山东省邹平一中2010届高三12月模块考试(数学理)

1、精诚凝聚=A_A=成就梦想6. 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼山东邹平一中 2010 届高三 12 月份模块考试数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分150 分。考试时间 120分钟。第I卷（选择题共 60 分）注意事项：1.答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目、试类类型用 答题卡上。2 .每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，像皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共 12 小题，每小 题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。2B 铅笔涂写在如需

2、改动，用1.2x兰0，集合B =x x =2a, a A，则ARB =2.3.4.5.A.：1,4?B.1o,2：c.D.心12一抛物线xy2的焦点坐标为4a1（丄,0）16aA.已知B.(a,0)C.D.(0,a)7cosA si nA, A 为第二象限角，则1312B.5tanA=512在等差数列 馆二中，a12a85=96则2a9-a10=A.C.51212D.-5A. 24B. 22C. 20D. -8在边长为 1 的等边ABC中，设BC = a,CA = b, AB = c,3A.2B.3C.-2D. 322已知圆x y -9与圆x2y24x 4y - 4二0关于直线I对称，则直线l

3、的方程为精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼A.4x -4y 4=0D.x-y-2=0精诚凝聚=人_人=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼切，则直线I的斜率为V3C.312.对于任意实数x，符号x表示x的整数部分，即X是不超过x的最大整数，例如2=2 ;2.1=2； -2.2=-3,这个函数X叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么log21 log22 log23 log24亠 亠log264的值为7.uir uu在平面直角坐标系中，A 为平面内一个动点，B(2,0).若OA?BAuuu|OB|(O为坐标原9.点)，则动点 A 的轨

4、迹是A.椭圆两个正数 a、心率 e 等于B.双曲线C.抛物线D.圆5b 的等差中项是，一个等比中项是.6,且 ab,则双曲线2D.13已知函数f(x) =(1)x Iog3x，若实数A.恒为正B.等于零2x2a2yb2Xo是方程f(x)=O的解，且0 x10)是偶函数的充要条件是 二k(k三Z)；2TH 44444若非零向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,则b 与 (a-b)的夹角为 60 o.其中正确命题的序号有_ _ .(写出所有你认为真命题的序号)三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分)已知函数f(x) =

5、 sin2x 3sinxsin( )0)的最小正周期为二(I)求f (x);r兀n当x匸,2时,求函数的值域。精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼18.(本小题满分 12 分)一束光线从点 斤(-1,0)出发，经直线l：2x-y，3 = 0上一点P反射后，恰好穿过点F2(1,0).(I)求P点的坐标；(H)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程.II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)19.(本小题满分 12 分)设数列an满足ai=a, an 1can/ -c(N*),其中a,c为实数，且c= 0.(i)求数列an的通项公式；1 1*(n)设a =?,

6、c = ?,bn二n(1 -an)(nN )，求数列bn的前 n 项和 Sn.20 .(本小题满分 12 分)如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块绿地ABD” ,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S与种花的面积S2的比值色称为“草花比y” .S2(i)设.DAB - ,将y表示成的函数关系式；(n)当BE为多长时，y有最小值？最小值是多少照亮人生A鑼第 20 题II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼21.(本小题满分 12 分)已知f (x) = In x -

7、x2bx 3(I)若函数f (x)在点2, y处的切线与直线2x y 2 = 0垂直，求函数f(x)在区间1 ,3上的最小值;(H)若f(x)在区间1, m上单调，求b的取值范围。22.(本小题满分 14 分)2 2x y椭圆二-=1(a b 0)与直线x y -0相交于P、a b(O为坐标原点)1 1(I)求证：-等于定值;a b参考答案、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。Q两点，且OP _ OQ(n)当椭圆的离心率、3 - 2e丁时，求椭圆长轴长的取值范围II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼BBCA ADDC ACDB二、填空题：本大题共71

8、3.2514.或315. 7316.4 小题，每小题4 分， 共16 分。II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。1 -cos2 x解：(1)f (x)3sin xcos x.311二sin 2 x cos2 x sin(2 x ) 22 26幕函数 f (x)的最小正周期为 二，且0,2,解得1.f(x)二sin(2x】)62(n)因为PR 二 PF，根据椭圆定义，得2a 二 PF1PF2二 PF PF2二 FF219.9222(1) (5一0)所以b=1.x2C的方程279又C=1,所以椭圆解：(I)y2=1.12an 1二

9、can1 - c,an 1 T= c(an-1),17.3135;(2)；x , ,. 2x 12 2 6根据正弦函数的图象可得：当2x，即x时，g(x)二sin(2x)取最大值 162363 6n n当2x，即 x =63卄冃一3时 g(x)二 sin(2x)取最小值-12 6 21018.1一于_sin(2x-舌) 0得b2x 一，在1 , m上恒成立而y=2x-在1 , mxxx11上单调递增，最大值为2m - b-m,m1 1 1令f (x) 2x bw0 得b2或bwi时f (x)在1 , m上单调.- 12分m2222 _2人222证明：ya1y0a消去y得(a22(1心04 2 2 2 2 2 2.- -4a -4(a b )a (1 b )0,a b 1由OPOQ = 0,x1x2y-iy 0，即卩XM2(1 - xj(1 - x2) = 0222 211即a b -2a b,故飞二=2-7分a bf (x)=丄_2x 4x2-2x 4x1x设点P(X1, yJ,Q(X2, y2)，则人2a2a2b2,X1X2 =a2(1-b2)a2b2化简得2x1X2-2a2(1-b2)a2b22a2a2b21=0II精诚凝聚7=成就梦想 鑼点亮心灯/(Av