第11章 电磁感应

1、第11章 电磁感应教研室：物理 教师姓名： 课程名称大学物理授课专业及班次07信息类1、2班授课内容位移电流、全电流定律、麦克斯韦方程组的积分形式授课方式及学时讲授，2学时目的要求1掌握位移电流、全电流定律、麦克斯韦方程组的积分形式。2了解电偶极子振荡、电磁波产生和传播、平面电磁波的性质、电磁波谱。重点与难点重点：位移电流、全电流定律 麦克斯韦方程组积分形式。难点：对位移电流和麦克斯韦方程组的理解。讲授内容及时间分配位移电流、全电流定律、麦克斯韦方程组的积分形式；电偶极子振荡、电磁波产生和传播、平面电磁波的性质、电磁波谱。 （2学时）教 具参考资料程守洙、江之永主编普通物理学中册 高教出版社

2、第五版马文蔚主编物理学中册 高教出版社 第四版梁灿彬主编电磁学孟振庭主编大学物理下册 第11章 电磁场和电磁波 11.1 位移电流 麦克斯韦方程组 11.1.1 电磁场实验定律的总结和推广1静电场和稳恒磁场实验定律的总结  基本实验规律 真空方程 性质 静电场 （1） 力线不闭合（有源场） （2） 保守场稳恒磁场 （3） 力线闭合（无源场） （4） 涡旋电场 2电磁场实验定律的总结 （5）3. 电磁场实验定律的推广设， 则（2）、（5）为 （1）、（3）可直接推广，仅（4）需修改。为此麦克斯韦提出：麦克斯韦第二基本假定：变化的电场能够产生变化的磁场。在此基础上麦克斯韦提出了

3、位移电流的概念。11.1.2 位移电流、时变电场激发磁场 1问题的提出 考虑一包含平行板电容器的电路，分析电容器充电过程中电流的连续性和安培环路定理的适用性。闭合电键，导线中有电流，该电流在电容器极板处中断；电容器充电，极板上电量增加。选取一环路，以为共同边界作两个曲面和。载流导线穿过曲面，未穿过曲面，但通过两极板之间。对环路运用安培环路定理，对和得到两种不同结论： ：注意此处的电流是非稳恒的传导电流。正由于非稳恒传导电流在电容器处的中断、不连续，造成了对同一环路运用安培环路定理得出不同结果，它说明原安培环路定理不适用于非稳恒传导电流情形。 2位移电流的概念 位移电流强度（通过某一截面的电位移

4、通量随时间的变化率）：如果将也看作是“电流”的话，则非稳恒传导电流的不连续性和安培环路定理不能适用于非稳恒传导电流的两个问题均可解决。麦克斯韦将穿过曲面的电位移通量对时间的变化率叫做“位移电流”。由此可知位移电流的实质是时变电场。这样，就将电流的概念扩大了，它既包括了电荷宏观定向运动所引起的传导电流，还包括了时变电场的位移电流，这种电流概念，又称为“全电流”概念。 麦克斯韦假定：全电流 = 传导电流 + 位移电流 3推广的安培环路定理 安培环路定理在全电流概念下应为 上式对稳恒和非稳恒情况均适应，只不过在稳恒时，等于零。上式说明了时变电场在其周围空间也要激发磁场，这已经为无数实验事实直接或间接

5、地证明了。将全电流概念运用在前边讨论的含充电电容器的电路中，可以看出在极板间中断的传导电流，由位移电流连续地接上了。因此，在任何情况下全电流总是连续的。以上是利用电荷守恒定律将适用于稳恒电流的安培环路定理推广至包括非稳恒的情况。实际上利用电、磁场相对性，可以证明上式是正确的。11.1.3 麦克斯韦电磁场方程组 描述电磁场规律的麦克斯韦方程组（积分形式）： ， 电场是有源场。 ， 变化的磁场能够产生变化的电场。 ， 磁力线闭合（无磁单极存在）。 ， 变化的电场能够产生变化的磁场。麦克斯韦电磁场方程组再加上描述物质性质的方程： ， ， 其中，-电流密度，-电导率。原则上可解决宏观电磁场的全部问题。

6、 麦克斯韦方程组所给出的电磁场相互激发、相互作用关系，是物理学的最伟大成就之一，是构成电磁场理论的基本框架，也是现代科学技术发展所依据的基础理论之一。然而，以上所列的麦克斯韦方程有其局限性，它虽然卓有成效地应用于诸如辐射天线、电路、甚至电离的原子或分子束等大的宏观电荷系间的电磁相互作用，但对于基本粒子（尤其是在高能量下）之间的电磁相互作用，还必须根据量子力学规律，用一种称为量子电动力学的方法给以处理。因此，以麦克斯韦方程组为基础的电磁场理论又叫经典电动力学。11.2 电磁波11.2.1 平面电磁波的特性1865年麦克斯韦由电磁场理论揭示了时变的电场和磁扬在空间中相互激励产生，并以有限的速度由近

7、及远地传播，从而预言了电磁波的存在。该有限的传播速度(波速)在真空中为 m/s这个速度是光在真空中的传播速度，因此他还预言了光是一种电磁波。经过23年以后，1888年德国物理学家赫兹第一次用振荡偶极子实验直接证实了电磁波的存在，测定了电磁波在真空中的传播速度等于光速c，并研究了电磁波的许多特性。平面电磁波具有如下特性：（1）电磁波是横波。E和H的振动方向相互垂直，并均与传播方向垂直。（2）E和H在各自的平面内振动，且相互垂直，并均与传播方向垂直。这一特性又常称为偏振性。 （3）E和H同相变化。对于平面电磁波，E和H都随时间作正弦或余弦的变化，两者的相位是相同的。（4）由电磁场理论可以证明，对于

8、空间同一点， E和H的瞬时值满足 （5） 电磁波以有限速度传播。电磁波的传播速度v决定于传播媒质的介电和导磁特性为 v在真空中m/s。据此，麦克斯韦预言了电磁波的存在。 11.2.2 电磁场的能量密度和能流密度S 电场和磁场的能量密度分别为 ， 以上两式对时变电磁场仍然适用。 ， v，可得 。-乌莫夫玻印廷矢量。单位时间内沿电磁波传播方向垂直通过单位面积辐射的电磁场能量。亦即辐射强度或电磁波的能流密度。 11.2.3 电磁波谱 按电磁波波长的长度或频率高低的顺序将其排列成谱，称为电磁波谱。 处于微波和可见光之间的电磁波，称为“红外线”。生产中常用红外线的热效应来烘烤物体。红外线虽然看

9、不见，但可以通过特制(氯化钠或锗等材料做成)的透镜或棱镜成象或色散，使特制的底片感光，或通过图象变换器转变为可见象，进行红外照相，或制成夜视仪在夜间观察物体。由于物质的分子结构和化学成分与它所能吸收或辐射的红外线的波谱存在密切关系，因此可根据物质的红外光谱来分析物质的组成和分子结构。 波长比可见光的最短波长(紫光)还短的电磁波，称为紫外线，它也不引起视觉，具有较强的杀菌本领，具有显著的化学效应和荧光效应。波长比紫外线更短的是X射线，可用高速电子轰击金属靶得到，它是由原子中的内壳层电子跃迁发射的。X射线穿透物质的能力很强，可以利用它检查人体内的病变和检查金属工件内部的缺陷。又由于X射线的波长与晶

10、体内原子间距的线度相近，因此常利用它分析晶体的结构。 波长比X射线更短的是射线，它来自宇宙射线或从某些放射性元素衰变过程中自发发射出来的，研究射线可以帮助了解原子核的结构。射线具有比X射线更强的穿透能力。  作业： P140 11.1; P141 11.4 邵阳学院理学与信息科学系教 案 尾 页1、思考题：（1）什么叫位移电流？什么叫全电流？位移电流和传导电流有什么不同？位移电流和位移电流密度的表示式是怎样得到的？（2）麦克斯韦方程组的微分形式和积分形式相比较，有什么不同？（3）简单说说你对麦克斯韦方程组的认识。（4）怎样理解电磁场的物质性和电磁场量的相对性。（5）在LC电路中，当电容器放电完毕时，这电路中的振荡为什么还不停止？（6）在有磁场变化着的空间，如果没有导体，那么在此空间有没有电场？有没有感应电动势？2、参考资料： 程守洙、江之永主编普通物理学中册 高教出版社 第五版 相关章节马文蔚主编物理学中册 高教出版社 第四版 相关章节 梁灿彬主编电磁学 相关章节孟振庭主编大学物理下册 相关章节3、课后分析：采用探究式教学方法，结合实验现象营造问题情