 0.46 0,07cu,t