地下水动力学02第二章复习思考题参考答案ppt课件

1、第二章第二章 复习思考题参考答案复习思考题参考答案地下水动力学地下水动力学1.1.2.1(2.1() )式后述：式后述：“当地下水为不稳定当地下水为不稳定流时，流时，m0”m0”。为何？。为何？ 当地下水为不稳定流时，那么当地下水为不稳定流时，那么t t时段时段内从微小单元体各断面水的流速内从微小单元体各断面水的流速vv常量，常量，那么进出微小单元体的水的总流量那么进出微小单元体的水的总流量Q0Q0，显然，显然m=m=Q0Q0。2.2.深刻理解重力给水度深刻理解重力给水度udud和弹性给水度和弹性给水度ueue的物理意义；的物理意义；ueue和单和单位弹性给水度位弹性给水度usus的区别和应用

2、。的区别和应用。 重力给水度重力给水度udud的物理意义：地下水位下降一个单位深度，的物理意义：地下水位下降一个单位深度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。用下释放出的水的体积，无量纲。 弹性给水度弹性给水度ueue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱体的物理意义：单位水平面积承压含水层柱体，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。 单位弹性给水度单位弹性给水度usus的物理意义：当水头下降一个单位时，的物理意义：当水头下降一个单位时，从单位体积

3、空隙介质中释放的水量从单位体积空隙介质中释放的水量( (体积体积) )，其量纲为，其量纲为L-1L-1。 ue ue和和usus的关系是：的关系是：ue=usMue=usM ue ue只能用在等厚承压含水层的平面二维流的情况；而只能用在等厚承压含水层的平面二维流的情况；而usus则则可适用于各种渗流情况。可适用于各种渗流情况。3.3.从理论上说，是否可从平面二维从理论上说，是否可从平面二维(x(x，y)y)承压流微分方程承压流微分方程( (式式2-3-2-3-16)16)推广获得三维流微分方程推广获得三维流微分方程 平面二维平面二维(x(x，y)y)承压流微分方程承压流微分方程( (式式2-3

4、-16)2-3-16)是在承压含水层是在承压含水层M M等厚、等厚、z z方向上地下水没有分流速的情况下推导出来的。而且，导方向上地下水没有分流速的情况下推导出来的。而且，导水系数水系数T T是表示含水层全部厚度导水能力的参数，其物理含义是表是表示含水层全部厚度导水能力的参数，其物理含义是表示水力坡度为示水力坡度为1 1时，地下水通过整个含水层厚度上的单宽流量；贮时，地下水通过整个含水层厚度上的单宽流量；贮水系数水系数ee的物理意义是单位水平面积承压含水层全厚度的物理意义是单位水平面积承压含水层全厚度M M的含水的含水层柱体中，当水头降低一个单位时弹性释放出来的水量。由此看层柱体中，当水头降低

5、一个单位时弹性释放出来的水量。由此看来，来，T T和和ee是在平面二维流条件下推导出来的，主要用于二维地是在平面二维流条件下推导出来的，主要用于二维地下水流的计算，在三维水流计算中是不能应用的。下水流的计算，在三维水流计算中是不能应用的。tHzHTyHTxHTezzyyxx2222224.“4.“已知平面二维已知平面二维(x(x，y)y)承压流微分方程承压流微分方程( (式式2-3-16)2-3-16) 此承压含水层中剖面流微分方程为此承压含水层中剖面流微分方程为试对此作出评论。试对此作出评论。 这种说法不存在。因为在平面二维这种说法不存在。因为在平面二维(x(x，y)y)承压流微分方程承压流

6、微分方程( (式式2-3-16)2-3-16)式是在承压含水层等厚的情况下推导出来的，所以式是在承压含水层等厚的情况下推导出来的，所以其只存在剖面一维流，而不存在剖面二维流。其只存在剖面一维流，而不存在剖面二维流。tHyHTxHTeyyxx2222tHzHTxHTezzxx2222 对于潜水面上无垂直补给、对于潜水面上无垂直补给、排泄的剖面二维稳定流排泄的剖面二维稳定流( (图图2-4-1)2-4-1)，潜水面是流面，因此潜水面上，潜水面是流面，因此潜水面上任意一点的渗流速度任意一点的渗流速度sinKsHKx图图2-4-1 2-4-1 潜水流中的水头分布图潜水流中的水头分布图 由于坡角由于坡角

7、很小，裘布依建议用很小，裘布依建议用 来代替来代替 。这个代替。这个代替意味着：相当于假设潜水面比较平缓，等势面是铅直的，水流基意味着：相当于假设潜水面比较平缓，等势面是铅直的，水流基本平行，忽略了渗透流速的垂直分量，即本平行，忽略了渗透流速的垂直分量，即H(xH(x，y y，z z，t)t)可近似代可近似代替替H(xH(x，y y，t)t)。x xsintg5-1.5-1.何谓裘布依假定？何谓裘布依假定？xHKx 这样一来，在铅直剖面上各点的水头就变成相等的了。因此，这样一来，在铅直剖面上各点的水头就变成相等的了。因此，同一铅直剖面上各点的水力坡度和渗透系数都是相等的。这称为同一铅直剖面上各

8、点的水力坡度和渗透系数都是相等的。这称为DupuitDupuit假定。此时，渗流被视为基本上是水平的，于是假定。此时，渗流被视为基本上是水平的，于是5-2.5-2.为何引出此假定？为何引出此假定？ 引出裘布依假定后，引用裘布依假定可使剖面二维流引出裘布依假定后，引用裘布依假定可使剖面二维流(x(x，z)z)潜水流问题降价为水平一维潜水流问题降价为水平一维(x)(x)流动近似处理；三维流流动近似处理；三维流(x(x，z z，y)y)潜水流问题降价为水平二维潜水流问题降价为水平二维(x(x，y)y)流动处理。流动处理。z z不再作为独立变不再作为独立变量出现。这样，减少了一个自变量，从而简化了计算

9、。量出现。这样，减少了一个自变量，从而简化了计算。 另外，原来潜水面应作为上边界来刻画，引入裘布依假定后另外，原来潜水面应作为上边界来刻画，引入裘布依假定后，由于，由于z z变量被忽略，潜水流顶面就无需作为边界来刻画，而直变量被忽略，潜水流顶面就无需作为边界来刻画，而直接在微分方程中体现。接在微分方程中体现。5-3.5-3.当潜水面存在垂向补给、排泄或潜水面呈不稳定流时，当潜水面存在垂向补给、排泄或潜水面呈不稳定流时，“潜潜水面坡度很小的条件下能否引出裘布依假定？水面坡度很小的条件下能否引出裘布依假定？ 要视具体条件分析。裘布依假定忽略了渗透流速的垂直分要视具体条件分析。裘布依假定忽略了渗透流

10、速的垂直分量量vzvz，所以在，所以在vzvz大的地段就不能采用了。大的地段就不能采用了。6.6.试着比较平面二维试着比较平面二维(x(x，y)y)承压流微分方程与降维后的平面二承压流微分方程与降维后的平面二维维(x(x，y)y)潜水流微分方程左右端各项，深刻认识潜水流微分方程左右端各项，深刻认识ueue和和udud的区别的区别与相似性。与相似性。 把平面二维把平面二维(x(x，y)y)承压流微分方程承压流微分方程(2-3-13(2-3-13或或16)16)与降维后与降维后的平面二维的平面二维(x(x，y)y)潜水流微分方程潜水流微分方程(2-4-7)(2-4-7)写成一个统一的表写成一个统一

11、的表达式达式 tHEWyHFyxHFx其中：其中：)(zHKKhKMTFdeE在潜水含水层区在潜水含水层区在承压含水层区在承压含水层区在承压含水层区在承压含水层区在潜水含水层区在潜水含水层区 重力给水度重力给水度udud的物理意义：地下水位下降一个单位深度，的物理意义：地下水位下降一个单位深度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。用下释放出的水的体积，无量纲。 弹性给水度弹性给水度ueue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱体的物理意义：单位水平面积承压含水层柱体，当水头下降一个单位时所释放的

12、水量，无量纲。，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。 二者的物理实质是不同的：二者的物理实质是不同的：udud表示的是水位下降时潜水含表示的是水位下降时潜水含水层在重力作用下部分空隙的释水，水层在重力作用下部分空隙的释水，ueue表示的是测压水位下降表示的是测压水位下降时承压含水层弹性释放的水来自承压含水层体积的膨胀及含水时承压含水层弹性释放的水来自承压含水层体积的膨胀及含水介质的压密。介质的压密。7.7.请说明方程请说明方程2-1-12-1-1和和2-3-72-3-7建立的条件及它们的物理意义。建立的条件及它们的物理意义。 方程方程2-1-12-1-1的建立条件：的建立条件： 水是可压

13、缩的；水是可压缩的； 忽略多孔介质固体颗粒的压缩性；忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； 多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可变形；变形； 为了方便，取直角坐标系的为了方便，取直角坐标系的x x、y y、z z轴分别平行于各向异轴分别平行于各向异性岩层渗透系数的主方向。性岩层渗透系数的主方向。 方程方程2-1-12-1-1的物理意义：的物理意义： 它用数学的形式表达了渗流区内任何一个它用数学的形式表达了渗流区内任何一个“部分所必须部分所必须满足的质量守恒定律。满足的质量守恒定律。 方程方程2-3-72-3-7的建立条件：的建立条件： 水是可压缩的；水是可压缩的； 忽略多孔介质固体颗粒的压缩性；忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； 多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可变形；变形；