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文档简介

1、让 4 名学生前后做3 份测验卷，得到如下表的分数，运用方差分析法可以推断分析的问题是：3 份测验卷测试的效果是否有显著性差异？1、确定类型由于 4 名学生前后做 3 份试卷，是同一组被试前后参加三次考试， 4 位学生的考试成绩可看成是从同一总体中抽出的 4 个区组，它们在三个测验上的得分是相关样本。2、用方差分析方法对三个总体平均数差异进行综合性地F 检验检验步骤如下：第一步，提出假设：第二步，计算F 检验统计量的值：因为是同一组被试前后参加三次考试，4 位学生的考试成绩可看成是从同一总体中抽出的4 个区组，它们在三个测验上的得分是相关样本，所以可将区组间的个别差异从组内差异中分离出来，剩下

2、的是实验误差，这样就可以选择公式 （ 6.6 ）组间方差与误差方差的 F 比值来检验三个测验卷的总体平均数差异的显著性。根据表 6.4 的数据计算各种平方和为：总平方和：组间平方和：区组平方和：误差平方和：计算自由度总自由度：组间自由度：区组自由度：误差自由度：计算方差组间方差：区组方差：误差方差：计算 F值第三步，统计决断根据， =0.01 ，查 F 值表，得到，而实际计算的F 检验统计量的值为，即 P（F >10.9 ） <0.01 ，样本统计量的值落在了拒绝域内，所以拒绝零假设，接受备择假设，即三个测验中至少有两个总体平均数不相等。3、用 q 检验法对逐对总体平均数差异进行检

3、验检验步骤如下：第一步，提出假设：第二步，因为是多个相关样本，所以选择公式（6.8 ）计算 q 检验统计量的值：在为真的条件下，将一次样本的有关数据及代入上式中，得到A 和 B 两组的平均数之差的 q 值，即：以此类推，就可得到每对样本平均数之间差异比较的q 值，如下表所示：第三步，统计决断为了进行统计决断，在本例中，将A， B，C 共 3 组学生英语单词测验成绩的等级排列为：A 与 C之间和B 与 C 之间包含有1， 2 两个组，a=2； A 与B 之间包含有1，2，3 三个组，a=3。根据，得到当；a=2 时， q 检验的临界值为当 a=3 时， q 检验的临界值为；将表（ 6.5 ）中的q 检验统计量的值与q 临界值进行比较，得到表（6.6 ）中的 3 次测验成绩各对平均数之间的比较结果：表 6.6 3次测试各对样本平均数之差q 值的比较结果* 表示在 =0.05 显著性水平上有差异， * 表示在 =0.01 显著性水平上有差异）从表中可以看出，三个测验中每两个之间的总体平均数都不相等。因为是同一组被试前后参加三次考试，所得到的样本是相关样本，这些样本所属总体的方差基本相等，所以不需要对两个相关样本所属总体的方差进行齐性检验。通过以上推断分析，我们可以知道：三份测验卷测试的效果有显著性差异，并且每两份测验卷测试的效果之间都有显著性

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