数学观与小学数学教学

1、数学观与小学数学教学数学观与小学数学教学徐文彬南京师范大学教育科学学院南京师范大学课程与教学研究所主要内容主要内容l小学数学教学中的几个实例l我们拥有什么样的数学观？l观念改变教学：我们应该拥有怎样的数学观？l行为也能改变观念：正所谓“习惯成自然”！小学数学教学中的几个实例小学数学教学中的几个实例l实例实例1：“零除以任何数得零”对吗？l实例实例2：下列图形中有几个长方形和正方形？l实例实例3： 我们在小学一、二年级是如何处理下列这些计算的：（1）79+9=？（2）23 7=？l实例实例4：（1）我们在小学数学中是如何开始“方程”的？又是如何结束“方程”的？（2）我们是如何处理小学数学中的文字

2、题或应用题的？（3）我们又是怎样处理两者的关系的？l我们的分析：我们的分析： 实例实例1：没有“意义”不存在“对错”！ 实例实例2：定义是确定数学对象或数学概念的逻辑方法。有意义的数学命题或语句是由有明确意义的数学概念联结而成的，尽管有“对错”之别。l我们的分析（续）：我们的分析（续）： 实例实例3:为什么义务教育阶段数学课程标准（试验）中要把数与代数合称为“数与代数”呢？对此，我们有更深入的思考和充分的准备吗？l我们的分析（续）：我们的分析（续）： 实例实例4：在小学数学中我们是从“逆运算”开始“方程”的，但“方程”是以“等式的性质”还是“方程的性质”结束的呢？为什么？ 对于应用题我们通常都

3、是以“题型”来处理的，为什么？ 算术是特殊的代数，而代数则是对算术的推广与概括。l实例实例4 4（续）：（续）： 处理“方程”的三种方式：逆运算、等式的性质和等号的关系性质 （1）利用逆运算解方程：程序思维 （2）利用等式的性质解方程：等号的算术性质 （3）利用等量变换解方程：等号的关系性质（移项、合并同类项）l我们的思考：我们的思考：（1）逻辑思维和抽象概括能力是小学数学教学的核心目标之一（实例1、2）（2）准变量思维是“数与代数”合称的实质（实例3）（3）过程与方法是“新课程”（包括数学）的三维目标之一（实例4）我们拥有什么样的数学观？我们拥有什么样的数学观？l对小学生的一些“数学”行为进

4、行估计l对一些“数学观”发表评论l我们自己的数学观是 简单的或复杂的？ 明晰的或混乱的？观念改变教学观念改变教学我们应该拥有怎样的数学观？我们应该拥有怎样的数学观？l如果你想要改变你的教学，如果你想要改变你的教学， 你必须开始改变你的思想。你必须开始改变你的思想。（1）观念影响行为（2）观念改变行为（3）观念决定行为（4）习惯决定成败一种思想，即使是假的，也可以影响我们，只要我们相信它是真的。一种思想，即使是假的，也可以影响我们，只要我们相信它是真的。l数学文化观：数学文化观：（1）数文化：数文化： 数学还没有独立，它和文化融为一体。（2）数学科学：数学科学： 数学是科学的语言、方法和模式。（

5、3）数学文化：数学文化： 数学是人类认识世界、享受人生和自我实现的一种认识方式。行为也能改变观念行为也能改变观念正所谓正所谓“习惯成自然习惯成自然”！l心动不如行动（1）行动是老子；（2）知识是儿子；（3）创造是孙子。陶行知l“观念改变教学观念改变教学”与与“行为改变行为改变观念观念”l科学：教学有法科学：教学有法（1）教学的科学范式（2）教学的系统范式（3）教学的能力或技能范式l艺术：但无定法艺术：但无定法（4）教学的艺术范式l实践：贵在得法实践：贵在得法（5）教学的反思范式共共 勉：自然勉：自然“小景小景”共共 勉：隽永勉：隽永“小语小语” 永远要记住：在某个高度之上，永远要记住：在某个高度之上，就没有风雨云层。如果你生命中的云就没有风雨云层。如果你生命中的云层遮蔽了阳光，那是因为你的心灵飞层遮蔽了阳光，那是因为你的心灵飞得还不够高。大多数人所犯的错误是得还不够高。大多数人所犯的错误是去抗拒问题，他们努力试图消灭云