数字电路与系统(何艳)[3]课件

1、2022-1-30数字电路与系统(何艳)31第三节 时序电路的设计 一、同步时序电路的设计 (1)作原始状态转移表或原始状态转移图； (2)化简原始状态转移表； 1.设计步骤2.设计举例 (3)状态编码（状态分配）；(4)选定触发器类型，并根据二进制状态转移表（或称编码后的状态转移表）设计各触发器的 激励函数和电路的输出函数。2022-1-30数字电路与系统(何艳)32第三节 时序电路的设计 一、同步时序电路的设计 1.设计步骤(1) 根据要求，建立原始状态转移表或原始状态转移图； 输入/出变量个数；状态间的转换关系（输入条件、输出要求） 状态个数；2022-1-30数字电路与系统(何艳)33

2、(4)选定触发器类型并根据二进制状态转移表（或称编码后的状态转移表）设计各触发器的激励函数和电路的输出函数； (6)作逻辑电路图。(2) 化简原始状态转移表（状态简化或状态合 并）； (3) 进行状态编码（也称状态分配）； (5)自启动性检查；2022-1-30数字电路与系统(何艳)342.设计举例 (1)作原始状态转移表或原始状态转移图 例6.3.1 1001序列检测器的功能是每当检测到有序列码1001输入时，输出为“1”，其余情况下输出均为“0”。试建立该检测器的原始状态转移图和原始状态转移表。2022-1-30数字电路与系统(何艳)35解： 输入变量为X、输出变量为Z；检测器XCPZ图

3、6.3.1 例6.3.1的示意图初态（没有序列信号输入时电路的状态）为S0 ,设X恰为1001。状态个数的确定；2022-1-30数字电路与系统(何艳)36 状态间的转换关系S S2 2S S3 3S S1 1S S0 01/00/01/10/0图 6.3.2 例6.3.1的状态转移图10010012022-1-30数字电路与系统(何艳)37S S2 2S S3 3S S1 1S S0 01/00/01/10/0图 6.3.3 例6.3.1的原始状态转移图0/01/01/00/01110110002022-1-30数字电路与系统(何艳)38S(t)N(t)/Z(t)X=0X=1S0S0/0S1

4、/0S1S2/0S1/0S2S3/0S1/0S3S0/0S1/1表 6.3.1 图6.3.3的原始状态转移表2022-1-30数字电路与系统(何艳)39(2)化简原始状态转移表 原始状态转移表 a.完全描述的原始状态转移表 ；b.非完全描述的原始状态转移表 ；2022-1-30数字电路与系统(何艳)310从时序电路外部来看，只有输入X和输出Z，若分别以状态A和B为起始状态，在同一个可能出现的输入序列（由X端输入）的作用下，产生的输出序列（由Z端输出）相同。则称A和B等价。记作 AB 。 等价状态对2022-1-30数字电路与系统(何艳)311例6.3.2 化简原始状态转移表6.3.2。S(t)

5、N(t)/Z(t)X=0X=1AC/1B/0BC/1E/0CB/1E/0DD/1B/1ED/1B/1表 6.3.2 例6.3.2的原始状态转移表2022-1-30数字电路与系统(何艳)312进行顺序比较，作隐含表解： 作状态对图ABCDEDCBBEABCDEDCBBEBC 图 6.3.4 (a)(b)2022-1-30数字电路与系统(何艳)313进行关联比较BEABCDEDCBBEBC 图 6.3.4 (c)ADADADADBECCCF2022-1-30数字电路与系统(何艳)314作最简状态转移表a.列出所有的等价对。b.列出最大等价类。c.进行状态合并，并列出最简状态表。BC 、DEA 、B

6、C 、DE将BC合并为状态b，DE合并为d，A用a表示。2022-1-30数字电路与系统(何艳)315S(t)N(t)/Z(t)X=0X=1ab/1b/0bb/1d/0dd/1b/1表 6.3.5 例6.3.2的最简状态转移表2022-1-30数字电路与系统(何艳)316S(t)N(t)X=0X=1ACBC10011000X=1X=0Q2n+1Q1n+1Q2nQ1nQ2n+11111010110100XQ2nQ1n在X的某种输入下具有相同次态的现态(3)状态编码（状态分配） 10112022-1-30数字电路与系统(何艳)317同一现态在相邻输入下的不同次态S(t)N(t)X=0X=1ABC1

7、10100X=1X=0Q2n+1Q1n+1Q2nQ1nQ1n+1111010110100XQ2nQ1n011010110100XQ2nQ1n1001002022-1-30数字电路与系统(何艳)318在X的所有输入下，都具有相同输出的现态S(t)ZX=0X=1A01B01Z101010X1010110100Q2nQ1n10011000X=1X=0ZQ2nQ1n10112022-1-30数字电路与系统(何艳)319例6.3.3 对表6.3.6进行状态编码。 S(t)N(t)/Z(t)X=0X=1AA/0B/0BA/0C/0CA/0D/0DA/0D/1表 6.3.6 例6.3.3的状态转移表2022

8、-1-30数字电路与系统(何艳)320解：由状态数M确定代码位数n 按优先级别确定应相邻的状态a. X=0时具有相同次态的现态为：AB、AC、AD、BC、BD、CD 1loglog22MnMX=1时具有相同次态的现态为：CD所以，n = 2 。2022-1-30数字电路与系统(何艳)321b.同一现态在相邻输入下的不同次态为：AB、AC、AD、ADc.在所有输入下都具有相同输出的现态：AB、AC、BCCD、AD、AB或AC、其它编码时应相邻的状态，按优先级别从高到低依次为：状态编码2022-1-30数字电路与系统(何艳)322DA0B0C11Q2Q1图 6.3.5 状态编码卡诺图2022-1-

9、30数字电路与系统(何艳)323作二进制状态转移表 S(t)N(t)/Z(t)X=0X=10000/001/00100/011/01100/010/01000/010/1表 6.3.7 例6.3.3的二进制状态转移表2022-1-30数字电路与系统(何艳)324(4)选定触发器类型，并根据二进制状态转移表（或称编码后的状态转移表）设计各触发器的激励函数和电路的输出函数例 6.3.4 设二进制状态转移表如表6.3.8所示，试设计实现该表功能的同步时序电路。解：根据二进制状态转移表和触发器的激励表列出所要设计的同步时序电路的综合表。2022-1-30数字电路与系统(何艳)325表 6.3.8 例6

10、.3.4的二进制状态转移表010Q2 Q101/000/0101/100/0010/000/00X=1X=0Q2 Q1 / Znnn+1n+12022-1-30数字电路与系统(何艳)326 X Qn 2 Qn 1 Qn+1 2 Qn+1 1 Z D2 D1 J2 K2 J1 K1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 表 6.3.9 例6.3.4的选用DFF和JKFF时的

11、综合表2022-1-30数字电路与系统(何艳)327D2 = X Q2nQ1nD1 = X Q2n+X Q1nZ = X Q1n0011000010110100XQ2Q1D2 n n 1101000010110100XQ2Q1D1 n n 0101000010110100XQ2Q1Zn n 2022-1-30数字电路与系统(何艳)32801100010110100XQ2Q1J2 n n 111010110100XQ2Q1K2 n n 10100010110100XQ2Q1J1 n n 011010110100XQ2Q1K1 n n 2022-1-30数字电路与系统(何艳)329选用JKFF时，所设计的电路如图6.3.7所示。 J2 = X Q1nK2 = 1 J1 = X K1 = X ；Q2n2022-1-30数字电路与系统(何艳)330123456ABCD654321DCBATitleNu