712平面直角坐标系

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线A点表示的数是点表示的数是 ；3.数轴上的点与数轴上的点与 之间存在着一一对应关系。之间存在着一一对应关系。2. 如图：如图：3实数实数让我们一起来回顾让我们一起来回顾A A1. 叫数轴。叫数轴。数轴上的点数轴上的点A表示数表示数3.反过来，数反过来，数3就是点就是点A的位置。我们说点的位置。我们说点3是点是点A在数轴上的坐在数轴上的坐标。标。01234-3 -2 -1原点原点5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂

2、直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征） （1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一定要取相同的）单位长度一定要取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？：平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -

3、3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D平面上点的坐标的确定平面上点的坐标的确定.P平面内任意一点平面内任意一点P,过过P点分别点分别向向x、y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a、b分别叫做分别叫做点

4、点p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（a，b）叫做点）叫做点P的坐标。的坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意:横坐标写在前横坐标写在前,纵坐标写在后纵坐标写在后, 中间用逗号隔开中间用逗号隔开.(a,b)(a,b)A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，

5、3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。两只小蜜蜂飞在花丛中，飞呀飞呀。两只小蜜蜂飞在花丛中，飞呀飞呀。A(A(4 4，0)0)的家出发沿着的家出发沿着 B(-2B(-2，-2)-2)C(0, -2) D(3C(0, -2) D(3，-2) E(5-2) E(5，0) F(20) F(2，0) 0) G(2G(2，5) H(-15) H(-1，3) I(23) I(2，3) 3) F(2(2，0) 0) A(A(4 4，0)0)的路线飞了一圈的路线飞了一圈5-5

6、-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXAB (-2，-2) (3，-2) DEFHG(4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各点连接起来会得到什么图形？把各点连接起来会得到什么图形？ (0,-2) CIA(4，0)的的家出发沿着家出发沿着 B(-2，-2)C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(4，0)的路线的路线飞了一圈飞了一圈（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112

7、345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)写出图写出图中多边中多边形形MQPN各个顶各个顶点的坐点的坐标。标。（-2，0）（0，-3）（4，0）（0，3）坐标轴上点坐标轴上点的坐标有什的坐标有什么特点？么特点？Q QP坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为,纵坐标上的点横坐标为纵坐标上的点横坐标为.直角坐

8、标系中点的坐标的特点直角坐标系中点的坐标的特点（在课本（在课本P69页第页第2题）题）+ + +000000考考你：考考你：1、请你根据下列各点请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？限或在什么坐标轴上？A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），），G（5、0），），H（-6、-4） K(0、-3）解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，在第四象限，C在在Y的正半轴，的正半轴，E在第一象限，在第一象限，D在在X轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点，G在在X轴的正半轴，轴的正半轴， H在第三

9、象限，在第三象限，K在在Y轴的负半轴。轴的负半轴。例1、在坐标系中标标出下列各点的坐标，出下列各点的坐标，并依次连接各点。并依次连接各点。解：解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3） D（4，0）E（3，3） F（0，3）1、点、点B与与C的纵坐标相同，线段的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？的位置有什么特点？纵坐标纵坐标相同的点的连线相同的点的连线平行平行于于x x轴轴2、线段、线段CE的位置有什么特点？的位置有什么特点？横坐标横坐标相同的点的连线相同的点的连线平行平行于于y y轴轴3、坐标轴上的点的坐标

10、有什么、坐标轴上的点的坐标有什么特点？特点？ x x轴上轴上的点的纵坐标为的点的纵坐标为0 0，表示为，表示为（x x，0 0） y y轴上轴上的点的横坐标为的点的横坐标为0 0，表示为，表示为（0 0，y y）练一练练一练 1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么点那么点B(n,m)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限. C.第三象限第三象限 D

11、.第四象限第四象限DB横坐标为负，纵坐标为正的点在横坐标为负，纵坐标为正的点在 （）（）(10分）分）A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限B2.下列说法正确的有下列说法正确的有-（20分）(1)直角坐标系中直角坐标系中,点点(3,0)在横轴上在横轴上,点点(0,-3)在纵轴上在纵轴上(2)直角坐标系中直角坐标系中,原点既在原点既在X轴上又在轴上又在Y轴轴上上(3)(2,-5)与与(-5,2)表示两个不同的点表示两个不同的点(4)仅有两条互相仅有两条互相垂直的直线就可以组成垂直的直线就可以组成平面直角坐标系平面直角坐标系(1) (2) (3)1.点点A

12、（3，4）到）到x轴的距离是（轴的距离是（ ），），到到y轴的距离是（轴的距离是（ ）;2.点点B（0，9）到）到x轴的距离是（轴的距离是（ ），），到到y轴的距离是（轴的距离是（ ）;3.C （9，0）到到x轴的距离是（轴的距离是（ ），到，到y轴的距离是（轴的距离是（ ）;4390094.若点若点P(a,b)是第四象限的点，且是第四象限的点，且a =， b =3，则，则p的坐标是（）的坐标是（） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)（30分）分）A 5.已知已知X轴上的轴上的P到到y轴的距轴的距离为离为3，则点，则点p的坐标为的坐标为_（3,0） 或（-

13、3，0）（30分）分）6.若点（若点（a+5，a-3），），则则a的值为（的值为（ ）该点的坐标为（该点的坐标为（ ）在在y轴上轴上在在x轴上轴上38，0-50，-8（30分）分）7.在同一坐标系中，如果（在同一坐标系中，如果（3a+1，b-2）与（）与（-5，1）所示的位置）所示的位置相同，则相同，则a=（ ）b=（ ）（20分）分）-238.已知（已知（a-2）2 + b+3 =0，则则P（-a，-b)的坐标为（的坐标为（ ）（）（30分）分） -2,3小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。与有序数对是一一对应的。 1.