21　轴对称与轴对称图形教学设计

1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计2.1轴对称与轴对称图形教学目标1在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点2通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称教学重点了解轴对称和轴对称图形的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值教学难点能正确地区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念教学过程（教师）学生活动设计思路创设情境： 教师用多媒体展示各种轴对称图片师：我们生活在一个美丽的图形世界里，许多美好的事物往往都与美丽的图形紧密联系在一起，今天我们继续探索美丽的图形世界。请同学们欣赏

2、几幅美丽的图片，同时观察、思考这些图片蕴含着怎样的数学道理？提问：观察这些图形，它们有什么共同的特性？生：两边形状一样生：是对称图形师：那是怎样的对称呢？预习的同学回答：轴对称师：这就是我们这一节课所要研究的内容。（板书：轴对称）学生欣赏图片，感知对称；充分观察、讨论、交流；尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征让学生欣赏图片，充分感知对称，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望通过展示学生自带的图片，让学生联系现实生活实际，主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关使学生从这些图片中分别抽象出轴对称与轴对称图形的共同特征，并认识轴对称现象的广泛性师：下面，让我们一起来动动手！探索活动活动

3、一：折纸印墨迹（学生分组完成实验）在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平思考：（让学生充分观察、讨论和交流，并指名回答）问题1：你发现折痕两边的墨迹形状怎样？为什么？生1：我们组发现两边的墨迹形状一样，因为它们折过去能完全重合。生2：我们发现的和他们一样，两个图形全等。问题2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系吗？生3：两边的墨迹关于折痕成对称。生4：应该是，两边的墨迹是关于折痕轴对称的。师：你们观察的真仔细！那能说说到底怎样的两个图形成轴对称呢？生1：两个图形能完全重合时两个图形是成轴对称。生2：我觉得还应该是沿着某条直线折叠，两个图形如果能重合，那么称这两个图形关于这条直线对称。师：非常好，你们很

4、会学习，关键词抓得好！（动画演示，师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念）师：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点.师：一起读一遍，边读边记！学以致用，请看题。问题3：（1）下列各组的两个三角形成轴对称吗？你是如何判断的？生：把它沿着某一条直线折叠，两个图形可以重合师：同学们观察的很仔细，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。(2)师：如图，以这组三角形为例，标上字母，我们称三角形ABC

5、和三角形DEF关于直线MN对称，其中直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C与点F都是对称点师：接下来，请你试一试，观察图中两个五边形（动画演示）？(例1：)我们称，五边形ABCDE与五边形FGHIJ成轴对称，那么请回答！。知识掌握不错！那，学到这里，你能（问题4：）联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？。师：看来，大家都是有心人，回答得真好！学生动手、操作、观察、思考组内同学讨论、交流教师引导得出轴对称及对称轴、对称点的概念，并板书概念学生举例，处理练习通过学生观察、主动思考，认识轴对称的本质特征，鼓励学生善于观察、勇于发现，培养合作意识通过举例、练习，进一步认识轴对称的本

6、质活动二：剪图案（展示剪纸图片）师：你们知道老师是如何剪出这幅图案的吗？对了，把一张长方形纸片对折，从折叠处剪出一个图案，然后再打开师：你能用同样的方法剪出美丽的图案吗？让我们比一比！。（学生自由发挥）师：按照这样的方法剪纸，展开后你得到了什么图案？给大家展示一下。生1：我得到了一颗心生2：我得到的是大树和五角星师：问题1：这些图形有什么特点呢？位于折痕两侧的图案有什么关系？生3：他们对称，位于折痕两侧的图案能够完全重合生4：对称，沿着某条直线折叠直线两侧的部分可以重合师：很好，我们身边还有很多具有这种特征的图形（展示图片），沿着某条直线折叠，直线两侧的部分可以重合（显示对称轴）。像这样的图形

7、就叫作轴对称图形（板书：轴对称图形），让我们一起来归纳一下什么样的图形称为轴对称图形？（显示“轴对称图形”）生1：能够完全重合的图形是轴对称图形生2：不对，应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形师：说的很好，（动画演示得出轴对称图形的概念）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，互相重合的点就是对称点。齐读一遍！师：（动画展示轴对称图形图片）我们生活在一个充满轴对称的世界中，建筑物、艺术品可以设计成轴对称形，连许多动植物也按轴对称形生长，中国的方块字中也有一些具有轴对称性轴对称给我们带来了美的感受！下面请你快

8、速完成。问题2：你能正确地完成课本P41页第1题的练习吗？真师：再来看这题！问题3：请你来判断：下列图形是不是轴对称图形，如果是，请找出对称轴？它的对称轴是？。咦，你们有什么发现吗？对了，这说明有些轴对称图形的对称轴不止一条！请你好好找找它们有几条对称轴？（展示对称轴）。做得很好，让我们继续挑战！（继续展示图形）（突出“平行四边形”）师：你认为平行四边形是轴对称图形吗？为什么？生：我觉得平行四边形是一个轴对称图形生：不是一个轴对称图形，因为它无论怎么对折，两边都无法重合，生：我们组将这个平行四边形对折后，发现无论怎么对折，两边都无法重合，所以它不是一个轴对称图形。生：我们组将这个平行四边形剪拼

9、成一个长方形，而长方形显然对折后两边完全重合，所以我们认为它是一个轴对称图形。生：我们反对。因为在刚才的学习中，我们知道判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看对折后两边能否完全重合，而这个图形对折后显然无法重合。生（补充）而且你们将这个图形剪拼后，已经改变了这个图形的形状和性质，所以我们认为它原本不是一个轴对称图形。师：发言的同学说的都很好，谢谢你们，你们的意见让同学们再次加深了对轴对称图形概念的理解，必须把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形。学生动手、操作、观察、思考组内同学讨论、交流，并尝试着表述这些图形的共同特征教师归纳学生的表述，引导

10、出轴对称图形及对称轴的概念，并板书概念学生举例，独立完成练习鼓励学生勇于发现，增强合作意识培养学生的动手能力，观察能力和语言表达能力通过举例、练习，进一步认识轴对称图形的本质归纳总结：轴对称与轴对称图形的区别与联系师：通过刚才的学习，能说轴对称与轴对称图形是一回事吗？生齐答：不是师：那谁能说说问题 1：轴对称与轴对称图形之间有什么区别与联系？生1：轴对称是两个图形，轴对称图形是一个生2：它们都是沿着一条直线折过去的，并且能重合。（如果学生回答联系有困难显示）问题 2： 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗

11、？生：如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称。师：怎样看成两个图形才能成轴对称呢？生：哦，应该是把位于对称轴两旁的部分看成两个图形。师：不错，小老师们！把各位的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系。（展示归纳表格）学生根据两组图比较观察、思考、讨论、交流，教师引导学生得出其区别教师提出问题，学生思考，讨论交流，进一步明确轴对称与轴对称图形的区别和联系通过比较观察、相互讨论，进一步认识轴对称与轴对称图形的本质特征通过思考、讨论等活动，进行辩证唯物主义教育，让学生运用辩证的观点认识事物，进一步发展学生抽象思维的能力课堂小结：师：生活中处处有数学，我们只有学好了数学，才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题。谁想说说你今天收获了什么？生：我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称。生：我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系。生：通过欣赏图片，我感受到了对称图形的美。生：通过找生活中的轴对称物体，我体会到数学就在我们身边，生活中处处有数学知识。 学生自由发言，交流学习的经验和体会，并自主总结本节课的主要内容培养学生的归纳能力和合