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1、高二数学周末练习六（2012.10.27）一填空题1函数的单调区间是_2直线是曲线的一条切线，则实数b 3. 已知方程+=1，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为 .4当时，恒成立，则实数m 的取值范围是_ _5设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为 .6已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是_7已知函数的图象在点处的切线方程是，则8过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为 .9设过双曲线的焦点且交双曲线于同一支的弦为AB，另一焦点为，若的周长为，则AB=_.10已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的动点，是一定点,则的最大值是 11已知函数是定义在R
2、上的奇函数，则不等式的解集是 12如图为函数的图象， 为函数的导函数，则不等式的解集为_ 13定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是_14. 如图，已知椭圆的左、右准线分别为，且分别交轴于两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于 二解答题15、已知函数（1）求曲线在点处的切线的方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点的坐标；（3）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐标和切线方程。16已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围17如图，已知矩形A
3、BCD的一边在x轴上，另两个顶点C，D落在二次函数ABCDxyO 上 求这个矩形面积的最大值。18已知函数（1）求证函数在上单调递增；（2）函数有三个零点，求的值；（3）对恒成立，求的取值范围yADPBx0·19 如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭圆上, . (1)求直线的方程； (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由. 20已知函数f(x)ax2(2a1)x2lnx(a为正数)(1) 若曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，求a的值；(2) 求f(x)的单调区间；(3) 设g(x)x22x，若
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