小学数学教材培训四年级上册第四单元ppt课件

1、小学数学教材培训 四年级上册第四单元第四单元第四单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形一、教材阐明一、教材阐明 本单元是在学生学习了角的度量的根底上教学的，内本单元是在学生学习了角的度量的根底上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面曾经学习了平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面曾经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长

2、方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还留意阐明与平行四边形的联络和区别。的特征外，还留意阐明与平行四边形的联络和区别。二、教学目的二、教学目的1使学生了解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂使学生了解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。线和平行线。2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。使学生掌握平行四边形和梯形的特征。3经过多种活动，使学生逐渐构成空间观念。经过多种活动，使学生逐渐构成空间观念。 三、本单元的详细内容与要求如下表三、本单元的详细内容与要求如下表标题例题具体内容及要求垂直与平行例1认识同一

3、平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。例2学习画垂线，认识“点到直线的距离”。例3学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。平行四边形和梯形例1把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。例2认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。学习画高。四、教学建议四、教学建议1关注学生已有的生活阅历和知识根底，把握关注学生已有的生活阅历和知识根底，把握教学的起点和难点。教学的起点和难点。教学的义务是处理学生现有的认识程度与教育教学的义务是处理学生现有的认识程度与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设要求之间的矛盾，为

4、学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中运用广泛，学生头脑这些几何图形在日常生活中运用广泛，学生头脑中曾经积累了许多表象；另一方面，经过三年的中曾经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识根底。这些都是数学学习，也具备了一定的知识根底。这些都是影响学生学习新知最重要的要素。为此，教师必影响学生学习新知最重要的要素。为此，教师必需关注学生已有的生活阅历和知识根底，从学生需关注学生已有的生活阅历和知识

5、根底，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实践出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实践情况，添加或补充一些内容。情况，添加或补充一些内容。 2理清知识之间的内在联络，突出教学的理清知识之间的内在联络，突出教学的重点。重点。由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决议由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决议了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要擅长理清知识间的联络，根的扩展。教学时，要擅长理清知识间的联络，根据教学目的来确定内容的容量、密度和教学的重据教学目的来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联络单元、全册，乃至整个年

6、级、整点，有机地联络单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研讨。假设把个学段的教学内容加以研讨。假设把“平行与垂直平行与垂直这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需求直线及角的知识做根底，同时又是的学习既需求直线及角的知识做根底，同时又是认识平行四边形和梯形的根底。认识平行四边形和梯形的根底。 3注重学用结合，就地取材，充实教材内容。注重学用结合，就地取材，充实教材内容。虽然教材在素材的选材上尽能够地提供一些现实背景，设计了一些学以虽然教材在素材的选材上尽能够地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器

7、材引出垂直与平行的内容，致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思索和讨论怎样测定立定跳远的成果、怎样修路最近等。但由于要求学生思索和讨论怎样测定立定跳远的成果、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需求教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生教材的容量有限，还需求教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生了解和认识数学知识的发生和开展过程，进一步认识和领会数学知识的重了解和认识数学知识的发生和开展过程，进一步认识和领会数学知识的重要用途，加强应意图识。要用途，加强应意图识。 4加强作图的训练和指点，注重作图才干的培育。加强作图的训练和指点，注重作图才干的

8、培育。这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指点，注重作图才干的培育。难度，教学时要加强作图的训练和指点，注重作图才干的培育。 5本单元可用本单元可用6课时完成。课时完成。 五、详细内容的阐明和教学建议五、详细内容的阐明和教学建议1垂直与平行垂直与平行 教材分析：教材分析： 这部分教材是在这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的根底上教学的，是认学生学习

9、了直线及角的知识的根底上教学的，是认识平行四边形和梯形的根底。由于垂直与平行是同识平行四边形和梯形的根底。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的运用，所以课本一开场呈现了右生活中有着广泛的运用，所以课本一开场呈现了右面的运动场景图。画面上的单杠、双杠等就蕴涵着面的运动场景图。画面上的单杠、双杠等就蕴涵着平行与垂直的平行与垂直的“原型，旨在唤起学生的生活阅历，原型，旨在唤起学生的生活阅历，促进数学学习。促进数学学习。 教材共编排了三个例题。教材共编排了三个例题。 例例1借助画直线的活动，用两幅有关联的小组借助画直

10、线的活动，用两幅有关联的小组协作的情景如图，让学生领会在同一平面内两协作的情景如图，让学生领会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此根底上得出结论：在同一平面内不相交的两条直线根底上得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。假设叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。假设相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫直线叫做

11、另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。做垂足。值得留意的是从第一幅图到第二幅图的变化，值得留意的是从第一幅图到第二幅图的变化，特别是中间的男同窗画的两条直线在第一幅图里没特别是中间的男同窗画的两条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些以后，却相交了。目有相交，而把它们再画长一些以后，却相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，了解的是让学生认识平行线的本质特征，了解“永不相永不相交的含义。由于平行是在同一平面内两条直线的交的含义。由于平行是在同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系，其特点是永不相交。一种特殊的位置关系，其特点是永不相交。例例2主要教学画垂线的方法。主要教学画垂线的方

12、法。 画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作知画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作知直线的垂线，另一种是过直线外一点作知直线的垂直线的垂线，另一种是过直线外一点作知直线的垂线。教材只详细给出了前一种情况的画法，用延续线。教材只详细给出了前一种情况的画法，用延续的三幅图阐明画的步骤，没有出示文字阐明。后一的三幅图阐明画的步骤，没有出示文字阐明。后一种情况只是提出了问题，让学生本人尝试处理。在种情况只是提出了问题，让学生本人尝试处理。在此根底上，教材经过引导学生把直线外一点此根底上，教材经过引导学生把直线外一点A和直和直线上任一点连起来，经过实践丈量得出：从直线外线上任一点连起来，经过实践丈量得

13、出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实践生活中有很多运用。最后引出的重要性质，在实践生活中有很多运用。最后引出点到直线的间隔的概念，为学习平行四边形、梯形点到直线的间隔的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做预备。和三角形的高做预备。例例3主要教学画平行线的方法。主要教学画平行线的方法。 教材直接用一幅图阐明用直尺和三角尺画平行教材直接用一幅图阐明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字阐明。接着要求学生用画线的方法，没有出示文字阐明。接着要求学生用画平行线的方法检验检验两条直线能否平行。然后经平行线的方法检验

14、检验两条直线能否平行。然后经过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，让学生初步领会平行线间的间隔处处相等出长度，让学生初步领会平行线间的间隔处处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合运用。画垂线和平行线的综合运用。教学建议：教学建议：1从整体把握垂直和平行的含义。从整体把握垂直和平行的含义。 由于垂直与平行是同一平面内两条由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学时，要从整体着眼，留意沟通知识之间的内在联络。如直线的两种特殊的位置关系。教学时，要从

15、整体着眼，留意沟通知识之间的内在联络。如一开场就可以让每个学生自行在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系。反一开场就可以让每个学生自行在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系。反响时可选择一些有代表性的作品教材上例响时可选择一些有代表性的作品教材上例1呈现的四个同窗所得出的结论是有代表性的几呈现的四个同窗所得出的结论是有代表性的几种情况，实践教学时出现的情况能够会更复杂一些、更多样一些。接着要求学生根据两种情况，实践教学时出现的情况能够会更复杂一些、更多样一些。接着要求学生根据两条直线能否相交把这些作品加以分类，这里特别需求留意的是两条直线延伸后才相交的情条直线能否相交把这些

16、作品加以分类，这里特别需求留意的是两条直线延伸后才相交的情况。然后引导学生对相交和不相交的情况进展察看和讨论。可以先讨论不相交的情况，提况。然后引导学生对相交和不相交的情况进展察看和讨论。可以先讨论不相交的情况，提示平行线的含义。再讨论相交的情况，经过量两条相交直线所组成的角的度数，提示垂线示平行线的含义。再讨论相交的情况，经过量两条相交直线所组成的角的度数，提示垂线的含义。最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的景象。的含义。最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的景象。 2适当引导和点拨，协助学生正确了解概念。适当引导和点拨，协助学生正确了解概念。 教师要充分估计学

17、生了解这些概教师要充分估计学生了解这些概念时能够出现的问题。如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会以为念时能够出现的问题。如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会以为只需程度线和铅垂线的关系才叫垂直。这就需求教师在课堂上对这两点加以点拨和阐明。只需程度线和铅垂线的关系才叫垂直。这就需求教师在课堂上对这两点加以点拨和阐明。一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线能否相互垂直的关键是看它们相交所成的角能否直角，与两条直线放线。二是看两条

18、直线能否相互垂直的关键是看它们相交所成的角能否直角，与两条直线放置的方向无关。为此，在教学中，要留意画出各种不同方向的垂直情况，以抑制学生的思置的方向无关。为此，在教学中，要留意画出各种不同方向的垂直情况，以抑制学生的思想定势。想定势。 3因材施教，加强作图步骤的详细指点。因材施教，加强作图步骤的详细指点。 如前所述，这一单元涉及许多作图的如前所述，这一单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法。对学习有困难的学生，教师需求作详细内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法。对学习有困难的学生，教师需求作详细的指点。可以边示范边强调，用三角尺画垂线的步骤是：的指点。可以边示范边

19、强调，用三角尺画垂线的步骤是：1把三角尺的一条直角边与知把三角尺的一条直角边与知直线重合；直线重合；2沿着直线挪动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的知点重合；沿着直线挪动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的知点重合；3从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是知直线的垂线直角顶点是垂从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是知直线的垂线直角顶点是垂足。用直尺和三角尺画平行线的普通步骤是：足。用直尺和三角尺画平行线的普通步骤是：1固定三角尺，沿一条直角边先画一条固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；直线；2用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；用直尺紧靠

20、三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；3再沿再沿第一步中的直角边画出另不断线。其实，这只是最根本的方法，也可以让学生利用三角尺第一步中的直角边画出另不断线。其实，这只是最根本的方法，也可以让学生利用三角尺上的其他角画平行线，实践上运用的是同位角相等，两直线平行的断定方法。上的其他角画平行线，实践上运用的是同位角相等，两直线平行的断定方法。2关于练习十一中一些习题的阐明和教学建议。关于练习十一中一些习题的阐明和教学建议。 第第12题，都是有关题，都是有关“平行和垂直的判别题，教学时要着重引导学生平行和垂直的判别题，教学时要着重引导学生说一说判别的方法。也可以根据班级的实践情况适当地补充

21、一些，以到达稳定说一说判别的方法。也可以根据班级的实践情况适当地补充一些，以到达稳定已学知识的作用。第已学知识的作用。第3题，第题，第1题要求把一张长方形纸折两次，使三条折痕题要求把一张长方形纸折两次，使三条折痕相互平行。方法很多，其中最简单的方法就是沿着长边或宽边对折两次。相互平行。方法很多，其中最简单的方法就是沿着长边或宽边对折两次。如图： 第2题要求把一张正方形纸折两次，使两条折痕相互垂直。最简捷的方法是沿边长或对角线对折。如图： 这样的练习操作简便，又没有固定的答案，表达了很大的开放性，往往可以折射出学生不同的处理问题战略。教学时可以鼓励学生想出多种方法，以培育学生思想的灵敏性。 第5

22、、6题，分别要求学生思索：怎样测定跳远的成果比较准确？怎样修路最近？本质上是垂线段的性质在生活中的运用。教学时可以引导学生课外再去找一找这样的例子。第7*、8*题是供学有余力的学生学习的，不作普遍要求。第7题，学生有了第3题的根底，就可以非常清楚地看到：两条对角线相互垂直。第8题，要求用一把尺和一个量角器画垂线，可以先让学生本人尝试的根底上得出方法：先把量角器底边和直线重合，在它的中心和90 线上各点上一点，然后衔接这两点，所画的直线就和原直线垂直。3平行四边形和梯形。平行四边形和梯形。 教材分析：平行四边形和梯形都是特殊的教材分析：平行四边形和梯形都是特殊的四边形。教材一开场就呈现了一幅情境

23、图，旨四边形。教材一开场就呈现了一幅情境图，旨在为平行四边形和梯形的教学提供现实背景。在为平行四边形和梯形的教学提供现实背景。例例1，要求学生画出外形和大小不同的四边，要求学生画出外形和大小不同的四边形，标出知道的图形称号，并进展分类。然后形，标出知道的图形称号，并进展分类。然后从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形，概括出平行四边形和梯形的定四边形和梯形，概括出平行四边形和梯形的定义。教材接着引导学生讨论平行四边形和长方义。教材接着引导学生讨论平行四边形和长方形、正方形之间的关系，并用集合圈表示出它形、正方形之间的关系，并用集合圈表示出它

24、们的关系。们的关系。例例2，教材先经过实践操作让学生领会平行，教材先经过实践操作让学生领会平行四边形的不稳定性，同时，也让学生进一步看四边形的不稳定性，同时，也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联络和区别。接着到了平行四边形和长方形的联络和区别。接着引见平行四边形的底和高的概念、梯形各部分引见平行四边形的底和高的概念、梯形各部分的称号，以及等腰梯形的概念。的称号，以及等腰梯形的概念。“做一做的第做一做的第1题，要求学生说一说日常题，要求学生说一说日常生活中运用平行四边描画易变形这一性质的例生活中运用平行四边描画易变形这一性质的例子。第子。第2题，要求学生分别画出平行四边形和题，要求学生分别

25、画出平行四边形和梯形的高。梯形的高。教学建议：这部分内容的教学要教学建议：这部分内容的教学要充分思索学生已有的生活阅历和充分思索学生已有的生活阅历和知识根底，恰当把握教学要求。知识根底，恰当把握教学要求。这是由于：一方面，平行四边形这是由于：一方面，平行四边形和梯形都是生活中的常见图形，和梯形都是生活中的常见图形，另一方面，教材在三年级上册专另一方面，教材在三年级上册专门安排了一个单元让学生直观认门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生曾经可以从详细行四边形，学生曾经可以从详细的实物或图形中识别出平行四边的实物或图形中识别出平行四边形。

26、形。 例1教学的重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征，从而笼统概括出它们各自的定义。教学时，可以先让学生画出或直接出示各种四边形，让学生察看并找出它们有什么一样的地方，使学生明确它们都是由四条线段围成的封锁图形。再让学生从众多四边形中标出长方形、正方形、平行四边形和梯形。然后引导学生用三角尺和直尺检验这些特殊四边形的每组对边能否平行。从而概括出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只需一组对边平行的四边形叫做梯形。 接着围绕小精灵提出的问题，即为什么可以把长方形和正方形看成特殊的平行四边形？引导学生讨论三种图形之间的关系，并得出结论：长方形、正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形

27、的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。从而推断出平行四边形和长方形、正方形的关系，并用集合图直观地表示出三种图之间的关系。 例2，教学平行四边形的不稳定性。课前可以事先用硬纸条做一个长方形，再做一个三角形。上课时，可以利用这一教具，拉动长方形的的两个对角，使它变成不同的平行四边形，再拉一拉三角形，阐明平行四边形具有不稳定性。再让学生说一说生活和消费实际中运用平行四边形这一特性的实例。 接着教学平行四边形的底和高，这两个概念都非常重要，是今后学习平行四边形面积计算的根底。教学时可以

28、结合教具或图形指出，平行四边形的高的画法，就是相当于过直线外一点画知直线的垂线。并阐明从一条边上的恣意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。还可以阐明从另一条边上的恣意一点也可以向它的对边画高，但把高画在底边延伸线上在小学不作要求。 梯形各部分称号的教学可以结合图形进展，直接给出各部分的称号。要留意阐明的是：通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。然后经过上底一个顶点向对边引垂线，给出梯形的高的概念。认识等腰梯形时，可以让学生实践量一量两腰的长度。4关于练习十二中一些习题的阐明与教学建议。关于练习十二中一些习题的阐明与教学建议。 教材在提供根本练习的同时，安排了一些综合练习

29、题，目的是在稳定教材在提供根本练习的同时，安排了一些综合练习题，目的是在稳定这一单元知识的同时，协助学生把所学的知识系统化，并逐渐提高综合运用知这一单元知识的同时，协助学生把所学的知识系统化，并逐渐提高综合运用知识处理问题的才干。下面是部分习题的阐明和教学建议。识处理问题的才干。下面是部分习题的阐明和教学建议。 第第1、2题，经过让学生找一找、画一画平行四边形和梯形，加深对平题，经过让学生找一找、画一画平行四边形和梯形，加深对平行四边形和梯形特征的认识；让学生分别画出它们的高，目的是稳定高的概念。行四边形和梯形特征的认识；让学生分别画出它们的高，目的是稳定高的概念。 第第3题，借助题，借助“剪一剪