第二章 勾股定理与平方根 基础知识复习讲义(1)

1、第二章 勾股定理与平方根 基础知识复习讲义（1）（主备人：石会兰 审编：王恒川）要点回顾【知识点 1】 勾股定理内容： 基础回顾1、 在RtABC中， a，b，c分别是三条边，C =90°，已知则 ；已知则 。2、在RtABC中， a，b，c分别是三条边，B =90°，已知a=6，b=10，则c= 。3、在中， 则 。4、在RtABC中，已知两边长分别是6和8，则其面积为 。【知识点 2】 勾股数 回忆常见的勾股数基础回顾1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A B C D2、判断a、b、c是否是勾股数。（1）a=7，b=24，c=25 （2）a=5，b=

2、13，c=12 （3）a=4，b=5，c=6 a=0.5，b=0.3，c=0.4【知识点 3】定理与逆定理的应用基础回顾1、三角形的三边长为,则这个三角形是 。2、已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是_ 3、在ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求ABC的周长和面积。 【知识点 4】 勾股定理与方程的综合运用基础回顾1、 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？2、 在长方形纸片ABCD

3、中，AD4cm，AB10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE.【知识点 5】 利用割补法求面积基础回顾如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，求图中阴影部分的面积和边长。【知识点 5】勾股定理数学图形内的应用基础回顾1、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高3、 如图，在ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC. 【知识点 6】 最近问题基础回顾1、如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，求从顶点A到顶点C的最短距离 2、 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm在圆柱的下底面点处有一个蜘蛛，它

4、想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是_ cm（结果用带根号和的式子表示）ABCcba课堂检测1、如图在中已知 如果a=6，b=8则c=_ _ 如果且c=5，则a=_ _b=_ _2、 图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是_3、 如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cmACDB(第3题图)(第5题图)(第6题图)4、 若的三条边长分别为7cm、24cm、25cm。则 _5、 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m6、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_。7、如图， ，求四边形ABCD的面积 7、如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC1km，B村到公路l的距离BD2km，B村在A村的南偏东方向上（1）求出A，B两村之间的距离；（2）为方便村民出