湖南冷水江2012中考适应性试卷-数学3

1、 湖南冷水江2012中考适应性试卷-数学3一、选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案12的倒数为 A2 B2 C D2某市深入实施环境污染整治，全市经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法且保留两个有效数字表示为 A BCD3下列四个几何体中，主视图是三角形的是 （ ） ABCD4如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，ABC的度数为32，D的度数为A32 B68 C74 D84 第4题图5化简 的结果是 Am1 Bm C D6下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 A为制作校服，了解某

2、班学生的升高情况 B了解全市每天丢弃的废旧电池数 C了解200发炮弹的杀伤半径 D了解我省农民的年人均收入情况7已知反比例函数y，下列结论不正确的是 A图象经过点（2，1） B图象在第二、四象限C当x0时，y随着x的增大而增大 D当x1时， y2 8如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2012次输出的结果为 A3 B6 CD输出输入xx3x为偶数x为奇数第8题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9函数 y= 的自变量x的取值范围是_10分解因式：2ab28a11请你写出一个满足不等式2x1的正整数x的值：_1

3、2已知圆锥的半径为6cm，母线为10cm，则圆锥侧面展开图面积为 cm2（结果保留）13已知m，n满足方程组 求m+2n的值为 14 某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 15有一组数据：20，26，30，30，42它们的中位数是 .16如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax22ax+（a0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为 17已知一次函数y=2x+p（p为常数）的图象一次平移后经过点A（1，y1）、 B（2，y2），则y1 y2（填“”、“”、“”）ABCOyx18

4、如图，在平面直角坐标系中，C的圆心坐标（3，a），半径为2，函数的图象与坐标轴交于A、B两点，当直线AB被C截得的弦长为2时，a的值是 第18题图第16题图三、解答题（本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或步骤）19（本题满分8分）计算：+cos600. 20（本题满分8分）解方程： 21（本题满分9分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分

5、信息未给出)O不及格及格良好优秀级别人数40301020301010%优秀良好40%及格不及格请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数22（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？23（本题满分8分）如图，ABC中，ACB=90，点E、F分别是AD、AB的中点，AD=BD证明：CF是ECB的平分线第23题图24（本题满分10分）现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线

6、间的距离均为0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得32 （1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6）0.8cm12cm（第24题图）25（本题满分11分）OxyABCD在平面直角坐标系中，将A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1)用线段依次连接起来形成一个图案（图案）。（1）直接写出图案的面积： ；（2）请按要求对图案作如下变换：a将图案绕点O逆时针旋转90得到图案；并写出点C旋转过程

7、中所经过的路径长为 ；b以点O为位似中心，位似比为21将图案在位似中心的异侧进行放大得到图案；（3）若图案上某点P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案中与之对应的点为点Q，图案中与之对应的点为R。则SPQR 26（本题满分11分）校运动会前，小明和小亮相约晨练跑步小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮两人则并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（ ）内填上正确的

8、值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式（不用写自变量x的取值范围）(3)若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？27. （本题满分11分）问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若MN0，则MN；若MN0，则MN；若MN0，则MN问题解决aaaabbbb图1如图1，把边长为ab(ab)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两

9、个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小解：由图可知：Ma2b2，N2ab MNa2b22ab(ab)2ab，(ab)20 MN0 MN类别应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且ab)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(bc)图3abb3cbcac图2联系拓广图4图5图6图7abc小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中bac0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？

10、请说明理由28（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动. P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ.设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）.（1）用含t的代数式表示点P的坐标.（2）分别求当t=1, t=5时，线段PQ的长.（3）求S与t之间的函数关系式.（4）连接AC. 当正方形PRLQ与ABC的重叠部分为三角形时，直接写

11、出t的取值范围.CABMOyxQPRL参考答案一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案CCBCAADA二、填空题(本大题共有lO小题，每小题3分，共30分)9且 x； 10 2a(b+2)(b2)； 111（或者2）；12 60； 13 4 ； 14； 1530； 16（2，）； 17； 18.三、解答题（本大题共9小题，共96分）19计算（本题8分）原式= 20（本题8分）-1或221（本题9分）解：（1）1010%100人 （3分）（2）正确补全条形统计图（图略）（补对一个给1分） （5分）360 （30100）108 （7分）（3）800（110%30

12、%）480人 （9分）22（本题8分）解：解：用树状图分析如下：（男男男）（男男女）男女男（男女男）（男女女）男女女（女男男）（女男女）男女男（女女男）（女女女）男女女男女开始第一个第二个第三个所有结果（1个男婴，2个女婴）答：出现1个男婴，2个女婴的概率是（8分）23（本题8分）略24（本题满分10分）（1）如图，在RtBCE中，sin=，BC = = = 1.6 （2分）矩形ABCD中，BCD=90，BCE+FCD=90，又在RtBCE中，EBC+BCE=90，FCD=32在RtFCD中，cosFCD=，CD=2 （5分）E0.8cm12cmBACDFGH橡皮的长和宽分别为2cm和1.6c

13、m （2）如图，在RtADH中，易求得DAH=32cosDAH=，AH=2 （6分）在RtCGH中，GCH=32tanGCH=，GH=CG tan32= 0.80.6 = 0.48 （8分）又62+0.4812，52+0.4812，34+0.9616，最多能摆放5块橡皮 （ 10分）25（本题11分）解：（1）5（2分）； （2） 如图图（4分）， （7分）；图（9分）（3）（a2+b2），（11分）26. （本题10分）（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分 （4分）（2）（）里填 80 （6分） 设解析式为ykxb，图象过（5,0）和（7,80） 05kb，807kb解得

14、k40，b200 2bc0 y40x200 （9分） （3）14(31)(53)10 (分钟) 10(220180)(220180)1 (分钟) 或当x=15时，y40x200=400，400(220180)1 (分钟) （11分）27（本题满分11分）解：类比应用（1），a、b是正数，且ab，0，小丽所购买商品的平均价格比小颖的高； （3分）（2）由图知，M1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c， N1=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c，M1-N1=2a+4b+2c-（2a+2b+4c）=2（b-c）， bc，2（b-c）0，即：M1-N10，M1N1， 第一个矩形大于第二个矩形的周长（6分）联系拓广设图5的捆绑绳长为L1，则L1=2a2+2b2+4c2=4a+4b+8c，（7分）设图6的捆绑绳长为L2，则L2=2a2+2b2+2c2=4a+4b+4c，（8分）设图7的捆绑绳长为L3，则L3=3a2+2b2+3c2=6a+4b+6c，（9分）L1-L2=4a+4b+8c-（4a+4b+4c）=4c0，L1L2，L3-L2=6a+4b+6c-（4a+4b+4c）=2a+2c0，L3-L1=6a+4b+6c-（4a+4b+8c）=2（a-c）， ac， 2（a-c）0，L3L1第二种方法用绳最短，第三种方法用绳最长（11分）28（1）MP=t，OM=4，OP=