福建泉州惠安县2012初中学业质量检查试题-数学

1、2012年惠安县初中学业质量检查数 学 试 题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1. 的倒数是 （ ）A5 B C D2. 下列运算正确的是 （ ）A 3. 要使式子有意义，则应满足的条件是（）A B C D4. 不等式组的解集为（）A2 B3 C2或3 D235. 若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形

2、的边数是（）A4 B5 C6 D7圆锥正方体三棱柱圆柱ABCD6.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（ ） y7. 如图C半径为1,圆心坐标为(3,4),点P(m,n)是C内或C上的一个动点,则的最小值是( )A.9 B.16 xC.25 D.36二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 49的算术平方根是 .9. 分解因式：22 .10. 某种生物孢子的直径为，用科学记数法表示为 m11. 化简： .12. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4.若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件13

3、. 写出不经过第四象限的直线 y=kx+b一个表达式 14. 如图，A是O的圆周角，若A60°，则OBC=度15. 如图，O是ABC的重心， AN、CM相交于点O，那么MON与AOC周长的比是 .w16. 如图，有一长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使A1C A2=60°,则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为 .w17. 如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的

4、中点A3、B3，依次取下去，则（1）线段AB与A4B4的数量关系是 ；（2）四边形A5A4B4B5的面积为 3、 解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算： .19.（9分）先化简，再求值：2(+1)(+1) 2，其中x =20（9分）如图，已知ACFE，AC=FE，AD=BF，点A、D、B、F在一条直线上.求证ABCFDE.21.（9分）一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.（1）求摸出1个小球是白球的概率；（2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球.求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率.（要求画树状图或

5、列表）22.（9分）为了丰富学生的课外生活，某中学计划对本校七年级10个班的500名学生按“音乐”、“美术”、“体育”三个学科组建课外兴趣小组.从每个班中随机抽取10名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的统计图（不完整）.（1）抽样调查样本的容量是 ；（2）请将条形统计图补充完整，并求喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数；（3）请用抽样调查统计结果估计该校七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数.音乐50%体育35%美术23.（9分）某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元.已知第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多

6、1元设第一批购进水果的重量是x千克，请解答下列问题.（1）第二批购进水果的重量是 千克；（用含x的代数式表示）（2）求这两批水果共购进了多少千克？（3）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，假设这两批水果的售价相同，即售价为每千克a元，且总利润率不低于26%，求a的大小成本利润 （提示：利润=售价-成本；利润率）AMBPC24.（9分）如图，在ABC中，AB=AC=5，cosB=,点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M,使APM=B.（1）求证：ABPPCM；（2）当PAM为直角时，求线段BP.25. （13分）如图，在平面直角坐标系xoy中，

7、已知矩形AOBC,AO=2, BO=3，函数的图象经过点C.（1）直接写出点C的坐标；（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数的图象交于点求线段.y（3）在（2）条件下，如果M为轴上一点，N为y轴上一点， 是否存在以点F，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在,试求点N 的坐标；若不存在,请说明理由.ED若点P、Q分别在函数图象的两个分支上，FCA请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；xGBO并利用图象，求当时x的取值范围26.（13分）已知二次函数的图象与一次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为（1）求一次函数的解析式；（2）若平行于轴的直线

8、过点，试判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由；（3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点当为何值，过三点的圆的面积最小？四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1. （5分）27的立方根是2. （5分） 已知A50º，则A的余角是 度2012年惠安县初中学

9、业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1. D 2. A 3. C 4. D5. C 6. C 7. B.二、填空题（每小题4分，共40分）8. 7 9. x(x+2) 10. 11.a+2 12. 5 13.答案不唯一，如y=x+1等14.30o 15. 1:2 16

10、. 17. (1) AB=16A4B4 或A4B4=AB； (2) .三、解答题（9个小题，共89分）18.（9分） .解：原式=3+1+28分 = 9分19.解：2x(x+1)(x+1) 2 20.证明：AD=FEAD+BD=FE+BDAB=FD2分ACFECAF=EFA4分又AC=FE6分ABCFDE. 9分21.解：（1）P(摸出1个小球是白球)= 4分（2）方法一（画树状图）：开始红1红2白红1红2白红1红2白红1红2白机会均等的情况一共有9种，其中颜色恰好不同的机会有4种，. 8分.9分方法二（列表法）：红1红2白红1（红1，红1）（红1，红2）（红1，白）红2（红2，红1）（红2，

11、红2）（红2，白）白（白，红1）（白，红2）（白，白）所有等可能情况一共有9种，其中颜色恰好不同有4种. 8分9分22.解：（1）抽样调查样本的容量是 100 ；（2）答：喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数是.（3） 答：七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数是175名.23. 解：（1）2.5x千克；2分（2）依题意，得：解得x=200，经检验x=200是原方程的解，x+2.5x=700，答：这两批水果共购进了700千克.6分（3）依题意，得：解得9分24.(1)证明：如图AB=AC B=C1分APM=B APM=B=CCMP=PAM+APMBPA=PAM+CBPA=CMP

12、3分ABPPCM4分(2)解：设BP=x，作ADBC于D.AB=AC BD=CD5分cosB= BD=CD=4 AD=3 6分PAD+CAD=90OC+CAD=90OPAD=C 又PAC=ADP APDCAD 8分 即 即B P=9分25.解：(1)C(3,2).2分(2)把C(3,2)代入得k=6 .3分显然D(0,4)， G(6,0) 把y=4代入得x=， E(,4)把x=6代入得y=1， F(6,1) .4分由勾股定理易求得EF=.5分(3) 分两种情况.（一）若以线段EF为平行四边形FEMN的一边，(方法一)四边形FEMN是平行四边形 FEMN, FE=MN6分 如图,线段可看作由线段

13、EF向左平移个单位,再向下平移1个单位得到的. (0,3).7分又线段与线段关于原点O成中心对称 (0,-3) .8分(方法二) 四边形FEMN是平行四边形 FEMN, FE=MN6分易求得直线EF方程: FEMN 设直线MN方程: 可求得M(,0)， N(0,b)7分在RtMNO中，由勾股定理得解得b=3或b=-3 N (0,3) 或N (0,-3)8分（二）若以线段EF为平行四边形FEMN的对角线，此时可求得点N(0,5)在直线EF:上，点F，E，M，N四点在同一直线上，因而平行四边形FEMN不存在. 9分综上，满足条件的点N坐标为 (0,3) 与 (0,-3).PQ最小值为. .10分由得 ,. .11分根据图象，当x时,y随着x的增大而减小；当x0时,y随着x的增大而减小.12分当x时，x的取值范围为：x 或x0.13分26.解：（1）把代入得，一次函数的解析式为 3分 （2）由解得或，.5分过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，6分过作垂直于直线于点，则，7分的长等于中点到直线的距离的2倍，以为直径的圆与直线相切8分（3）(方法一) 平移后二次函数解析式为，令，得，