陕西礼泉第一中学2012高一上数学期末检测试题（必修1）

1、陕西省礼泉第一中学2011-2012学年度高一年级第一学期数学（必修1）检测试题一、选择题（510=50分）1、设U=0,1,2,3,4，A=0,1,2,3，B=2,3,4,则等于( ) A 1 B 0,1 C 0,1,4 D 0,1,2,3,42、已知在映射的作用下的象是，则在的作用下的原象是A B C D3、下列四组中，()与()表示同一函数的是（） f(x)=x, g(x)= ()，() f(x)2，(x) ()|x|, ()4、若函数在（，0）上是减函数，则的取值范围是 （ ）A =0 B >0 C <0 D 05、若f(x)=ax2+bx+c是偶函数，则g(x)=ax3+

2、bx2+cx是（ ）A奇函数 B 偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数 6、函数y=2x+2x 2的零点所在区间为（ ）A (1,0) B (0,1) C (1,2) D (,1)O_7、如图,液体从一圆锥漏斗漏入一圆柱桶中,开始漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量, H是圆锥漏斗中液面下落的距离. 则H与下落时间t分钟的函数关系表示的图象可能是( )OAHt3BCD333tttHHHHOOO8、如果二次函数y=ax2+bx+1图像的对称轴是x=1，并且通过点A(-1,7)，则a,b的值分别是（ ）A 2,4 B 2, 4 C 2,4 D 2, 49、函数f(x

3、)=2+ax-1(a>0,a1)的图像恒过定点P，则定点P的坐标为( )A (1,3) B (1,2) C (0,3) D (0,2)10、函数f(x)=(a2-1)x为R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）A (1,2) B (1,) C (,1)(1,) D以上都不对第（II）卷共90分二、填空题（55=25分）11、函数y= 的值域为_12、已知，则f(f(f(-3)=_.13、函数的定义域是_。14、已知函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x2+x+,则当x<0时f(x)的解析式为_.15、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0),有关叙述 （1）值域

4、为R； (2)在（，上单调递减，在，+）上单调递增； （3）只有当b=0时，函数才是偶函数； （4）若f(x1)=f(x2)=0,则有f(x1+x2)=c.把正确的序号全部写在_内。三、解答题（写出必要的解答过程，共75分）16、（12分） 已知全集U=R，集合A=x|x>2,B=x| 1<x<3 求:AB,17、（12分）已知函数f(2x+1)= x2+2x 求(1)f(3) (2)f(x) (3)f(x+1)18、（12分） (1)计算：（2）已知=27,=64.化简并计算19、（12分）光线通过一块玻璃,其强度要损失,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块

5、玻璃后强度为.(1) 写出关于的函数关系式;(2) 至少通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下? ( 20、（13分）已知二次函数f(x)满足f(x3)=f(x3)，且该函数的图像与y轴交于点(0,-1)，在x轴上截得的线段长为。（1） 确定该二次函数的解析式；（2） 当x6, 1时，求f(x)值域。21、（14分）已知函数f(x)=在定义域内为奇函数，且f(1)=2,f()=;（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明f(x)在1，+）上是增函数；第6页（共6页）（3）解不等式f(t2+1)+f(3+3t 2t2)<0.礼泉第一中学2011-2012学年度第一学期高一年级数学（必修1

6、）检测试题参考答案一、1-5 CCDBA 6-10 BBBAC二、11、0.5,8) 12、2+1 13、(-，0.5) 14、x2+x+ 15、（3）（4）三、16、 解：由题意的AB=（2，3） -4分 =（，1】【3，+） -8分 =（，1】（2，+）-12分17、解：（1）令x=1得f(3)=3 -3分 (2)令2x+1=t,得x=,则原式为f(t)=f(x)= -9分(3)f(x+1)=x2+x -12分18、 (1)计算：=110-6分（2）；将y=64代入得：原式=48-12分19、解析: (1) (2) 20、解：(1)f(x)满足f(x 3)=f(x 3)f(x)的对称轴为x

7、= 3 -2分在x轴上截得的线段长为3 ， 3+为函数的两个零点-4分设二次函数f(x)=a(x+3+)(x+3 ) 把（0， 1）代入的a= f(x)= x2 2x 1 -8分(2)当x= 6时，ymin= 1,当x= 3时，yman=2.值域为1，2-13分21、解：（1）函数f(x)=在定义域内为奇函数b=0,f(1)=2,f()=代入解方程组的a=1,c=1f(x)=x+-4分(2)设x1,x2是区间（1，+）内的任意两个实数， x1<x2, f(x2) f(x1)=x2 x1+=x2 x1+=(x2 x1) x1<x2, x2 x1>0x1,x2在区间（1，+）内>0f(x2) f(x1)>0 f(x2) >f(x1)f(x)在1，+）上是增函数-9分(3) 由f(t2+1)+f(3+3t 2t2)<0.得f(t2+1)<-f