58生活中的圆周运动

1、5.8 生活中的圆周运动 情景引入： 情景引入：思考：汽车在水平地面上转弯是什么力提供向思考：汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢？心力的呢？mgNf f静静一、水平面内的圆周运动（火车转弯）外轨外轮内轨内轨内轮车轮介绍车轮介绍F2vFFmr向心力外轨对轮缘的弹力提供向心力外轨对轮缘的弹力提供向心力内外轨道一样高内外轨道一样高火车弯道的设计铁路的弯道铁路的弯道外轨略高于内轨外轨略高于内轨GGN NF F重力重力G G和支持力和支持力N N的合力的合力提供向心力提供向心力. .FNmgF探究实际问题：火车以半径火车以半径r r= 900 m= 900 m转弯，火转弯，火车质量为车质量为8

2、810105 5kgkg ，轨道宽为，轨道宽为l l= =1.4m1.4m，外轨，外轨比内轨高比内轨高h=14cmh=14cm，火车的速度应为多大？火车的速度应为多大？rvm2tangrv tanmgF 1 . 0/sintanlh又smv/30l lh【思考1】 如果火车在转弯处的速度不等于规定速度，会发生怎样情况？ 【思考2】 2008年4月18日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？2 2：说明：说明： a a：向心力是按效果命名的力；：向心力是按

3、效果命名的力； b b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；受的向心力； c c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。另外物体的作用外，还要另外受到向心力。1 1：来源：分析和解决匀速圆周运动的问题，：来源：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键的是要把向心力的来源搞清楚。关键的是要把向心力的来源搞清楚。关于向心力关于向心力 汽车在汽车在平直公路上匀平直公路上匀速行驶，所受速行驶，所受的合力等于

4、的合力等于0 0。当汽车上凸形当汽车上凸形桥时，我们说桥时，我们说它做圆周运动，它做圆周运动，那么是什么力那么是什么力提供汽车的向提供汽车的向心力呢？心力呢？二、竖直平面内的圆周运动（拱形桥）问题：质量为质量为m m 的汽车以恒定的速率的汽车以恒定的速率 v v 通过半通过半径为径为r r的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对的拱桥，如图所示，求汽车在桥顶时对路面的压力是多大？路面的压力是多大？v解：汽车通过桥顶时，受力如图：解：汽车通过桥顶时，受力如图：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：思考：如果汽车在桥面的速度不断增大，汽车对桥面的压力怎样变化？最终可能会发生什么

5、现象？rvmNmg2-rvmmgN2-rvmmgNN2-失失 重重.Nmgv过拱形桥mg解：汽车通过底部时，受力如图：解：汽车通过底部时，受力如图：由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：由牛顿第三定律：由牛顿第三定律：rvmmgN2-rvmmgN2+rvmmgNN2+GN拓展：拓展：公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形桥，也叫建凹形桥，也叫“过水路面过水路面”。请你根据上面分析汽。请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力比汽车的重量大些还是小些？点时对桥的压力比汽车的

6、重量大些还是小些？超超 重重mg汽车对桥面的压力超重失重状态最高点最低点2vN G mGr-2vN G mGr +小结：小结：ro oNmgF+rvm2mgrvmN-2grvmgmgN N要使水不洒出，应满足要使水不洒出，应满足N0N0温馨提示温馨提示杂技节目杂技节目“水流星水流星”： 一根细绳系着盛水子，演员抡起一根细绳系着盛水子，演员抡起绳子，杯子就做圆周运动，甚至杯子运动到竖直面内的最高绳子，杯子就做圆周运动，甚至杯子运动到竖直面内的最高点，已经杯口朝下，水也不会从里洒出。试分析保证这一节点，已经杯口朝下，水也不会从里洒出。试分析保证这一节目成功的条件是什么？目成功的条件是什么？想一想：

7、想一想：过山车为什么在最高点不会掉下来？过山车为什么在最高点不会掉下来？巩固训练最高点：FNG分析：分析：RvmFmgFN2+0NFRvmmg2gRv 【绳、杆模型】 绳和杆在物体的圆周运动中体现出各自不同的特性，绳对小球只能产生沿绳子收缩方向的力，而杆对球既能产生拉力、也能产生支持力。1、绳模型临界条件：小球达到最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好为零，仅有小球的重力提供向心力。Rvmmg2临因此：小球能通过最高点的最小速度为：gRv临2、杆模型临界条件：当 时杆或轨道对球的作用力为零；gRv 当 杆或轨道外侧对球有向下的作用力；gRv 当 时杆或轨道内侧对球有向上的作用力。gRv 小球在

8、竖直平面内恰能完成圆周运动的最小速度是：0三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象O OF FN Nmgmg因为mg FN = mv2 / R所以，所以，F FN N = m(g = m(g - v - v2 2/R)/R)Rgv 当当时，时，F FN N=0,=0,航天员处于完全失重状态。航天员处于完全失重状态。F=rvm2提提供供物体做圆周物体做圆周运动的向心力运动的向心力物体做圆周运动物体做圆周运动所所需需要要的向心力的向心力当当 “供供”“”“需需”平衡平衡时，物体做圆周时，物体做圆周运动运动想一想：当 “供”“需”不平衡时，物体将如何运动呢？四、离心运动四、离心运动 做圆周运动物

9、体一旦失去向心力作用，它会做圆周运动物体一旦失去向心力作用，它会怎样运动？如果物体受的合力不足以提供向心力，怎样运动？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动？它会怎样运动？四、离心运动四、离心运动F = 0F = 0F = mF = m2 2r rF mF m2 2r r1、定义：当向心力突然消失或指向圆心的合力不足时，当向心力突然消失或指向圆心的合力不足时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。离心运动的应用制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度孔飞散出去，成为