福建南安一中12-13高一上学期期末考试-数学

1、南安一中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题本试卷考试内容为：必修2部分。分第I卷和第II卷，共4页，满分分，考试时间分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。第I卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 直线的倾

2、斜角是( ) A. 30° B. 120° C. 60° D. 150°2过空间任意一点引三条不共面的直线，它们所确定的平面个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或33过点且平行于直线的直线方程为（ ）A B C D4. 右图为某平面图形用斜二测画法画出的直观图，则其原来平面图形的面积是（ ）A.4 B. 4 C.2 D.85若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线 则的值为 （）A. B. C.2 D.26.正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于 （ ） A 2 B 3 C. 6 D 127. 圆关于对称的圆的

3、方程是（ ）A B C. D8设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若， ，则 其中正确命题的序号是 ( )A B C. D9圆上的点到直线的距离最大值是( )A 2 B C. D10一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积（单位：c）为（ ）A48+12 B48+24 C.36+12 D36+2411直线和圆在同一坐标系的图形只能是（ ）12三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则一定为的（ ）A垂心 B外心 C.内心 D重心第II卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分13如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之

4、比为 14过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线上的圆的方程是 15若直线被两条平行直线与所截得的线段长为，则的倾斜角等于 16如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为 三解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤17求过两直线和的交点，且满足下列条件的直线的方程（）和直线垂直；（）在轴，轴上的截距相等18某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图（）求

5、该安全标识墩的体积；（）证明:直线BD平面PEG19如图，在棱长为1的正方体中（）求异面直线与所成的角；（）求证平面平面20已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，（）求实数间满足的等量关系；（）求线段长的最小值21如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点 （）求证：ACSD；（）若SD平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由22 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、（）若，求点坐标；（）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；（III）求证：经过、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标南安一中2012-2013学年度高一上学期期末考数学科试卷参考答案17解：由可得两直线的交点为2分（）直线与直线垂直 直线的斜率为 则直线的方程为 6分（）当直线过原点时，直线的方程为 8分当直线不过原点时，令的方程为直线过，则直线的方程为 12分19解：（）如图，则就是异面直线与所成的角连接，在中，则，因此异面直线与所成的角为6分20解：（）连结，因为为切点，有，则，已知，所以化简得 6分()由，得故当时线段长的最小值为12分则，故可在上取一点,使,过作的平行线与的交点即