河南许昌五校11-12高一下学期第四次联考-数学

1、许昌市五校2011-2012学年高一下学期第四次联考数学试题命题学校：长葛一高 命题人：杨全超本试卷分为客观题和主观题两部分满分150分，考试时间120分钟一：选择题（每小题5分，12小题，共60分）1. 已知，则角所在的象限是 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D 3已知，满足：，则( )A B C3 D 4若角的终边过点P，则等于 ( )A、 B、 C、 D、不能确定，与a的值有关5函数的图象是（ ） 6非零向量满足，则与夹角为（ ）A、 B、 C、 D、 7已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐

2、标为 ( )A B C D8函数y=sinx与y=tanx在区间的交点个数是( )A3 B4 C5 D69ABC中，已知，则C等于( )A30°B45°C60°D135° 10对于函数，下列选项中正确的是（ ）A.在上是递增的 B.的图像关于原点对称 C. 的最小正周期为 D. 的最大值为211下面有三个游戏规则，袋子中分别装有小球（除颜色外其他均无区别）， 其中不公平的游戏为（ ）。 A.游戏1和游戏3 B.游戏1 C.游戏2 D.游戏312甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表： 甲的成绩：环数78910频数5555乙

3、的成绩：环数78910频数6446丙的成绩：环数78910频数4664分别表示甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）A. B. C. D.二：填空题（每小题5分，四小题，共20分）13.已知_.14函数的最大值为_.15.在，G是其重心，=_.16已知正三棱锥（底面为等边三角形，顶点在底面的射影为底面的中心）的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使的概率为_三：解答题（6个小题，共70分，本题要写出适当的解题过程）17（本小题满分10分）已知， ，求的值18，（本小题满分12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学

4、生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；19，（本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率20（本小题满分12分） 已知（1）若，求f(x)的单调增区间；（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3

5、）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。21（本小题满分12分）过点的直线与圆交于A,B两点，求22（本小题满分12分）函数，同时满足：是偶函数，且关于（）对称，在是单调函数，求函数许昌市高一下学期第四次五校联考数 学 答 案填空13. 14. 15. 16.18.解：1因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：3分直方图如图所示2依题意，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为，9分抽样学生成绩的合格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分则估计这次考试的平均分是71分12分19 解：（1）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E

6、、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：A，DA，E，A，F，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F共9种。3分从中选出两名教师性别相同的结果有：A，D，B，D，C，E，C，F共4种，选出的两名教师性别相同的概率为6分 （2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共15种，.9分从中选出两名教师来自同一学校的结果有：A，B，A，C，B，C，D，E，D，F，E，F共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为12分20解：.3分（1） 令得，的单调递增区间为6分（2）时，函数有最大值3+，9分 （3）由2知时，又.12分（2