第3章 流体的流动过程及流体输送设备

1、第3章 流体的流动过程及流体输送设备3.1 基本的基本性质1教学目的和要求：掌握流体的基本性质；推导牛顿粘性定律。2本知识点的重点 ：流体的基本性质3本知识点的难点：粘度及牛顿粘性定律4.教学时数：2学时研究流体的流动和输送主要解决以下问题:确定输送流体所需管径。管径由生产任务及被输送流体在流动过程的物料和能量衡算决定；确定输送流体所需能量和设备。根据流体的性质、输送的距离和管路阻力等，计算所需的能量，选择合适的输送设备；流体性能参数的测量和控制。监控生产过程，准确而及时地测量流体流动时的各参数，选用可靠而准确的测量和控制仪表；研究流体的流动形态，为强化设备和操作提供依据。观察流动形态，选用合

2、适设备； 了解输送设备的工作原理和性能，正确使用输送设备。1密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度，表达式为：=m/V流体的密度随温度和压力的变化而变化。压力对液体的密度影响很小，故常将液体称为不可压缩流体。气体具有可压缩性及热膨胀性，其密度随压力和温度有较大的变化。在温度不太低和压力不太高时，气体密度近似用理想气体状态方程计算，即：r=pM/RT在生产中遇到的流体，往往是混合物。对液体混合物，各组分的浓度用质量分数表示。设各组分在混合前后其体积不变，则混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和，即1/rmw1r1w2r2wnrn2.压力流体垂直作用于单位面积上的力称为压力，又称为流体的

3、压力或压强，表达式为：P =FA压力的单位Pa(Pascal，帕)，即N·m-2， kg·m-1·S-2。单位换算：l atm760mmHg1.01325×10Pa10.33mH2O1.033kgf·5-2压力有两种不同的表达方式。一是绝对压力：以绝对零压为起点而计量的压力； 另一是表压或真空度：以大气压力为基准而计量的压力。当被测容器的压力高于大气压时，所测压力称为表压，当测容器的压力低于大气压时(工 1程上称为负压)，所测压力称为真空度。压力的换算关系：表压=绝对压力-大气压力真空度大气压力-绝对压力3流量和流速流量：单位时间内流体流经管道

4、任一截面的流体量，称为流体的流量。若流体量用体积来计量，称为体积流量，以符号qv表示，单位为m·s；-1若流体量用质量来计量，则称为质量流量，以符号qm表示，其单位为kg·s。若流体量用物质的量表示，称为摩尔流量，以符号qn表示，其单位为mol·s-1。体积流量和质量流量的关系为：qm=rqV质量流量与摩尔流量的关系为：qmMqn流速：单位时间内，流体在管道内沿流动方向所流过的距离，称为流体的流速，以u表示，单位为 m·s。流速是指流道整个截面上的平均流速，以流体的体积流量除以管路的截面积所得的值表示：u=qVS流速的分布：由于流体本身的粘滞性以及流体与

5、管壁之间存在摩擦力，所以流体在管道内同一截面上各点的流速是不相同的。管道中心流速最大，离管中心越远，流速越小，在紧靠管壁处，流速为零。工业上流速范围大致为：液体1.53.0m·s-1，高粘度液体0.51.0 m·s-1；气体1020 m·s-1，高压气体1525 m·s-1；饱和水蒸气2040 m·s-1，过热水蒸气3050 m·s-1。4粘度粘性是流体内部摩擦力的表现，粘度是衡量流体粘性大小的物理量，是流体的重要参数之一。流体的粘度越大，其流动性就越小。-13-1实验证明，对于一定的液体，内摩擦力F与两流体层间的速度差Du呈正比，与

6、两层间的接触面积A呈正比，而与两层间的垂直距离Dy呈反比，即：F (Du/Dy)A引入比例系数m，则：Fm(Du/Dy)A内摩擦力F的方向与作用面平行。单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，则有：tFAm(Du/Dy)当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是曲线关系，则有： 2tm(du/dy)du/dy与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率m比例系数，亦称为粘性系数，简称粘度。上式称为牛顿粘性定律。凡符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，所有气体和大多数液体都属于牛顿型流体。反之，为非牛顿型流体，如某些高分子溶液、胶体溶液及泥浆等。液体的粘度随着温度的升高而减

7、小，气体的粘度随着温度的升高而增加。压力变化时，液体的粘度基本上不变，气体的粘度随压力的增加而增加得很少。粘度的单位为：-2-1-1-2m=t/(du/dy)=(N·m)/(m·s·m)N·s·mPa·s1 P100cP(厘泊)=10-1Pa·s。流体的粘度还用粘度m与密度r的比值来表示，称为运动粘度，以n表示之，即： n=m/r运动粘度的单位为m·s。1 st100 cst(厘沲)10m·s工业上各种混合物粘度用实验的方法测定，缺乏数值时，可参考有关资料以选用适当的经验公式进行估算。对气体混合物的粘度，

8、可采用下式进行计算：mm=(åyimiMiåyiMi1/22-1-42-1对分子不发生缔合的液体混合物的粘度，可采用下式进行计算：lgmm=åxilgmi3.2 流体流动的基本规律1教学目的和要求：掌握流体流动的基本规律；掌握流体流动过程中的物料衡算和能量衡算。2本知识点的重点 ：流体流动过程中的物料衡算和能量衡算3本知识点的难点：流体流动过程中的物料衡算和能量衡算4.教学时数：2学时1定态流动和非定态流动流体在管道或设备中流动时，若在任一截面上流体的流速、压力、密度等有关物理量仅随位置而改变，但不随时间而改变，称为定态流动；只要有一项随时间而变化，则称为非定态流

9、动。如图。2流体定态流动过程的物料衡算连续性方程当流体作定态流动时，根据质量作用定律，在没有物料累积和泄漏情况下，单位时间内通过流动系统任一截面的流体的质量应相等。如图所示,对截面11和22之间作衡算，单位时间流入截面1l的流体质量应等于流出截面22的流体的质量，即：qm,1=qm,2推广到任何一个截面，则：qm=r1u1S1r2u2S2rnunSn=常数对于不可压缩流体，即上式r=常数，则：qV=u1S1=u2S2=unSn=常数不可压缩流体不仅流经各截面的质量流量相等，它们的体积流量也相等。它反映在定态流动体系中，流量一定时，管路各截面上流体流速的变化规律。3流体定态流动过程的能量衡算柏努

10、利方程流动体系的能量形式主要有：流体的动能、位能、静压能以及流体本身的内能。前三种又称为流体的机械能。(1)理想流体流动过程的能量衡算所谓理想流体是指在流动时内部没有内摩擦力存在的流体，即粘度为零。若过程中没有热量输入，其温度和内能没有变化，则理想流体流动时的能量恒算可以只考虑机械能之间的相互转换。(1)理想流体流动过程的能量衡算所谓理想流体是指在流动时内部没有内摩擦力存在的流体，即粘度为零。若过程中没有热量输入，其温度和内能没有变化，则理想流体流动时的能量恒算可以只考虑机械能之间的相互转换。如图，根据能量守恒定律，没有外界能量输入，在截面11”和截面22”之间应符合：åE单位质量流

11、体，则： 入=åE出 即 mgZ1+m u12/2+p1m/r =mgZ2+m u22/2+p2m/r22 gZ1+ u1/2+p1/r =gZ2+u2/2+p2/r对于单位重力(重力单位为牛顿)流体，则有：Z1+ u12/(2 g)+p1/(rg) =Z2+u22/(2g)+p2/(rg)上式称为：理想流体在定态流动时的能量衡算方程式，又称为柏努利方程(Bernoulli equation)。工程上，将单位重力的流体所具有的能量单位为J·N-1，即m，称为“压头”，则Z、u2/(2g)和p/(rg)分别是以压头形式表示的位能、动能和静压能，分别称为位压头、动压头和静压头。

12、理想流体在管道各截面上的每种能量并不一定相等，在流动时可相互转化，但其在管道任一截面上各项能量之和相等，即总能量(或总压头)是常数。(2)实际流体流动过程的能量衡算实际流体在流动时，由于流体粘性的存在，必然造成阻力损失。单位重力的流体在定态流动时因摩擦阻力而损失的能量(压头)记为åhf；，单位J·N-1或m。为克服流动阻力使流体流动，往往需要安装流体输送机械。设单位重力的流体从流体输送机械所获得的外加压头为He，单位J·N-1域m。则实际流体在流动时的柏努利方程为：Z1+ u1/(2 g)+p1/(rg) +He=Z2+u2/(2g)+p2/(rg)+ 22

13、29;hf (322)以上得到的各种形式柏努利方程仅适用于不可压缩的液体。对静止状态的流体，u=0，没有外加能量，He =0，而且也没有因摩擦而造成的阻力损失 5åhf=0，则柏努利方程简化为：Z1+ p1/(rg) =Z2+p2/(rg)或 p1- p2=rg(Z1 -Z2)4流体流动规律的应用举例连续性方程和柏努利方程可用来计算化工生产中流体的流速或流量、流体输送所需的压头和功率等流体流动方面的实际问题。在应用柏努利方程时，注意以下几点。作图： 根据题意作出流动系统的示意图，注明流体的流动方向。截面的选取： 确定出上下游截面以明确对流动系统的衡算范围。基准水平面的选取： 为了简化

14、计算，通常将所选两个截面中位置较低的一个作为基准水平面。如果截面与基准水平面不平行，则Z值是指截面中心点与基准水平面的垂直距离。单位统一 ：方程式两侧的各个物理量单位必须一致，最好均采用国际单位制。(1)管道流速的确定例 3l 今有一离心水泵，其吸入管规格为F88.5 mm × 4 mm，压出管为F75.5 mm ×3.75 mm，吸入管中水的流速为 1.4 m·s，试求压出管中水的流速为多少？解：吸入管内径dl=88.52 × 480.5 mm压出管内径 d275.52 × 3.75=68 mm根据不可压缩流体的连续性方程u1S1= u2S2

15、圆管的截面积S=pd2/4，于是上式写成：u2ul=(dld2)故压出管中水的流速为：u2=(dld2)2 ul=(80.568)2 × 1.4m·s-11.96 m·s-1当流量一定时，圆管中流体的流速与管径的平方呈反比。(2)容器相对位置的确定例32 采用虹吸管从高位槽向反应釜中加料。高位槽和反应釜均与大气相通。要求物料在管内以 1.05 m·s-1的速度流动。若料液在管内流动时的能量损失为 2.25 J·N-1(不包括出口的能量损失)，试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少米才能满足加料要求？解：作示意图，6 2-1取高位槽的液面为截面

16、11，虹吸管的出口内侧为截面22，并取截面22为基准水平面。在两截面间列出柏努利方程式：Z1+ u12/(2 g)+p1/(rg) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(rg)+式中Z1=h，u1 =0 p1=0(表压)，He =0；Z20，u2=1.05 m·s-1，p2=0(表压)，Nåhf2.25 J·-1 åhf代入柏努利方程式，并简化得：h1.052 m2·s-2/2×9.81 m·s-22.25m2.31m即高位槽液面应比虹吸管的出口高2.31m，才能满足加料的要求。(3)送料用压缩空气的压力的确定例 33 某

17、生产车间用压缩空气压送 20，H2SO498.3的浓硫酸。若每批压送量为0.36 m3，要求在 10 min内压送完毕。管子为 F38 mm × 3 mm钢管，管子出口在硫酸罐液面上垂直距离为 15 m。设硫酸流经全部管路的能量损失为1.22 J·N(不包括出口的能量损失)，试求开始压送时，压缩空气的表压力为多少？-1解：绘示意图。取硫酸罐内液面为截面11，硫酸出口管管口内侧为截面22，并以截面11为基准水平面。在两截面间列出拍努利方程式：Z1+ u12/(2 g)+p1/(rg) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(rg)+ åhf式中 Z1=0，ul0，Z

18、215 m，u2=qVS，P20(表压)，åhf1.22 J·N-1因为qV=0.36 m3(10 × 60 S)6.0 ×104·SlS=p×(0.0382 × 0.003)2 m24=8.04 × 10m424故 u2qVS6.0 ×10m·S(8.04 ×10m)0.746 m·s-1由手册查得，20浓硫酸的密度r=1831 kg·m-3 3-1-42将上列数据代入拍努利方程式：pl(1831 kg·m3 × 9.81m·s2)1

19、5 m0.7462m·s2(2× 9.81m·s2)1.22m解得：pl2.92 × 105N·m-2(表压)即开始压送时，压缩空气的表压力至少为2.92 × 105N·m-2。(4)流体输送设备所需功率的确定例34 用离心泵将贮槽中的料液输送到蒸发器内，敞口贮槽内液面维持恒定。已知料液的密度为 1200 kg·m-3，蒸发器上部的蒸发室内操作压力为 200 mmHg(真空度)，蒸发器进料口高于贮槽内的液面 15 m，输送管道的直径为68 min ×4mm，送液量为 20 m·h。设溶液流经全部

20、管路的能量损失为12.23 J·N-1(不包括出口的能量损失)，若泵的效率为60，试求泵的功率。解：取贮槽液面为截面11，管路出口内侧为截面22，以截面1一l为基准水平面。在截面11和截面22间能量衡算，有：Z1+ u12/(2 g)+p1/(rg) +He=Z2+u22/(2g)+p2/(rg)+式中 ZI=0，ul0，p 10(表压)；Z215 m，因为 qv20360015.56 × 10m·sSp×(0.0682 × 0.004)2m242.83 × 10-3 m2故 u2qVS5.56 × 10m·S/2

21、.83 × 10m=1.97 m·s-1又 p2200 × I.013 × 105/760= 2.67 × 104Pa(真空度)= -2.67 × 104Pa(表压)N-1 åhf12.23 J·将上列各数值代入拍努利方程式得：He15 m1.9722m2·s2(2 × 9.81m·s-1)2.67 × 104kg·s ·m(1200 × 9.81 kg·s·m)+12.23 m25.16 m液柱泵理论功率：NeqmgHerq

22、vgHe=1200 kg·m-3 × 5.56 × 103 m3·s-1× 9.81 m/s2 × 25.16m1.65×103W1.65kw实际功率：Na=Ne/h=1.65kw/0.60=2.75 kw-2-1-2-2-33-133-1åhf -33-123.3 流体压力和流量的测量1教学目的和要求：理解各种测压仪表的测压原理；推导孔板流量计及其它流量计测量流体流量的关系式；了解介绍管、管件及阀门；2本知识点的重点 ：孔板流量计及其它流量计测量流体流量的工作原理和计算关系式；3本知识点的难点：孔板流量计及其它流

23、量计测量流体流量的关系式4.教学时数：2学时1.流体压力的测量对处于静止状态的流体，柏努利方程简化为：p2-p1=rgD(Z1 -Z2)(1) U形管压力计U形管压力计的结构如图38所示。管中盛有与测量液体不互溶、密度为ri的指示剂。U形管的两个侧管分别连接到被测系统的两点。随测量的压力差的不同U形管中指示液所显示的高度差亦不相同，根据(323b)式，可推得：Dp= p2-p1=(ri -r)g (Z1 -Z2)= (ri-r)gDR测系统中某点压力时，若U形管压力计的一侧与大气相通，测量的是表压或真空度。 若被测量的流体是气体，一般情况下，气体的密度较指示液的密度小得多，上式简化为： Dp=

24、 p2 -p1=rI g(Z1 -Z2)=rI gDR(2) 倒置U形管压力计倒置U形管压力计结构如图示。以被测液体为指示液，液体的上方充满空气，空气通过顶端的旋塞调节。(3) 微差压力计Dpp2pl=(r1-r2)gDR在被测系统的压力差Dp也一定时，若所选用的两种指示液的密度差(r1-r2)越小，则显示值DR就越大，即提高了测量的灵敏度。上述各种压力计构造简单，测压准确，实验室有广泛的应用。缺点是不耐高压，测量范围受到限制。当测量较高压力时，可采用弹簧管压力计，即通常所说的压力表。 2流体流量的测定利用流体的机械能相互转换原理设计的流体流量测量仪表：孔板流量计，文丘里流量计和转子流量计等。

25、 (1) 孔板流量计孔板流量计结构简单，图所示。若液柱压力计的读数为DR，指示液的密度为ri，则uo = co2gDR(ri-r)rco 的值由实验或经验关系确定，一般情况下，其值为0.610.63。将上式换算为流量计算公式为qv=uoSo= coSo2gDR(ri-r)r孔板流量计结构简单，制造方便，应用较广泛，缺点是能量损耗较大。 (2)文丘里流量计文氏流量计针对孔板流量计能量损耗较大的缺点，参照孔板流量计孔板前后的流体流线形状设计而成的，所示。主要部件为收缩管和扩大管，两者的中心角度依次为15°20°和5°7°，结合处的截面积最小，称为“喉管”。文

26、氏流量计的流量与测压仿照孔板流量计推导出：qv=uoSo= cvSo2gDR(ri-r)r式中：cv为文丘里流量计的流量系数，同样需要由实验测定，在湍流情况下，其值约为0.98，S0为喉管处的截面积。文丘里流量计的优点能量损耗比孔板流量计要小得多，加工制造比孔板流量计复杂。(3) 转子流量计并求出流量得qV= uRSR=cRSR2gDp/rg式中SR转子与玻璃管环隙的面积，mqV流体的体积流量，m·s31 2由于环隙的面积SR随着流体的流量而改变，其大小则决定于转子位置的高低，因此流体的流量与转子的高度保持一定的关系。转子流量计的转子可以采用不锈钢、铜及塑料等各种抗腐蚀材料制成，使用

27、维护也很方便，使用广泛，适用于中小流量的测定，常用于 2”以下管道系统中，耐压在 300400 kPa范围。3.4 管内流体流动的阻力1教学目的和要求：掌握两种流动形态及其判据；理解流体流动边界层及其特点；结合流体流动阻力计算公式的推导，掌握局部管件阻力和直管阻力的计算方法；掌握简单管路的计算方法；理解流体流动管路设计的基本方法；了解离心泵的结构和工作原理，掌握离心泵性能曲线的测定方法；2本知识点的重点 ：局部管件阻力和直管阻力的计算方法，简单管路的计算方法、离心泵性能曲线的测定方法；3本知识点的难点：局部管件阻力和直管阻力的计算方法。4.教学时数：2学时1. 管、管件及阀门简介（1） 管铸铁

28、管、钢管、特殊钢管、有色金属管、塑料管及橡胶管等。钢管又分有缝钢管和无缝钢管，前者多用低碳钢制成；后者的材料有普通碳钢、优质碳钢以及不锈钢等。铸铁管常用于埋在地下的给水总管、煤气管及污水管等。化工中的管子按照管材的性质和加工情况，分为光滑管和粗糙管。通常把玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光滑管；把旧钢管和铸铁管称为粗糙管。(2)管件管件为管与管的连接部分，它主要是用来改变管道方向、连接支管、改变管径及堵塞管道等。(3)阀门阀门安装于管道中用以切断流动或调节流量。常用的阀门有截止阀、闸阀和止逆阀等。截止阀，它是依靠阀杆的上升或下降，以改变阀盘与阀座的距离，从而达到切断流动或调节流量的目的。闸阀

29、闸阀又称为闸板阀。闸阀是利用间板的上升或下降来调节管路中流体的流量。闸阀的结构简单，流体阻力小，且不易为悬浮物所堵塞，所以常用于大直径管道。其缺点是闸阀阀体高，制造和检修较困难。止逆阀 止逆阀又称为单向阀。它只允许流体单向流动。当流体自左向右流动时，阀 12自动开启；如流体反向流动时，阀自动关闭。止逆阀只在单向开关的特殊情况下使用。2. 流动的形态(1)两种流动形态滞流：充满玻璃管内的水流如同一层层平行于管壁的圆筒形薄层，各层以不同的流速向前运动，这种流动形态称为滞流或层流。湍流：表明水的质点除了沿着管道向前流动以外，各质点还作不规则的紊乱运动，且彼此相互碰撞，互相混合，水流质点除了沿管轴方向

30、流动外，还有径向的复杂运动，这种流动形态称为湍流或紊流。(2)流动形态的判据雷诺数，以符号Re表示：Redurm雷诺数是量纲为一的数群，是一个特征数，计算时注意式中各个物理量必须采用统一的单位制。雷诺数可以作为流体流动形态的判据。流体在直管中流动时，当Re2 000，流体流动形态为滞流；当 Re4 000时，流体流动形态为湍流；而当2000Re4000时，流体的流动则认为处于一种过渡状态，可以是滞流，也可以是湍流，取决于流动的外部条件。滞流和湍流是两种本质不同的流动形态，两者在一定条件下可以相互转化。流体流动阻力的大小与雷诺数有直接联系，流体流动的雷诺数越大，流体的湍动程度越大，流动阻力也愈大

31、。(3)滞流和湍流的特征滞流：流速沿管径呈抛物线分布，管中心处流速最大，管截面各点速度的平均值为管中心处最大速度的0.5倍；湍流：流体质点强烈湍动有利于交换能量，使得管截面靠中心部分速度分布比较均匀流速分布曲线前沿平坦，而近壁部分的质点受壁面阻滞，流速分布较为陡峭，显然，湍流的流速分布曲线与雷诺数大小有关，湍流的平均速度约为最大速度的0.8倍。湍流流动还有一个特征，无论流体主体的湍动程度如何剧烈，在靠近管壁处总有一层作滞流流动的流体薄层，称之为滞流底层。其厚度随雷诺数的增大而减小，但永远不会消失。滞流内层的存在对传热过程和传质过程有很大的影响。工业生产中的流体流动大多数是以湍流形态进行的。例

32、35 在f168 mm × 5 mm的无缝隙钢管中输送原料油，已知油的运动粘度为 90cst，密度为 910 kg·m-3，试求燃料油在管中作滞流时的临界速度。解：因为运动粘度v=m/r，又在滞流时Re的临界值为2 000，代入Redur/m得：Redur/mdun2 000其中 d168-2 × 5=158 mm=0.158 mn9 0 cst90 × 10-2 × 10-4m2·s-19 × 10-5m2·s-1故临界速度为 u2000 × 9 × 10-5m2·s-1/0.158

33、m1.14m·s-1计算非圆形管的Re值时，要以当量直径de代替d。, 当量直径de定义为：de=4×流体流动截面积/流道润湿周边长度例如边长为a的方形管道的当量直径为：de=4(a24a)a(4)流动边界层（自学）3管内流动阻力计算管内流动阻力可分为直管阻力和局部阻力。直管阻力是当流体在直管中流动时因内摩擦力而产生的阻力；局部阻力是流体在流动中，由于管道的局部阻力障碍(管件、阀门、流量计及管径的突然扩大或收缩等)所引起的阻力。åhf=hfhl流体在管路中流动阻力与流速有关。流速愈快，能量损失就愈大，即阻力损失与流体的动压头呈正比åhf=xu22g式中z

34、是一比例系数，称为阻力系数。（1） 直管阻力的计算hf=l或Dpf=rghf=rlld·u22gld·u22g称为范宁(Fanning)公式，是直管阻力的计算通式。 滞流时的摩擦阻力系数 滞流时，流体呈一层层平行管壁的圆筒形薄层，以不同速度平滑地向前流动，其阻力主要是流体层间的内摩擦力，遵从牛顿粘性定律，所以可以通过理论分析，推导出滞流时的l.Dp =32muld2或hf=Dprg=64lu2Red2g(3-41)湍流时的摩擦阻力系数 湍流时，流体质点是不规则的紊乱运动，质点间互相碰撞激烈，瞬间改变方向和大小，流动状况比滞流要激烈得多。滞流时，流体层掩盖了管道的粗糙面，管壁

35、的粗糙度并未改变其速度分布和内摩擦力的规律，因此对滞流的流体阻力或摩擦阻力系数没有影响。强烈湍流时，由于滞流底层很薄，不足以掩盖壁面的凹凸表面，凹凸部分露出在湍流主体与流体质点发生碰撞，使流体阻力或摩擦阻力系数增大。Re越大，滞流底层越薄，管壁粗糙度。对湍流阻力的影响越大。因而，湍流的流体阻力或摩擦阻力系数还与管壁粗糙度有关。实验研究的步骤和方法如下。a析因实验 ：对所研究的过程作理论分析和探索实验，寻找影响过程的主要因素。 对于湍流的直管阻力损失，经分析和初步实验，影响的诸因素为：流体本身的物理性质：密度r，粘度m；流体流动的外部条件：流速u、管径d、管长 15l和管壁的粗糙度e等。待求关系

36、式为：Dp=f(d,l,u,e,m,r)b规划实验： 要确定所研究的物理量与各影响因素的具体关系，需要在其它变量不变下，多次改变一个变量的数值，着自变量个数较多，实验工作量将很大，同时要把过程结果关联成一个形式简单、便于应用的公式往往是困难的。因此，在实验前，要进行实验规划。采用正交实验法、量纲分析法等可以简化实验。Dpru2c.实验数据处理 =K(l/d)(dur/m)(e /d) b-efa滞流区 Re2 000，l64Re,与ed无关。b过渡区 2 000Re4000，流形为非定态l易波动。工程上为留有余量，常作湍流处理。l与 Re和ed均有关。c.湍流区 Re4 000以及虚线以下区域

37、，该区域内对于不同ed标出一系列曲线，其中最下面的一条曲线为光滑管l与 Re的关系，表示的关系一致，hfu1.75，但将Re范围扩宽至107。其余曲线与式(349)表示的关系一致，此区域l随 Re数的增大而减小，随ed增加而增大。d. 完全湍流区 Re足够大(虚线以上区域)时，l与 Re无关，仅与ed有关。此区域，ed一定，l为常数，当ld一定时，由hf=l(ld)u2/2g知，hfu2，所以又称阻力平方区。该区域的曲线与式(349)表示的关系也是一致的，此时式(349)中括号内的第二项可以略去。例36 20的水在直径为f60mm × 3.5mm的镀锌铁管中以1m·s的流速

38、流动，试求水通过100 m长度管子的压力降及压头损失为多少。解：查手册得水在 20时，r=9982 kg·s-3，m=1.005 × 103Pa·s又已知 d603.5×253 mm，l=100 m，u1m·s-1所以Re=durm=0.053 × 1 × 998.21.005 × 10-3=5.26 × 104取镀锌铁管的管壁绝对粗糙度为e0.2 mm则ed0.2530.004在图 325中的横坐标上找到 Re526 × 104位置，垂直向上，再在右边纵坐标上找到ed0004的线条，由两者的交

39、点在左边的纵坐标上读出入的值为l=0.031。 将上述数据代入(340a)式，得压力降：232 2-24 DPf=(ld)(rm2)0.031 ×(100 m0.053 m)×(998.2 kg·m × 1m·s2)=2.92×10 -1N·rn-2故其压头损失为：hf=l(ld)m2(2g)=0.031(100 m0.053 m)×(12 m2·s-22 × 9.807 m·s-2)=298 m水柱(2)局部阻力的计算阻力系数法 hl=zu2/(2g)式中z为局部阻力系数，用来表示局

40、部阻碍的几何形状对局部阻力的影响，其值由实验确定。下面介绍几种常见的局部阻力系数。a突然扩大与突然收缩：b进口和出口：若截面处在管出口的内侧： z=0；截面取在管子出口的外侧z1。当量长度法hl=l(åle/d)u/(2g)例37 要求向精馏塔中以均匀的流速进料，现装设一高位糟，使得料液自动流入精馏塔中，如附图所示。若高位槽的液面保持1.5m的高度不变，塔内操作压力为0.4kgf·cm(表压)，塔的进料量需维持在50 m3·h-1，则高位槽的液面应该高出塔的进料口多少米才能达到要求？若已知料液的粘度为1.5 × 10-3Pa·s，密度为900

41、kg·m-3，连接管的尺寸为f108mm × 4 mm的钢管，其长度为h+1.5 m，管道上的管件有 180°的回弯头、截止阀及 90°的弯头各一个。-22解：取高位槽内液面为截面1一1，精馏塔的加料口内侧为截面22”，并取此加料口的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式：Z1+ u12/(2 g)+p1/(rg) =Z2+u22/(2g)+p2/(rg)+式中Z1=h，Z2=0, u10u2(503 600)p(0.1002)1.77 m·s(p2-p1)(rg)=0.4 × 9.807×104(900× 9.807)4.44 m液柱17 2-1åhfåhfhfhll(l+åle)/du/(2g) 2Redurm0.10077 × 9000.0011.06 × 105取e0.3 mm，ed0.3100=0.003，由图 325查得l0.0