第第41静电场ppt课件

1、第一节第一节 库仑定律库仑定律1. 电荷有两类：正电荷、负电荷；电荷有两类：正电荷、负电荷；性质：同类电荷相互排斥，异类电荷相互吸引。性质：同类电荷相互排斥，异类电荷相互吸引。2. 电荷的量子化：任何带电体所带的电量只能电荷的量子化：任何带电体所带的电量只能 是电子电量是电子电量e 的整数倍的整数倍,即即Q = ne ( n是整数是整数)。e =1.6021773310-19库仑库仑(C)ee3312 或或者者u基本微观粒子：质子、中子、电子；基本微观粒子：质子、中子、电子；u基本微观粒子由夸克和反夸克组成。基本微观粒子由夸克和反夸克组成。第四章第四章 静静 电电 场场3.电荷守恒定律电荷守恒

2、定律u在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负u电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。u电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例例如核反应和基本粒子过程如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的，是物理学中普遍的基本定律之一。基本定律之一。u例如：摩擦起电、感应起电，满足电荷守恒例如：摩擦起电、感应起电，满足电荷守恒；一、库仑定律一、库仑定律 静电学静电学 ：静止的电荷之间的相互作用规律；：静止的电荷之间的相互作用规律； 静电力的规律，不适合运动的电荷。静电力的规律，不适合运动的电

3、荷。 静电场：相对于观察者静止的电荷在其周围空间产静电场：相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生静电场；生静电场；点电荷：只考虑电量而忽略几何形状与大小的带电点电荷：只考虑电量而忽略几何形状与大小的带电体；体； 点电荷是一个理想化的物理模型：点电荷是一个理想化的物理模型： 当带电体本身的几何线度远小于带电体之间的距当带电体本身的几何线度远小于带电体之间的距离时，带电体的大小、形状和电荷在其上的分布状离时，带电体的大小、形状和电荷在其上的分布状况对带电体间的相互作用力的影响很小，可以忽略，况对带电体间的相互作用力的影响很小，可以忽略，这时，带电体可看作带有电荷的几何点，简化成点这时，带电体可看作

4、带有电荷的几何点，简化成点电荷；电荷；+1Q2QrF1F2221rQQkF k 叫做静电力恒量，叫做静电力恒量， 。229/CmN100 . 9 k数学表达式数学表达式 电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。作用力和作用力和反作用力反作用力 库仑定律：在真空中两个静止点电荷之间的相库仑定律：在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小与它们之间所带的电荷量的乘互作用力的大小与它们之间所带的电荷量的乘积成正比积成正比,与它们之间的距离平方成反比；作与它们之间的距离平方成反比；作用力的方向沿着它们之间的连线；同号电荷相用力的方向沿着它们之间的连线；同号电荷

5、相互排斥互排斥, 异号电荷相互吸引。异号电荷相互吸引。 在国际单位制中，在国际单位制中，k常写成：常写成：rerqqF221041 041k212120mNC1085. 8称为真空中的电容率或介电常数称为真空中的电容率或介电常数库仑定律：库仑定律： 静电作用力的叠加原理：（两个以上的点静电作用力的叠加原理：（两个以上的点电荷）电荷）两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。力的矢量和。 iriiirriierqq.erqqerqqFF200222021210104141 i

6、riiirriierqq.erqqerqqFF200222021210104141 1q2qiq0q1F F2F FiF F经过计算，静电场力远远大于万有引力，在静电场中，经过计算，静电场力远远大于万有引力，在静电场中，忽略万有引力；（见例忽略万有引力；（见例4-1）二、电场强度二、电场强度电荷电荷q1电荷电荷q2电场电场Eq只要有电荷存在的地方，周围空间就有电场存在。只要有电荷存在的地方，周围空间就有电场存在。q 场是电力的传递者，电场的一个重要性质是对处于场中的场是电力的传递者，电场的一个重要性质是对处于场中的一切电荷都有作用力；一切电荷都有作用力；q 当带电体在电场中移动时，电场力作功当

7、带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场具有能量表明电场具有能量q 变化的电磁场以光速在空间传播，表明电磁场具有动量变化的电磁场以光速在空间传播，表明电磁场具有动量可见，电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性可见，电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性q0qE EF F2. 场源电荷场源电荷q和检验电荷和检验电荷q0的的Coulomb力力(1) 检试验电荷检试验电荷带电量和几何线度足够小的点电荷带电量和几何线度足够小的点电荷q 点电荷点电荷能用能用Coulomb定律；定律；q 几何线度足够小几何线度足够小确定各点的受力情况；确定各点的受力情况；q 电量足够小电量足够小不影响源电荷源

8、场的分布。不影响源电荷源场的分布。 (2) 检验电荷的受力分析检验电荷的受力分析实验发现：实验发现：q 检验电荷在电场中所受的电场力大小随位置的检验电荷在电场中所受的电场力大小随位置的 改变而不同；改变而不同；q 检验电荷在电场中各点所受力的方向也随位置检验电荷在电场中各点所受力的方向也随位置 而变化；而变化；q 在电场中某一点，在电场中某一点，F/q0为恒矢量，它与检验电为恒矢量，它与检验电 荷无关，只与电场中的位置相关，反映了电场荷无关，只与电场中的位置相关，反映了电场 的特性。的特性。rrqqF42003. 电场强度矢量电场强度矢量Eq0qE EF FrerqqF4200rerqqF41

9、2000qFE电场强度电场强度单位正检验电荷在电单位正检验电荷在电场中某点所受到的力。场中某点所受到的力。E的方向为的方向为正检验电荷受力的方向。正检验电荷受力的方向。 它与检验电荷无关，只决定于场源电荷和场点的位置，它与检验电荷无关，只决定于场源电荷和场点的位置，反映电场本身的性质。反映电场本身的性质。因而，我们将因而，我们将F/q0定义为描述电场的量定义为描述电场的量电场强度矢量）电场强度矢量）带电量和几何带电量和几何线度足够小的线度足够小的正点电荷正点电荷场源场源电荷电荷场点场点单位：牛顿单位：牛顿/库仑（库仑（ NC-1或伏特或伏特/米米(V/m)。方向：正检验电荷在该点的受力方向。方

10、向：正检验电荷在该点的受力方向。v 电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关；电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关；v 检验电荷电量和线度要很小；带电量足够小；检验电荷电量和线度要很小；带电量足够小；v 电场强度是矢量，有电荷的地方一定有电场；电场强度是矢量，有电荷的地方一定有电场；v 但有电场不一定有电荷。但有电场不一定有电荷。),(zyxEEEqF00qFErerq4120方向：具有方向：具有球对称性球对称性4.2.3 电场强度的计算：电场强度的计算：n 一个任意带电体产生的电场中的电场强度如何一个任意带电体产生的电场中的电场强度如何确定？确定？（一）（一）. 点电

11、荷点电荷q产生的电场强度：产生的电场强度：+电场强度方向：电场强度方向：沿着径向并具有球对称性！沿着径向并具有球对称性！rerqE4120 ( 二二 ). 点电荷系点电荷系(q1,q2qn)产生的场强：产生的场强：1q2qiq0q1F F2F FiF FniiniiniiEqFqFqFE110010riiinierqE41201电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理点电荷系的电场强度：点电荷系的电场强度：点电荷系：电场中任何一点的总场强等于各点电荷系：电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和，个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。这就是场强叠加原理。电

12、场强度的计算电场强度的计算 原则上，由原则上，由Coulomb定律、场强的定义和场强叠加原理可定律、场强的定义和场强叠加原理可计算任意带电体激发的场强。以下讨论已知电荷分布求场强的计算任意带电体激发的场强。以下讨论已知电荷分布求场强的问题。问题。1q2qiq0q1F F2F FiF F1 1、点电荷系、点电荷系(q1,q2qn)(q1,q2qn)的电场强度：的电场强度：niriiiniierqEE1201412 2、任意带电体连续带电体、任意带电体连续带电体) )的场强？的场强？如：玻璃棒、毛皮、金属棒、金属球，橡胶；如：玻璃棒、毛皮、金属棒、金属球，橡胶；VQ2、任意带电体、任意带电体Q连续

13、带电体连续带电体)的场强的场强n 物理思想：将带电体分隔成很多电荷元物理思想：将带电体分隔成很多电荷元dq ,并并将其视为点电荷，利用点电荷的场强公式和场强将其视为点电荷，利用点电荷的场强公式和场强叠加原理积分可求任意场点叠加原理积分可求任意场点 p 的场强；的场强；rerdqEd4120rQQerdqEdE4120dqE Edpn电荷元电荷元dq产生的场强：产生的场强：n整个带电体产生的场强：整个带电体产生的场强：矢量积分矢量积分 当实际问题，常根据带电体的电荷分布，引入当实际问题，常根据带电体的电荷分布，引入线电荷密度、面电荷密度和体电荷密度来计算场。线电荷密度、面电荷密度和体电荷密度来计

14、算场。dVdqe 体密度体密度dSdqe 面密度面密度dldqe 线密度线密度rVeerdVE420rSeerdSE420rleerdlE420建立相应的坐标系后将矢量积分化为标量建立相应的坐标系后将矢量积分化为标量积分计算积分计算!建立坐标系；建立坐标系；确定电荷密度确定电荷密度: 体体 、面、面和线和线；求电荷元电量：体求电荷元电量：体dq= dV,面面dq= dS,线线dq= dl确定电荷元的场强：确定电荷元的场强：正交分解法，求场强分量正交分解法，求场强分量Ex、Ey求总场求总场rerdqEd412022yxEEE,xxdEEyydEE例例1：求电偶极子中垂线上一点的电场强度。：求电偶

15、极子中垂线上一点的电场强度。qq电偶极子：一对等量异号的电荷电偶极子：一对等量异号的电荷系，当其距场点的距离远大于两系，当其距场点的距离远大于两电荷间的距离时，称该带电体系电荷间的距离时，称该带电体系为电偶极子。为电偶极子。ll qpoyx电电(偶极偶极)矩矩:PE EE ExExEyEyE解：解：xEE cos2 EEEE由对称性分析由对称性分析Ey=0 xE 2xxEErl qpcos2 EE20412rqEqqolyp pxPE EE EE Errl 2/rl 2/cos3041rqlE3041rpE304rp说明：电偶极子中垂线上的电场强度与电偶极矩成正比，说明：电偶极子中垂线上的电场

16、强度与电偶极矩成正比，与距离的三次方成反比，方向与电偶极矩的方向相反。与距离的三次方成反比，方向与电偶极矩的方向相反。例例2：均匀带电细棒，长为：均匀带电细棒，长为 2l ，带电量，带电量 q， 求中垂线上一点的电场强度。求中垂线上一点的电场强度。xdylldqE EddqE EdxdEydEydExdEr解解: 线电荷密度：线电荷密度：lq2dydqrerdqEd2041oyxy由场对称性由场对称性, Ey=0 xEE xEdElldEcosrxcos2/122)(yxrrxrdqEl020412lyxxdy02/3220)(42xdydqlloyxdqE EdE EdxdEydEydExd

17、Ery2/12202lxxlE1. l x ，无限长均匀带电直线，,222llxxE02202xlE2042xl204xq相当于点电荷的电场。相当于点电荷的电场。积分得积分得xp2. xl ，无穷远点场强，222xlxxyoxRq例例3：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设半径为：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设半径为R，带电量为带电量为q0。xdqE EdE EdxdEydEydExdErdq解：电荷元解：电荷元dq的场强：的场强：rrdqEd4120由于电荷的对称性，场由于电荷的对称性，场强只有轴向分量强只有轴向分量, Ey=0 xEE oxRqxdqE EdE EdxdEydEydExdEr

18、dqqxxdEEE0qdE0cosrxcosqrxrdqE0204r 与 x 都为常量qdqrxE03042/3220)(4Rxqx2/3220)(4RxqxE1. 环心处：x=0, E=02. 当 x R, 32/322)(xRx2041xqEu相当于将带电圆环所带电量全部集中与环心的点相当于将带电圆环所带电量全部集中与环心的点电荷激发的场。电荷激发的场。为什么为什么? ?补充例题补充例题 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。所受电场力的方向。 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。的场强处处相同。C. C. 场强方向可由场强方向可由 E=F/q E=F/q 定出，其中定出，其中 q q 为试验电荷为试验电荷的电量，的电量，q q 可正、可负，可正、可负，F F 为试验电荷所受的电为试验