浙江省杭州高中2010届高三第三次月考数学理试题

1、 浙江省杭州高中2010届高三第三次月考数学理试题注意事项： 1本卷答题时间120分钟，满分150分。2本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合,则满足的集合B的个数是 （ ）A1 B3 C4 D82“”是“函数在区间上为增函数”的 （ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设,且=则（ ）A0 B CD4 已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 （ ） A 重心 外心 垂心 B重心 外心 内心 C 外心 重心 垂心 D外心 重心

2、 内心5 设函数f（x）满足f（x）=f（4 x），当x>2时，f（x）为增函数，则a =f（1109）、b =f（0911）、c =f（log）的大小关系是 （ ） Aa>b>c Bb>a>c Ca>c>b Dc>b>a6数列是等差数列，,则使的最小的的值是（ ）A5B6C7D87 函数是 （ ）A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的偶函数 C 最小正周期为的奇函数 D 最小正周期为的偶函数 8函数y =f（x）的图象为C，而C关于直线x =1对称的图象为C1, 将C1向左平移1个单位后得到的图象为C2, 则C2所对应的函数为 （ ）

3、Ay =f（x） By = f（1 x） C y = f（2 x） D y = f（3 x）9 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 （ ）A B C D10定义在R上的函数f（x）满足f（x+2） =3f（x），当x 0,2时，f（x）=x22x，则当x 4,2时f（x）的最小值是 （ ） A1 B C D 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11 方程|2x 3|=kx+a对所有实数k都有解，则a的取值范围是_12 已知，则_ 13 如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线， 于不同的两点，若，则的值为14 定义在R上的函数f（x）满足f（x）= ，则f（3）=_1

4、5 若使不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0同时成立的x值，使得关于x的不等式2x2-9x+a<0也成立，则a的取值范围是_16 已知定义在R上的奇函数，满足 ,且在区间0,2上是增函数,若方程f（x）=m（m>0）在区间上有四个不同的根,则 17 对于实数x，用x表示不超过x的最大整数，则函数f （x） = x称为高斯函数或取整函数，若为数列的前n项的和，则S3n =_三、解答题（本大题共5题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）已知向量，函数 （）求函数的最小正周期； （）在中，分别是角的对边，且，且，求的值19（本题满

5、分14分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|+a1） （a<1）的定义域为A， 集合B=x|cosx =1 （1）当a=0时，求 （CUA）B； （2）若（CUA）B恰有2个元素，求a的取值范围。20（本题满分14分）已知函数上是增函数。 （1）求实数a的取值范围； （2）设的最小值。21（本题满分15分）数列 （）求并求数列的通项公式； （）设 22（本题满分15分）已知是直线上的三点，点不在直线上，向量满足 （1）求函数的表达式； （2）若，证明：； （3） 若不等式对任意及都恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题题号12345678910选项CABCDBABAD二、填

6、空题11命题意图：考察两个函数图像的关系。填。解答：画出两个函数的图像，当a3时，不论k为何值，这两个图像必有交点。12 13 2 14 -215 命题意图：考察解不等式，集合的交集，方程根的分布等知识。填a9。解答：x,令f（x）= 2x29x+a, 根据图像只要f（3）0即可。-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m>0) 16-817命题意图：函数与数列知识结合。填。解答：。三、解答题18解：（） -4分函数的最小周期T= -6分 （） 是三角形内角 即： -8分 即： -10分将可得： 解之得： -14分19 命题意图：考察不等式的解法，集合的交集、

7、补集思想。解答：（1）A=，而B，（CUA）B= （2）由（CUA）B恰有2个元素，又, 中的两个偶数是2和0，a20解：（1） 上是增函数，上恒成立， 即恒成立， 所以 （2）设 当的最小值为当最小值为21 解: （）因为所以当时，即所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此当时，所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此故数列的通项公式为 （）由（）知， -得， 所以22 解： （1）y2f /（1）ln（x1），y2f /（1）ln（x1）由于A、B、C三点共线即y2f /（1）ln（x1）1yf（x）ln（x1）12f /（1）f /（x），得f /（1），故f（x）ln（x1） （2）令g（x）f（x），由g/（x） x0，g/（x）0，g（x）在（0，）上是增函数故g（x）g（0）