山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考文科数学试题

1、II精诚凝聚 7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼鱼台二中 2012 届高三 11 月月考试题数学（文）第I卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）1 已知两点A（ -1,0）, B（1,3），向量a=（2k_1,2）,若_ a，则实数 k 的值为（）A. -2B. -1C. 1D. 2x + v 1 v 02.下面给出的四个点中，位于所表示的平面区域内的点是()、x_y +10A. ( 0, 2)B. (-2 , 0)C. (0, -2 )D. (2, 0)n（纵坐标不变），再

2、向左平移 个单位长度，所得函数图象的一条对6称轴为（）3.已知 m, n 是两条不同直线,a、3是两个不同平面，下列命题中不正确的是（A. 若m / /：,：nn ,则 m/nB.若m/ /n, m I =,则 n _：C.若m_：, m _,则/D.若m _, m二,，则-4. “x1” 是 “log2x 0”的()A.充分不必要条件C.充要条件5.阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是A. 9C. 729B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件()B.81D. 65616.设z T -J（为虚数单位），则z2-=()zA. -1 -iB.-1 iC. 1i7.设函数f（x）2x,1x :

3、 0,卄若f(x)是奇函数，则g(x),x 0.的值是（)A. 一1B.-4C.1D. 1 -ig(2)D. 42 倍（第7题图）44&将函数 y = cos x- n的图象上各点的横坐标伸长到原来的f(a+1 )；H24若函数f X 2010二X -2x-1(xR)，则函数f(x)的最小值为-2.其中真命题的序号是_ .三、解答题：(本大题 6 小题，共 75 分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分 12 分)9.已知函数5TTf(x) =2si n(X)的图象如右，则f( )的值是(A.2B.-C.1D.0)f(x)在 R 上可导，且f (x) =x22x f

4、(2)，则f(_l)与f (1)的大小是(f -1 f(1)C f(1)：: f 1D 不确定10.已知函数A.f(一1)=f (1)B .(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置)3=xcosx sinx 1.若f (a) =11，贝 yf (_a)二cos2:-的值为 .二、填空题：11.设函数f(x)12.已知sin：cos:二1，且 x 三0,2I 2，则sin :-a3成等差数列若ai=i,精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼已知向量a= (sin v, 1) ,b= (1 ,COST)，：2 2(1)若a丄b，求r求

5、|a+b|的最大值.17.(本小题满分 12 分)已知直线丨与函数f (x) = In x的图象相切于点(1，0)，且丨与函数127g (x) x mx (m : 0)的图象也相切。22(1) 求直线I的方程及m的值；(2)若h(x)二f (x 1) - g (x)，求函数h(x)的最大值.18.(本题满分 12 分)已知 ABC 的三个内角 A、B . C 满足ABC,其中B=60；,且sinA-sin C二cos(A-C)2 2。(1)求A、C的大小;(2)求函数f x二sin 2x A在区间0,上的最大值与最小值。_ 219.(本小题满分 13 分)设函数f (x)的定义域为 R,当X疳

6、0时，0”：f(x) 1,且对任意的实数x,y R,精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼有f(x y) = f(x)f(y).(1)求f (0)；II精诚凝聚 7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼20.(本小题满分 12 分)某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5 元,每次购买原材料需支付运费600 元每公斤原材料每天的保管费用为0.03 元，该厂每天需要消耗原材料 400 公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400 公斤不需要保管)(1)设该厂每 x 天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数

7、关系式;(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少(小)值.21 (本小题满分 14 分)已知ABC中，AB=AC,D是厶ABC外接圆劣弧AC上的点(不与点 A,C 重合)，延长BD 至 E。(1)求证：AD 的延长线平分 Z CDE(2)Z. X.X.K若.BAC=30,ABC 中 BC 边上的高为 2+V，求ABC外接圆的面积。(2)试判断函数f(x)在(-：,0上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在说明理由；(3) 设数列an 各项都是正数，且满足aibn小.f (0), f(a；1F) =f (a 3a1 (an 1_3an(1)3Sn=

8、b+b2+bn1,(n N)又设-2)二，试比较Sn与Tn的大a2a3anan 1精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼参考答案:、选择题:、填空题:1-5 BCACC 6-10 DACAB11. 9 12.1413.15 14.2 工 Ji 15.2 -16.解：(1)若6 |b，则sin cosj-0即叫而，（亏汀所以-+b =J 3 +2(sin 日 4cos 日)=J 3 +2 运 sin(T +彳)当日三时，a +b的最大值为+14117.解：(1)幕f (x),直线 l 是函数 f(x) = lnx的图象在点(1，0)处的切线。x.其斜率为 k 二 f(1

9、)=1,.直线 l 的方程为 y=x-1又因为直线l 与 g(x)的图象相切，了-y = x -1129二12丄丄7=；x +(m1)x+；=0,y x mx22I 22得厶=(m 1) 9=0= m = -2(m = 4 不题意，舍去). 6 分127(2)由(1)知g(x) x2-2x ,22.h(x)二 f (x 1) -g (x) =ln(x 1) -x 2(x-1),1 x.h (x)1(x -1).x+1x+1当一1：x : 0 时，h (x) 0;当 x 0 时,h (x) : 0.于是，h(x)在(-1,0)上单调递增，在(0,=)上单调递减。所以，当x =0 时,h(x)取得

10、最大值 h(0) =2.12 分18 .解：(1) “- B=60,AA+C=120 , C=120- A。sin A -sin C2. 2cos(A C)=221 .sin23A cos A.sin(A-60)1 - .2sin(A-60)=0又:A BC二00A-6060二sin(A-60)式0精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼.sin(A -600)-2又 0 A180,A=105 , B=60, C=15。19.解：(1) 令y =0,x - -1得f (-1) = f (-1)f(0) f(-1) .0,. f(0) =1.又x : 0时，f (x) .

11、 0,当x 0时，由f (x -X)二f (x) f ( -X)= 1 得1f (x)0,故对于x R, f (x) - 0.f(x)为：X2,贝U为一冷：0,由 已 知 得f(为一x2)：1,f(x)=f(x -xO+xdHx-x?)f(x2)f(x2)5 分函数f (x)在 R 上是单调递增函数.函数f (x)在(P,0上存在最大值，f(x)max=f(0) = 1221jL22由f(an 1-an),( n N )得f (a*1-a*) f (a*1-3a*- 2) = f (0),f (an十-3an2)即f(a：1-a；am -3a2H f(0),( n N )函数f (x)是 R

12、上单调函数.a；十一a； an十一3an-2 = 0.8 分2 2二an1 1-an-3an-2=02 =an 1- am -(an2) 1)=0= G1a.2)1-a.T) = 0数列an;各项都是正数，an1an- 0anan=1(nN”)数列an 1是首项a1- f (0) =1，公差为 1 的等差数列，且 务=n . 10 分.X 0,-(2 / - 2 ,2x A二些|H2一76+72sinu=sin(2x+A产|-1,-可得-4-10 分11二于是当24时，f xmiiin一f卫一1；当x = 0时，x max_4。12 分1 分f(1)1一f(0) =0,精诚凝聚=A_A=成就梦

13、想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼1 111-=-=-a.an 1n(n 1) n n 111 1 11111 1 1 1蕊 赢川荷=（1一2）（2一3）（3一4）川匸百）亠百1 1 1而Sn -b! bl) bn 2(2)2川 (2)n二当 n= 1 时，2n= n 1 Tn=Sn当n_2时，2n=（11）n=1 nI n 12.11 . R- -Tn ： ：Sn. . 13 分2 n 120.解每次购买的原材料在x 天内总的保管费用=400 0.031 2 3气X-1)I-6X2-6X(元).由可知购买一次原材料的总的费用为6X26X600 1.5400X（元）y=(6x26x+6 01.5疋4 0) =G6X+5 9 4XX.21.(I)如图，设 F 为 AD 延长线上一点 A, B, C, D 四点共圆，/ CDF=Z ABC又 AB=ACABC 玄 ACB,且/ ADB=/ ACB,ADB=/ CDF,对顶角/ EDF=/ ADB,故/ EDF=/ CDF,即 AD 的延长线平分/ CDE ooooooooo 7 分(H)设 0 为外接圆圆心，连接 AO 交 BC 于 H,则 AHIBCy -26006