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1、七年级下册数学练习题全集第六章平面直角坐标系基础训练题一、填空题1、 原点 0 的坐标是，x 轴上的点的坐标的特点是，y 轴上的点的坐标的特点 是 ; 点M(a， 0)在 轴上。2、点 A(,1 , 2)关于 y 轴的对称点坐标是；点 A 关于原点的对称点的坐标是 。 点 A关于 x 轴对称的点的坐标为3、已知点 M,x,y 与点 N,2,3,关于 x 轴对称，则 x,y_。4、已知点 P,a,3b,3,与点 Q,5,a,2b,关于 x 轴对称，则 a_ b_。5、 点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3,则 P 点的坐标是。6 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。 点 A

2、( - 1, 4)的对应点为 C(4, 7)， 则点 B( - 4,-1)的对应点 D 的坐标为_。7、在平面直角坐标系 。8、将点 P(-3 , y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x, -1),则 xy=_ 。9、已知 AB?x 轴，A 点的坐标为(3 , 2)，并且 AB,5，贝 U B 的坐标为。10、A( - 3 ,- 2)、B(2,- 2)、C(- 2 , 1)、D(3, 1)是坐标平面。12、 点 A 在 x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7 个单位长度，则此点的 坐标为；13、 在丫轴上且到点 A(0, ,3)的线段长度是 4 的点 B 的坐标为14、

3、 在坐标系 个单位长度。线段 PQ 的中点的坐标是 _。15、 已知 P 点坐标为(2,a , 3a, 6)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是 _。_16、已知点 A(,3+a , 2a+9)在第二象限的角平分线上，则 a 的值是17、已知点 P(x， ,y) 在第一、三象限的角平分线上，由 x 与 y 的关系是18、_ 若点B(a， b) 在第三象限，则点 C(,a+1 ， 3b,5) 在第_象限。19、如果点 M(x+3, 2x,4)在第四象限。点 K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为 8，写出两个符合条件的点。21、已知点 A(a，0)和点 B(0，5)两点，且直线

4、AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是 _ 。22、已知 mn 0，则点 (m， n) 在 。二、选择题1、 在平面直角坐标系中，点 ,1,m2,1 一定在 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、 如果点 A(a.b) 在第三象限，则点 B(,a+1,3b,5) 关于原点的对称点是 ( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、 点 P(a，b)在第二象限，则点 Q(a-,，b+1)在()(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4、 若 a 5,b 4，且点 M(a, b)在第二象限，则点 M 的坐

5、标是()1 ,A、 (5 ， 4) B 、 (,5 ， 4) C 、 (,5 ， ,4) D 、 (5， ,4)6、？DEF 三角形)是由?ABC 平移得到的，点 A(,1，,4)的对应点为 D(1，,1)， 则点 B(1，1)的对应点 E、点 C(,1，4)的对应点 F 的坐标分别为()A、 (2,2) ， (3,4) B 、 (3,4),(1,7) C 、 (,2,2) ， (1,7)D 、 (3,4) ， (2,2)7、 过 A(4， ,2) 和 B(,2 ， ,2) 两点的直线一定 ( )A（垂直于 x 轴 B（与丫轴相交但不平于 x 轴 B（平行于 x 轴 D（与 x 轴、y 轴平行

6、 8 、已知点 A,3a,2b, 在 x 轴上方， y 轴的左边，则点A 到 x 轴、y 轴的距离分别为（）A、 3a,2b B 、 ,3a,2b C 、 2b,3a D 、 ,2b,3a 9 、如图 3 所示的象棋盘上，若 帅?位于点 （1 ，,2）上，相（3，,2） 上，则炮（ ） ? 位于点?位于点图 3A（,1 ，1） B（,1 ，2） C（,2 ，1） D（,2 ，2）10、 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-11）、（-1，2）、（3 , - 1），则第四个顶点的坐标为（）A（2 ，2） B（3 ，2） C（3 ，3） D（2 ，3）11、若 x 轴上的点 P 到 y

7、 轴的距离为 3,则点 P 的坐标为（）A（3 , 0） B（3 , 0）或（-3, 0） C（0 , 3） D（0 , 3）或（0，- 3）12、在直角坐标系 ）A、 （-2 ， 2） （2 ，2） （2 ， -2） （-2 ， -2） （-2 ， 2）;B、 （0 ，0） （2 ， 0） （2 ，2） （0 ， 2） （0 ，0）;C、 （0 ，0） （0 ， 2） （2 ，-2） （-2 ，0） （0 ， 0）;D、 （-1 ，-1） （-1 ，1） （1 ，1） （1 ，-1） （-1 ，-1） 。13、已知三角形的三个顶点坐标分别是 （-1 ，4），（1 ，1），（-4 ，-1） ，

8、现将这 三个点先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的 坐标是（ ）A、 （-2 ，2），（3，4），（1 ，7）; B 、 （-2 ，2），（4，3），（1 ，7）;C、 （2，2），（3，4） ，（1 ，7）; D 、 （2，-2） ，（3，3），（1 ，7）14、在平面直角坐标系中 ,将三角形各点的纵坐标都减去 3,横坐标保持不变 , 所 得图形与原图形相比 ( )A.向右平移了 3 个单位 B.向左平移了 3 个单位C.向上平移了 3 个单位 D.向下平移了 3 个单位14、若点 P(1,m, m) 在第二象限，则下列关系正确的是 ( )A 0 m 1

9、 B m 0 C m 0 D m 1三、解答题1、 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 :A(0 ，3);B(1 ，-3);C(3 ，-5);D(-3 ，-5);E(3 ，5);F(5 ，7);G(5 ，0)(1)A 点到原点 0 的距离是。将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 重合。(3)连接 CE 则直线 CE 与 y 轴是什么关系,点 F 分别到 x、y 轴的距离是多少，22、 如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A(0,0)，B(6,0) ， C(5,5) 。(1)求三角形 ABC 的面积；如果将三角形 ABC 向上平移 1 个单位长度，得三角

10、形 A1B1C1 再向右平移2个单位长度，得到三角形 A2B2C2 试求出 A2、B2、C2 的坐标；(3)三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状有什么关系。3、 如图， 在平面直角坐标系中， 第一次将？OAB变换成?0A1B1第二次将？0A1B1变换成？OA2B2 第三次将？OA2B2 变换成？OA3B3观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将？0A3B 变换成？0A4B 绷 UA4的坐标是,B4 的坐标是,。（2）若按第（1）题找到的规律将？OAB 进行 n 次变换，得到？0AnBn 比较每次变换 中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An 的坐标是,，Bn 的坐标是,。34

11、、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来:（1）（-6 ， 5）， （-10 ， 3）， （-9 ， 3）， （-3 ， 3）， （-2 ， 3），（-6 ， 5）;（2）（-9， 3）， （-9， 0）， （-3 ， 0），（-3，3）;（3）（3.5， 9）,（2 ，7）,（3 ，7）,（4 ，7）,（5， 7）, （3.5，9）;（4）（3 ， 7）， （1，5），（2，5）， （5，5），（6，5）， （4， 7）;（5）（2 ， 5）， （0，3），（3，3）， （3，0），（4， 0）， （4，3）， （7， 3）， （5， 5）。观察所得的图形，您觉得

12、它象什么 ,42005 年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题一、填空题1. 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形 外，直角三角形有两条高恰是它的 。2. 若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm 则它的周长是。3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。14.在?ABC 中，若？A=?C=?B 则？A=，?B=，这个三角形 3(1)5、三角形有两条边的长度分别是 5 和 7，则第三条边 a 的取值范围是。6、？ABC 中，？A,50?, ?B,60?，则？C,。7、 将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的(10、在 ABC 中，如果？B,?A,?C=

13、50?, ?B=_。11 、一个多边形的 )A、 16 B、 17 C、 11 D、 16 或 172、如图，已知直线 AB?CD 当点 E 直线 AB 与 CD 之间时，有？BED,?ABE ?CDE 成立；而当点 E 在直线 AB 与 CD 之外时，下列关系式成立的是B ( )A ?BED,?ABE ?CDE 或?BED,?ABE,?CDE E B ?BED,?ABE,?CDEC D C ?BED,?CDE,?ABE 或 ?BED,?ABE,?CDED ?BED,?CDE,?ABE3、 以长为 3cm 5cm 7cm 10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三 角形的个数是 ( )A

14、(1 个 B(2 个 C(3 个 D(4 个4、已知一多边形的每一个 )(A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形 A5E5、边长相等的下列两种正多边形的组合 不能作平面镶嵌的是 ( )A. 正方形与正三角形 B. 正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形&如图，在锐角？ABC 中，CD BE 分别是 AB AC 边上的高，(1)且相交于一点 P,若？A=50?,则？BPC 的度数是()A(150? B(130? C(120? D(100?7、 中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是( )A、500 B、100 0 C、180

15、0 D、 200 08、 在 ABC 中，三个)A、 70? B、 60? C、 90? D、 120?9、 在锐角三角形中，最大 )A、 0?,90? B 、 60?,180? C 、 60?,90? D 、 60?,90?10、下面说法正确的是个数有 ( )?如果三角形三个 B、 4 个 C、 5 个 D、 5 个11、在 ABC 中，B, C 的平分线相交于点 P,设 A x ,用 x 的代数式表示 BPC 的度数，正确的是 ( )11(A)90,x (B)90,x (C)90,2x (D)90,x 22三、解答题1、在五边形 ABCD 中, ?A=1?D ?C+?E=2?B ?A-?B

16、=45?,求？A、2 ?B 的度数。2、阅读材料 : 多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线 将多边形分割成 若干个小三角形。图 (一)给出了四边形的具体分割方法 分别将四边形分割成了 2 个、 3 个、4 个小三角形。请你按照上述方法将图 (二)中的六边形进行分割 并写 出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和 . 试把这一结论推广至 n 边形 并推 导出 n边形内角和的计算公式。(1? ? 62、 探究规律：如图，已知直线 m?n A、B 为直线 n 上的两点，C P 为直线 m 上 的两点。(1) 请写出图中面积相等的各对三角形：_。如果 A、B、C 为三个定点，点 P

17、 在 m 上移动，那么无论 P 点移动到任何位 置总有：与？ABC 勺面积相等；理由是：Cm第 3 题图 第 2 题图 B A3、 如图,在?ABC 中,AD?BC,CE 是?ABC 的角平分线,AD、CE 交于 F 点.当 ?BAC=80?,?B=40 时，求?ACB ?AEC ?AFE 的度数.4、 如图，在直角三角形 ABC 中，？ACB=90? CD 是 AB 边上的高，AB=13cmBC=12cm AC=5cm 求：(1)?ABC 的面积；(2)CD 的长；(3)作出？ABC 勺边 AC 上的中线 BE 并求出?ABE 的面积；作出？BCD 勺边 BC 边上的高 DF,当 BD=11

18、cm 时，试求出 DF 的长。A7 n B5、 在?ABC 中，已知?ABC=66? ?ACB=54? BE 是 AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和 CF 的交点，求？ABE ?ACF 和？BHC 勺度数(1)2005 年春季期七年级数学第七章三角形测试题8、填空题 ( 每空 2 分，共 30 分)1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在角形外部的是 三角形。2、_ 如图 1, AD 是?ABC 勺中线，如果？ABC 的面积是 18cm2,则？ADC勺面积是 _ cm23、 把一副常用的三角板如图 2 所示拼在一起，那么图中?ADE 是度。4、 等

19、腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 和 6 两部分，则 这个等腰三角形的三边长是 _ 。5、 若过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 k 条对 角线，求 (m,k)n 的值_ 。6、 如图 3 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一图 3 根 木条，这样做使用的数学道理是 _ 。7、_ 在？ABC 中， ?A=3?B ?A,?C=30?,则？A=_ ，?B=_，?C=_ 。8、 一个三角形周长为 27cm 三边长比为 2?3?4,则最长边比最短边长。9、 一个多边形的 图 1 CB 图 2二、选择题(每小题 3 分，共 30 分)

20、1、 下列长度的三条线段可以组成三角形的是 ( ) 图 4(A) 3 、 4、 2 (B)12 、 5、 6 (C)1 、 5、 9 (D)5 、 2、 72、 三角形的两边分别为 3 和 5,则三角形周长 y 的范围是()A.2,y,8 B.10,y,18 C.10,y,16 D. 无法确定3、 将一个 ABC 进行平移，其不变的是()(A) 面积 (B) 周长 (C) 角度 (D) 以上都是4、 在平面直角坐标系中，点 A(-3， 0)， B(5， 0)， C(0， 4)所组成的三角形ABC 的面积是()A、32; B 、4; C 、16; D 、85、以长为 13cm 10cm 5cm

21、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是 ( )(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个96、 给出下列命题 :? 三条线段组成的图形叫三角形 ? 三角形相邻两边组成的角叫三角形的 ?三角形的角平分线是射线 ? 三角形的高所在的直线交于一点，这一点 不在三角形 ?任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线?三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形 )个 C.3 个 D.4 个7 依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是 ( )(A)(B(C)(DD 图 4 8、如图 4, ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 上一点，BAD15 ，A

22、BD 经旋转后至 ACE 的位置，则至少应旋转()(A) 15 (B) 45 (C) 60 (D)759、 等腰三角形的底边 BC=8 cm 且|AC,BC|=2 cm，则腰长 AC 为()A.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 或 6 cm10、如果在？ABC 中，？A,70?,?B，则？C 等于()A 、 35? B、 70? C 、 110? D、 140?三、解答题11、(5 分)在?ABC 中，？A=(?B, ?C)、？B,?C=20?,求？A、？B ?C2的度数。2、(5 分)如图，在?ABC 中 ,?ABC 与?ACB 的平分线交于点 I,根据下

23、列条件求？BIC的度数.(1)若?ABC=50?,?ACB=80?则？BIC=_ ;(2) 若？ABC+?ACB=116 则？BIC=_;(3) 若？A=56?,则?BIC=_ ;若？BIC=100?,则？A=_ ;(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：?A 与?BIC 之间的数量关系是 _。_3、 (8 分)如图，已知？DAB+?D=18Q? AC 平分？DAB 且？CAD=25? ?B=95?(1)求？DCA 的度数;(2)求？DCE 勺度数。C4、 在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形 地砖铺砌成美丽的图案 ( 也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个

24、平面 图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠 ( 在几何里叫做平面镶嵌 )( 这显然与正多 边形的内角大小有关 ( 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成 一个周角 (360?) 时，就拼成了一个平面图形 (? (5 分) 请根据下列图形，填写表中空格：?(2 分) 如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面 图形,? (7 分) 从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边 形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其中 任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形 ,说明你的理由。115、(8 分)如图，AB?

25、CD 分别探讨下面四个图形中?APC 与?PAB ?PCD 的关系, 请你从所得到的关系中任选一个加以说明。 ( 适当添加辅助线，其实并不难 ) (P P B BB A P PD (1)D C (2) (3) 第八章二元一次方程组复习练习题 D (4) 12一、填空题1、关于 X 的方程 m2,4x2,m,2,x,m,1,y m,5 ，当 m_ ，是一元一次方程 ; 当 m_时，它是二元一次方程。132、已知 x,y 1 ，用 x 表示 y 的式子是 _ ;用 y 表示 x 的式子是 22,_。当 x 1 时 y_ ;写出它的 2 组正整数解3、若方程 2xm,1 + y2n,m = 是二元一

26、次方程，则 mn= 。 12mx,3ny 1 3x,y 6 5x,ny n,24 、已知 与 4x,2y 8 有相同的解，则 m, _ ，n, 。 225 、已知 a,a,1 2 ，那么 a,a,1 的值是 。x,2y 1,2x,4y,26x,9y, _ 。 6、 如果 那么 232x,3y 2.7、 若(x y)2+|5x 7y-2|=0，贝卩 x=_, y=_ 。8、 已知 y,kx，b,如果 x,4 时，y,15;x,7 时，y,24，则 k, ;b,(x 29、已知 是方程 ax,5y 15 的一个解 ,贝 a _ . 。y ,110、_二元一次方程 4x+y=20 的正整数解是 _

27、。11、_ 从 1 分、2 分、5分的硬币中取出 5 分钱,共同 _ 种不同的取法( 不论顺序 ) 。3x,4y6x,5y 1 的解是_。 12、方程组 2313、如果二元一次方程组的解是,那么 a+b=_。x,2(x,2y) 414 、方程组 的解是x,2y 215、已知 6x,3y=16，并且 5x，3y=6,则 4x,3y 的值为。x 1 16、若 y ,2 是关于 x、y 的方程 ax,by 1 的一个解，且 a,b ,3，贝 U 5a,2b17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 63 和 36 两部分，则它的腰长是 _。底边长为 _ 。1318、已知点 A(,y,15 ， ,

28、15,2x) ，点 B(3x, 9y)关于原点对称，则 x 的值是_， y 的值是_ 。二、选择题。11 , 1 x,y 0 xy 1 2x,y 1 x 2 xy 1、在方程组 y 3z,1 、3y,x 1 、 3x,y 5 、x,2y 3 、 x,y 1、x 1 y 1 中，是二元一次方程组的有( )A、 2 个 B、 3 个 C、 4 个 D、 5 个4x,3y 62 、二元一次方程组 的解是( ) 2x,y 4x 3 x ,3 x 2 x ,2 A(B( C( D( y 2y ,1y ,2 y 13、 三个二元一次方程 2x+5y6=0， 3x2y9=0， y=kx9 有公共解的条件是k

29、=( )A(4 B(3 C(2 D(14、 如图， 8 块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面 积为( )A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm260cm5、 一杯可乐售价 1.8 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每 三张奖券可兑换一杯可乐，贝每张奖券相当于 ( )1(A)0.6 元 (B)0.5 元 (C)0.45 元 (D)0.3 元ax,cy 1 x ,3 y ,26 、已知 是方程组 cx,by 2 的解，则 a、b 间的关系是 ( )A、4b,9a 1 B 、 3a,2b 1 C 、 4b,9a ,1 D

30、 、 9a,4b 17、 为保护生态环境，陕西省某县响应国家一退耕还林|号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面 积的 25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积 y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的 是 ( )x,y 180 x,y 180 x,y 180 x,y 180A B C D x,y 25%y,x 25%y x 25%x y 25%8、 设 A、B 两镇相距 x 千米，甲从 A 镇、乙从 B 镇同时出发，相向而行，甲、 乙行驶的速度分别为 u 千米，小时、v 千

31、米，小时，？出发后 30 分钟相遇;?甲到 B 镇后立即 返回，追上乙时又经过了 30 分钟;?当甲追上乙时他俩离 A 镇还有 4 千米。求 X、 u、 14v。根据题意，由条件？，有四位同学各得到第 3 个方程如下，其中错误的一个 是 ( )A、 x u,4 B 、 x v,4 C 、 2x,u 4 D 、 x,v 4三、解答题。1、 在 y=ax2,bx,c中,当 x 0时 y的值是,7,x 1 时 y的值是,9,x ,1 时 y的值 是,3, 求 a、b、 c 的值, 并求 x 5 时 y 的值。2、 有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高 度是一致的。每把楼梯

32、的扶杆长 (即梯长) 、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与 扶杆榫合处称作联结点 ( 如点 A)。元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等 ( 材料损耗及其它因素忽 略不计) 。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是 26 元、 36 元，试求出一把九 步梯的成本。3、解下列方程组5x,4y,z 0 3,x,y,4,x,y, 4 (1) ? 3x,y,4z 11 x,yx,y, 1 x,y,z ,2 2615问:(1) 该队胜,平各几场?(2) 若每赛一场,每名参赛队员均得出场费 500 元,试 求该队每名队员在 12 轮比赛结束后总收入。参考答案如下 :解:(1) 七步梯、九步梯的扶杆长

33、分别是 5 米、6 米; 横档总长分别是 3.5 米、 3.5 米(各1 分); 联结点个数分别是 14 个、 18 个.(2) 设扶杆单价为 x 元/ 米，横档单价为 y 元/ 米。依题意得 :2x,y,1 10 26 (1) 5x,3.5y,1 14 36 (2)即 2x,y 8 x 3 ，解得。故九步梯的成本为 6X3+5.4X2+1X18=46.8(元)(9/).5x,3.5y 22 y 2答: 一把九步梯的成本为 46.8 元。第八章二元一次方程组复习测试题16一、填空题 (每空 2 分，共 34 分)1、 如果 2x2a,b,1,3y3a,2b,16 10 是一个二元一次方程，那么

34、数 a(2、 已知方程 12,x,1,7,y,1,，写出用 y 表示 x 的式子得 。当 x 2 时,y 。3、已知，则 x 与 y 之间的关系式为 _ 。4、方程 x,3y 9 的正整数解是 _ 。2x,3y 145 、已知方程组 ，不解方程组则 x+y=_ 。 3x,2y 152x,3y 15 cx,ay 56 、若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程 x,y 1ax,by 1组 _求得这个解。7、已知点 A（3x,6 ， 4y，15） ，点 B（5y，x） 关于 x 轴对称，则 x，y 的值是2（2x,3y,5）,x,y,2 0 ，则 x, ，y, 。 8 、若y x, 9 49 、

35、已知二元一次方程组 的解为 x a,y b, 则 a,b _ . 。 1 x,y17 510、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 6 和 9 两部分，则它的底边x 2 ax,5y 15. 11 、已知 是方程组 的解, 则 2a,3b _y ,1 4x,by ,212、在？ABC 中，？A,?C=25?, ?B,?A=10?,则？B=_。13 、有一个两位数，它的两个数字之和为 11 ，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大 63,设原两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组二、选择题 （ 每小题 3 分，共 24 分）x 1

36、 x 21、已知 都满足方程 y=kx-b，则 k、b 的值分别为（）和 y 2 y ,317A. 一 5， 7 B. 5， 5 C.5，3 D.5，73x,y 1,3a 2 、若方程组 x,3y 1,a 的解满足 x,y,0 ，则 a 的取值范围是 ( ) A、a,1 B 、a,1 C 、a,1 D 、a,13、下列六个方程组中 ,是二元一次方程组的有 ( ) 1 x,y 2 xy 9 ,y 1? x ? z,3y 4x,2y 16 16x,6y ,9x y,3 x,12y 4 x 2? ? ?x,1 4 7x,9y 5 y 3A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、如右上图，AB

37、?BC ?ABD 勺度数比？DBC 勺度数的两倍少 15?,设？ABD和？DBC 勺度数分别为 x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()x,y 90 x,y 90 x,y 90 2x 90A、 B 、 C、 D、x 2y,15 x 15,2y x 2y,15 x y,155、 今年甲的年龄是乙的年龄的 3 倍， 6 年后甲的年龄就是乙的年龄的 2 倍，则 甲今年的年龄是 ( )A、 15 岁 B、 16 岁 C、 17 岁 D、 18 岁336、当 x 2 时，代数式 ax,bx,1 的值为 6，那么当 x ,2 时 ax,bx,1 的值为( )A、 6 B、 ,4 C 、 5 D

38、、 1x 2 x 2 x 2 x 17 、下列各组数中 ? ? ? ? 是方程y 2 y 1 y ,2 y 64x,y 10 的解的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8、若实数满足(x，y，2)(x，y,1)=0，贝 U x，y 的值为()A、 1 B 、 ,2 C 、 2 或,1 D 、 ,2 或 1三、解答题 (每小题 7 分，共 42 分)10,3(y,2) 2(x,1) 1 、用两种方法求方程组 5(y,3)4x,9 的解 ,15 2 2?代入法 : ? 加减法 :182、已知 y=x2, px, q,当 x=1 时，y 的值为 2;当 x=,2 时，y 的值为 2

39、。求 x=,3 时 y 的值。ax,5y 15 ?3 、甲、乙两人共同解方程组 , 由于甲看错了方程 ?中的 a,4x,by ,2 ?x ,3 x 5 得到方程组的解为 ; 乙看错了方程 ?中的 b, 得到方程组的解为 。y ,1y 4试计算 a2004 1 , ,b 10 2005的值.4、 如图,宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成,求每块长方 形的长和宽分别是多少 ,5、 一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知19现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨 付运费 30 元计算,问 :货车应付运费多少元

40、 ,6、 某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒 ( 如图) ,利用边角料 裁出正方形和长方形两种硬纸片,长方形的宽与正方形的边长相等。规格 150 张正 方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒,可以做成甲、乙两种 小盒各多少个 ,参考答案 :解:设可以制作甲种小盒 x 个,乙种小盒 y 个。根据题意,列方程组,得x+2y=1504x+3y=300 x=30y=6020第八章 列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：一您今年多大，II 老师风趣地说：一我像您这样大时，您才 出生；您到我这么大时，我已经 37 岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢，2、某

41、长方形的周长是 44cm,若宽的 3 倍比长多 6cm 则该长方形的长和宽各 是多少,3、已知梯形的高是 7,面积是 56cm2 又它的上底比下底的三分之一还多4cm 求该梯形的上底和下底的长度是多少,4、某校初一年级一班、二班共 104 人到博物馆参观，一班人数不足 50 人，二 班人数超过 50 人，已知博物馆门票规定如下：1,50 人购票，票价为每人 13 元；51,100 人购票为每人 11 元， 1 00 人以上购票为每人 9 元(1) 若分班购票，则共应付 1240 元，求两班各有多少名学生 ,(2) 请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱 ,(3) 若两班人数均等，您认为

42、是分班购票合算还是集体购票合算 ,5、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有 15 人没有 座位：若租用同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金每辆 220 元， 60 座客车每日租金为每辆 300 元。(1) 初一年级人数是多少 ,原计划租用 45 座汽车多少辆 ,(2) 若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算 ,6、 某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元，两人间每人 每天 35元，一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房 恰好住满，一天共花去 1510 元，求两种客

43、房各租了多少间 ,217、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共 有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对 4 道门进 行了测试 : 当同时开启正门和两道侧门时， 2 分钟可以通过 560 名学生，当同时开 启一道正门和一道侧门时， 4 分钟可以通过 800 名学生。(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生 ,(2) 检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检查 规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离，假设这栋 教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问通过的

44、这 4 道门是否符合安全规定 ,请说明 理由。8、现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与 两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可 以正好制成一批完整的盒子 ,9、一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米的时间都是 3 小时，求船在静 水中的速度与水流的速度。10、已知一铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上 桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒，求火车的速度 及火车的长度。11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家一退耕还林 II 号召，将该县某 地一部

45、分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 1 80 平方千米，耕地面 积是林地面积的 25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米 ,12、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用 去了44000 元，其中种茄子每亩用去了 1700 元，获纯利 2600 元; 种西红柿每亩 22用去了 1800 元，获纯利 2600 元，问王大伯一共获纯利多少元 ,13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工 能力是 : 每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司 应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成

46、任务 , 如果每吨蔬菜粗加工后的利 润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多 少元,14、在一次足球选拔赛中，有 12 支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队 比赛一次，记分规则为胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分。比赛结束 时，某球队所胜场数是所负的场数的 2 倍，共得 20 分，问这支球队胜、负各几场 ,15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年需付利息 16（84万元，甲种贷款的年利率是 , ，乙种贷款的年利率是 , ，问这两种贷款的 数额各是多少 ,16、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各

47、1000 元，一年后全部取出，扣除利 息所得税可得利息 43.92 ，已知两种储蓄年利率的和为 3.24%，问这两种储蓄的年 利率各是百分之几,（注：公民应交利息所得税=利息金额x20%17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2%，求 甲、乙两种商品的原单价各是多少元 ,2318、一五一 II 期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购 买甲、乙两种商品，分别抽到七折 （ 按售价的 70%销售）和九折 （ 按售价的 90%销售） ，共付款 386 元，这两种商品原售价之和

48、为 500 元，问这两种商品的原销售价 分别为多少元 ,19、某市场购进甲、乙两种商品共 , 件，甲种商品进价每件 , 元，利润率 是, ，乙种商品进价每件 , 元，利润率是 , ，共获利 , 元，问甲、乙两种商品 各购进了多少件 ,20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元 ，按定价的九折销售该 电器 6台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等。求该电器每台的 进价、定价各是多少元 ,21、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50, 的利润定价，乙服装按 40, 的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服 装均按9 折出售，这

49、样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元 ,22、某工厂去年的利润 （总产值总支出 ）为 200 万元，今年总产值比去年增 加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，问去年的总产值、 总支出各是多少万元 ,小红家去年结余 5000 元，估计今年可结余 9500 元，并且今年收入比去年高 15%，支出比去年低 10%，求去年的收入和支出各是多少 ,2423、某校 2004 年秋季初一年级和高一年级招生总数为 500 人，计划 2005 年秋 季期初一年级招生数增加 20%;高一年级招生数增加 15%，这样 2005 年秋季初一、 高一年级招生总数比

50、2004 年将增加 18%，求 2005 年秋季初一年级、高一年级的计 划招生数是多少 ,24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的 二环路、三环路、四环路的车流量 （ 每小时通过观测点的汽车车辆数 ） ，三位同学汇 报高峰时段的车量情况下如下甲同学说：一二环路车流量为每小时 1000 辆H ；乙同学说：一四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆II;丙同学说:三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍I。请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少 ,25、初三(2)班的一个综合实践活动小组去 A, B 两个超市调查去年

51、和今年一五一节I期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况根据他们的对话，请你分别求出 A, B 两个超市今年一五一节I期间的销售额26、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。2527、某同学在 A、 B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相 同，随身听和书包单价之和是 45 2 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元。(1) 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元 ,(2) 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超 市 B全场购物满 100 元返购物券 30 元销售(不足 100 元不返券，购物券全场通 用

52、)，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说 明他可以选择哪一家购买吗 , 若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱 ,28、一利海I通讯器材商场，计划用 60000 元从厂家购进若干部新型手机，以 满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机 每部 1800元，乙种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部 1200 元.(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰好用完 .请你帮助商场计算一下如何购买(2) 若商场同时购进三种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰好用完，并 且要求乙种型

53、号手机的购买数量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出商场每种型号 手机的购买数量 .29、 列一段文字，然后解答问题 .修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环 境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府 规划小区建房的搬迁农户 . 建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投资 100 元进行小区建设 ; 搬迁农户在建房小区建房，每户占地 100 平方米，政府每户 补偿 4 万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时建房占地面积 占政府规划小区总面积的 20%.政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每户建房占地 120 平

54、方米，但每户需26向政府交纳土地使用费 2.8 万元，这样又有 20 户非搬迁户申请加入 . 此项政 策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而减少 小区建设的投资费用 .若这 20 户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建房占地面 积占政府规划规划小区总面积的 40%.(1)x 户，政府规划小区总面积为 y 平方,米.x=y= 可得方程组解得(2) 在 20 户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资 _ 万元;在 20 户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后，还需 投资_ 万元.(3) 设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有 z 户，政府将收取的土地

55、使用费投入后，还需投资 p 万元.？用含 z 的代数式表示 P；?当 p 不高于 140 万元， 而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的 35%时，那么政府可以批准多少户非 搬迁户加入建房 ,29、 某山区有 23 名中、小学生因贫困失学需要捐助 ( 资助一名中学生的学习费 用需要 a 元，一名小学生的学习费用需要 b 元(某校学生积极捐助，初中各年 (2) 初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三学生 (年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中 (不需写出计算过程 )30、 某玩具工厂广告称 : 本厂工人工作时间 : 每天工作 8 小时，每月工作 25天；待遇:熟

56、练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于800 元，每月另加福利工资 100 元，按月结算；,，II 该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。27虑逐月调整为 :k 月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个 数的k 倍(k,2,3,4,12)，假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为 ,参考答案：12. 解：设王大伯种了 x 亩茄子,y 亩西红柿，根据题意,得x,y 25? 1700 x,1800y 44000?x 10 解得 y 15 5 分 8 分, 元, 共获纯利：2400 10,2600 15 63000答：王大伯一共获纯利 6

57、3000 元10 分21. 解：设甲服装的成本是 x 元，乙服装的成本是 y 元，依题意得。 x,y 500 解得x=300， y=200 (1,50%)x,(1,40%)y90% 500,157答：甲、乙两件服装的成本分别为 300 元、200 元25.解：设去年 A 超市销售额为 x 万元，B 超市销售额为 y 万元， 由题意得 x,y 150,1,15%,x,1,10%,y 170, x 100, 解得 y 50.100(1+15%)=115(万元 )， 50(1+10%)=55(万元 ).答:A , B 两个超市今年一五一节 II 期间的销售额分别为 115 万元，27. 解：(1)

58、解法一：设书包的单价为 x 元，则随身听的单价为 (4x,8) 元 根据题意，得 4x,8,x 452解这个方程，得x 924x,8 4 92,8 36028答: 该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元。 解法二 : 设书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 根据题意，得 x,y 452 y 4x,8x 92 y 360 解这个方程组，得答: 该同学看中的随身听单价为 360 元，书包单价为 92 元。(2)在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452 80% 3616.( 元)因为 3616. 400，所以可以选择超市 A 购买。在超市 B 可先花费现金 3

59、60 元购买随身听，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元现金购买书包，总计共花费现金 :360,2 362( 元)因为 362 400，所以也可以选择在超市 B 购买。,4 分因为 362 3616. ，所以在超市 A 购买更省钱。 ,5 分30.解: 设制作一个小狗用时间 t1 分钟，可得工资 x 元，制作一辆小汽车用时 间 t2 分钟，可得工资 y 元。依题意得t1,t2 35 3t1,2t2 85 x,y 2.15 3x,2y 5.05解得:t1 15 , t2,20 , x 0.75 , y 1.4就二月份来讲，设二月份生产汽车玩具 a 件，则生产小狗 2a 件，此时可得工 资:M

60、,1.4a,0.75 2a,100 100,2.9a又因为工人每月工作 8X25X60,12000 分钟，所以二月份可生产玩具汽车20a, 15X2a,12000 解得 a,240 件。故二月份可领工资 796 元，小于计件工资的最低额，所以说厂家的广告有欺诈 行为。292005 年春季期七年级数学第九章复习训练题一、填空题1、已知 a>b 用 II > II 或 II &It; II 连接下列各式；ab(1)a-3 - b-3,(2)2a -2b,(3)-, (4)4a-3 - 4b-3(5)a-b - 0 332、 不等式 3(x-2),x-1 的非负整数解是x,1 x, 2, 23 、不等式组 的整数解是 _