第2章2初等函数98543ppt课件

1、1 ie cos k(2)ike 2ie cos2 i ie cos 1 2ie cos2 1 2i ke cos2k 1 ie 2i ke sini sin2i sini sin2i sin2ik 2ze,zxiy u xu yv yu xv zeze |ze xe2yk y 0, zezwe 0y ze 0 xe 12,zze 1ze2ze 2zk ie ze2k ie 2k i xe (cos ysin )iy xev sinxey y 0 Arg() zearg()ze() cos yxe sin yxecos y3ze(cossin )xeyiy e ,zxiy ze xe 2 3i

2、e 2e 2cos3e2sin3e 2e23k 3 12ie e(cos2 ei 144ie 14e (cos4 4e 2(2(cos ysin )iy xe (cos ysin )iy sin)4i sin)2i (cos3sin3)i zeze xiy 2)2i 4wew Ln,zuiv u ive ue|z ln|uz u ive varg( )2zk LnzLnzLnzln|z arg( )2izk izre Lnzlnr (2)ik lnzln|z arg( )iz Lnz,zxiy 0 x |z arctanyxlnz221ln()2xy arctanyix u ivez z ar

3、g( ) z 22xy Lnz5lnzln|z arg( )iz zxiy 0 x lnz221ln()2xy arctanyix arg( ) zlnzu v xu yu xv 22xxy yv 1 221yx 1x 22xxy 22yxy 1 221yx 2()yx 22yxy lnz(ln ) z zz z 1z 221ln()2xy arctanyx.CR xiy 22xy 6z Lnzlnr (2)ik 1i 2Ln()1ln22 1i 21ln22 (4i 3(4i 1322i 2()3ie 2(3i Ln()Ln()Ln()Ln() LnLn ire ( i Lnie ire 1

4、2 Ln()2)k 2)k 2)k 1i Ln()Ln()1i 4ie 34ie 2)k 32i 70 x Ln xln x 2i k xyxLn12i k Ln3ln3 2i k 0 x Ln xln|x i Ln( 1) (21)ki 23Ln9Ln ln9 2i k 2Ln32ln3 4i k 23Ln2Ln3 (21)k 2Ln( 1) (42)ki 2( 1) Ln1Ln 2i k 2( 1) Ln2Ln()1 bae Lnba8bae LnbaLnaln|a (2)argaik bae bn nae (ln|na)argia 21i nke |na arginae1bn 1|na

5、ie|na (cos0,1,2,.,1kn sini naln|baargaib 2i bk narg2ak narg2ak )narg2ak 9bae Lnba31Ln12i k 31e 23i k cos(23)k sin(23)ik 0, 1, 2,.,k 2iiLni(2)2ik 0k 12iie (4)k 2Lnii e e 3Ln1e 103i Ln3ln32i k ()Ln3i 2ln3ki 3i e (3)Lni e 2k e 2k cos(ln3)0, 1, 2,.,k cos(ln3)4(1)ii 4(1)ii e ( 4 )Ln(1)ii Ln(1) i ln2(2)4i

6、k (81)2ln2ki ( 4 )Ln(1)ii e (81)k sin(ln3)i ln3i sin(ln3)i 2ln2i e (81)k cos(2ln2)sin(2ln2)i 11bwz e Lnbzbn nwz 1bn ie0,1,2,.,1kn nwz 1nnz nwz 1|nz bwz nz() e lnbrargzib 2i bk z argzireLnz lnrargzi 2i k 1bbz bz() 2i nke 1 narg2zk 12sinz2i coszize2 sin(2 )z 2i (2)i ze 21ie sinz cos(2 )z cosz sin , z

7、cosz2 sin()z sinz cos() z cosz 2i 21ie ize izeize (2)i ze ize2ie ize 2ie 13shz2 chzze2 sinzcoszsiniy2i 2i shiy cosiy2 2 ch y 2i izeize 2 izeize 2i ()i iye()i iye ze zeze ye ye yeye ()i iye()i iye ye ye |sin|iy2 |yyee y cosiyy sinzcosz2 ye ye 14izeizie ize izie sinz cosz shzchz shz chz,nz,zesin , zsh

8、 , z( )mQz( )nP z( )mQzln , zbz3,x|,z, zsin , zcos , zch , zsin , zsh , zcos , zchz() () sinz2i izeize () () 2i izieizie 2 izeize cosz() () () Im , zarg , z,zecoszRe , z15(1)0 0 1ize 2i ze2i zLn1 2i k zk coszize0 2ziLn( 1) (2)ik 2zk 2iizeize izeize ize0 2izeize 1 2i ze1 sinz(2)0 0 1ize izeize 16(1)ze z(2)