陕西省宝鸡市2013届高三第二次模拟考试数学（文理）试题（扫描版）

1、数 学（文 理） 答 案一、选择题：题号12345678910理ADBACBDADCB理BABCDABADCB文ABBACBBDDAB文BABCDBBDCBB二、填空题：11（理）（1，-2）；（文）-3 12.（理）2；（文）（1，-2） 13.【理】 6；【文】（0,1）14（理）2,6,18,54,166,；（文）89； 15. A. a2(或2,+) B. C. （2,1）三、解答题：16（理科）解：（）设数列an的公比为q(q1)， 由题意得 2 ， （1分） 2,即2， S4+S7= =S10 . （5分）S4、S10、S7成等差数列. (6分)()依题意得数列|a3n|是首项为1

2、，公比为|q3|的等比数列, Tn= . (7分) 又由（）得2，2，（8分）解得(舍去)，=-. (10分)Tn= =<2 . (12分)(文科) 解：（）由已知得6S2=2S1+4S3，a1=1，6(1+q)=2+4(1+q+q2) .（2分） 2q2-q=0， q=或q=0(舍去). （4分） an=()n-1 . (6分)（）由题意得2an-bn=6-2n.（8分） bn=2an+2n-6=2()n-1+2n-6,设数列bn的前n项和为Tn, Tn=+ . （10分） =n2-5n+4- （12分）17解：（理）由函数图象向左平移得到函数f(x)=Asin(wx+j)，(A>

3、;0,w>0,|j|<)的部分图象，由图象最高点得A=1，由周期T=（+）-（+）=，T=p,w=2. (2分)当x=时,f(x)=1，可得 sin(2·+j)=1,|j|<， j= f(x)=sin(2x+) . (4分)由图象可得f(x)的单调减区间为kp+,kp+,kZ . (6分)（）由（I）可知,sin(2A+)=1, 0<A<p , <2A+< , 2A+=, A= .0<B<p,sinB= . (9分)由正弦定理得Þb=. (12分) (文科) 解：（）由题可知：f(x)=4sinwx+cos2wx=2si

4、nwx+1, （4分）当w=1时，f(x)=2sinx+1，则T=2p .(6分) （）由（）知：；欲使在上单调递增，则有-,Í-,，-,0<w,于是w(0, .(12分) 18.（理）解法1:() 四边形ABCD为边长为菱形，ACBD 又= 而=-=-cos60°=-3,B1O平面ABCD, 平面B1AC平面ABCD连接BC1交B1C于E，E就为BC1的中点.在B1OC中，作EFOC,垂足为F，连接BF，则EFB1O，EF平面ABCD，（II）依题意知，从乙校中选“高个子”的人数的所有可能为0,1,2,3.P(=0)=, P(=1)=,P(=2)=, P(=3)=因此，的分布列如下：0123 （10分） 点P(1,1)是函数f(x)=lnx+ax2-(a+1)x的图象上一点，a-(a+1)=1,a=-4, f(x)=lnx-2x2+3x. （2分） = . （3分）x(0,1)1(1,+)+01显然有h(t)>2恒成立