工业大学机械原理及机械行业零件管理分析

1、机械原理习题选解武秀东2007年6月教材:一般高等教育“十五”国家级规划教材机械原理（第七版）西北工业大学机械原理及机械零件教研室编孙桓 陈作模 葛文杰 主编高等教育出版社本教材第四版曾获全国第二届高等学校优秀教材优秀奖 本教材第五版曾获教育部科技进步奖二等奖第二章机构的结构分析2-11.图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴 A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头 4上下题2-11 运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量 取），分析是否能实现设计意图， 并提出修改方案（要求用机构示意图 表示出来）。解分析：绘制机构

2、运动简图沿着运动传递的路线，依照各个活动构件参与构成运动副的情况（两 构件组成的运动副的类型， 取决于两构件之间的相对运动关系），确定 表示各个构件的符号，再将各个构件符号连接起来，就得到机构运动 简图（或机构示意图）。构件2：与机架5构成转动副A；与构件3构成凸轮高副。因此构件 2的符号为图a）。构件3:与构件2构成凸轮高副；与机架 5构成转动副；与机架4 构成转动副。因此构件 3的符号为图b）。构件4:与机架3构成转动副；与机架5构成移动副。因此构件 4的符号为图c)或图d)图a)O?图c)将这些构件符号依次连接起来，就得到机构运动简图，如题 2-11分析：是否能实现设计意图在机构的结构分

3、析中推断该方案否能实现设计意图，应该从以下两 点考虑：机构自由度是否大于零；机构原动件的数目是否等于机 构自由度的数目。因此，必须计算该机构的自由度F=3n-(2p l+Ph) =3X3-( 2X4 +1)=0。因为机构的自由度为 F=3n-(2p l+ph)=3 X3-(2 X4+1)=0可知，该机构不能运动，不能实现设计意图。分析修改方案因为原动件的数目为1,因此修改的思路为：将机构的自由度由0变为1。因此，修改方案应有 2种。方案1：给机构增加1个构件（增加3个独立运动）和1个低副（增加2个约束），使机构自由度增加1,即由0变为1。如题2-11答图c）、d）、e）所示。方案2:将机构中的

4、1个低副（2个约束）替换为1个高副（1个约1,即由0束），使机构中的约束数减少1个，从而使机构自由度增加变为1。如题2-11答图f）所示。2-16.试计算图示各机构的自由度。图a、d为齿轮一连杆组合机构;3 / 43 卜F £03图 b 为凸轮连杆组合机构(图中在 D 处为铰接在一起的两个滑块) 图 c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中，齿轮 3、 5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同？什么缘故？解a) 分析：A为复合铰链，不存在局部自由度和虚约束。F=3n-(2p l+Ph) =3X4-( 2X 5+1)=1或 F=3n-(2p L+pH-p

5、9;)- F'=3 X4 -( 2X 5+1-0)-0=1b) 分析：B、E为局部自由度。F=3n-(2p L+pH)=3X5-( 2X 6+2)=1或 F=3n-(2p L+pH-p')- F'=3 X7-( 2X8+2-0)-2=1注意：该机构在 D处虽存在轨迹重合的问题，但由于 D处相铰接的双滑块为一个H级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。假如将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块， 则该机构就存在一个虚约束。c) 分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从 传递运动的独立性来看，有机构 ABCD就能够了，而其余部分为重复 部分，则引入了虚约束。F=

6、3n-(2p l+Ph) =3X5 -( 2X 7+0)=1或 F=3n-(2p l+Ph-p')-F'=3X 11-( 2X 17+0-2)-0=1d) 分析：A B、C为复合铰链；D处高副的数目为2。不存在局部 自由度和虚约束。F=3n-(2p L+pH)=3X 6-( 2X 7+3)=1或 F=3n-(2p L+pH-p')- F'=3 X 6-( 2X 7+3-0)-0=1齿轮 3 与 5 的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一 侧存在间隙，故齿轮高副提供一个约束。齿条 7 与齿轮 5 的中心距没有受到约束，两齿轮的中心能够彼此靠 近，使轮齿两

7、侧齿廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重 合，故齿轮高副提供两个约束。第三章平面机构的运动分析3-3.试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。C)b)题3-3图4 CCd)解a)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在A点，P23在B点，P34在C点，P14在垂 直于移动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：a)关于构件1、2、3, P13必在P12及P23的连线上，而关于构件1、4、3,P13又必在P14及P34的连线上，因上述两线平行，故上述两线的交点在无穷远处，即为P13在垂直于BC的无穷远处。关于构件2、3、4， P24必在P23

8、及P34的连线上，而关于构件2、1、4,P24又必在Pl2及Pl4的连线上，故上述两线的交点B即为瞬心P24b)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：Pl2在A点，P23在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P34在B点，P14在垂直于移P2动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定:关于构件1、2、3，Pi3必在P12及P23的连线上，而关于构件1、4、3,P13又必在P14及P34的连线上，故上述两线的交点即为P13同理，可求得瞬心P24。C)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P23在A点，R4在B点，P14在垂直于移

9、动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：关于构件1、2、3， P13必在由P12和P23确定的直线上，而关于构件1、4、3， P13又必在由P14和P34确定的直线上，故上述两直线的交点即为P13。关于构件2、3、4, P24必在由P23和P34确定的直线上，而关于构件2、 1、4, P24又必在由P12及Pi4确定的直线上（两个无穷远点确定的直线）， 故上述两线的交点即为 P24，即P24在直线AB上的无穷远处。d）通过运动副直接相联的两构件的瞬心:P12必在过A点的公法线上，同时P12必在垂直于VM的直线上，故上述两线的交点即为 P12O %在B

10、点。Pm在垂直于移动副导路方向的无穷P“A 1d)远处。P14在C点。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定理来确定：关于构件1、2、3, P13必在P12及P23的连线上，而关于构件1、4、3, P13又必在P14及P34的连线上，故上述两线的交 点即为P13。同理，可求得瞬心P24。3-6.在图示的四杆机构中，口 l=3 （mm/mm, l ab=60 mm I cd=90 mm l ad=1 bc=120 mm, 3 2=10 rad/s ,© =165o，试用瞬心法求：点C的速度Vc；构件3的BC线上（或其延长线上）速度最小的一点E的位置及其 速度的大小;VE43

11、解34©3 22 A当VC=0时，©角之值(有两个解)CP23PlP24Pl2 AP13题3-6图 各瞬心如图b所示(P12在A点，在B点，P34在C点，P14在D 点，P13在直线AB与CD的交点，P24在直线AD与BC的交点)。P24A=3.21cm=32.1 mm,AP 伯=59.5 mm。因为构件2、4在 已处速度相同，3 2卩l P24A=3 4卩l(P24A+AD),即3 4= 3 2P24A/(P 24A+AD)故 vc= 3 4I cc= 3 2I ccP24A/(P 24A+AD)=90X 10X 32.1/ (32.1+40)=400.69 mm/s=0

12、.4m/s 构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的一点E,应该距P13最近。如图b所示，过P13作直线BC的垂线，垂足确实是点EoP13E=47.5mm3 3=Vb/ 1 L(AB+AR3)=3 2I ab/ 1 L(AB+AR3)Ve= 3 3Rl3E = 3 2I ABR13E/（AB+APi3）=10 X 60X 47.5/（20+59.5）=358.49 mm/s=0.358 m/s 由 Vc=3 4l CD=3 2I CdP24A/（P 24A+AD可知，欲使 Vc=0,必须有 P24A=0,即直线BC通过点A。现在，杆AB与BC重叠或拉直共线。当杆 AB与BC重叠共线时（图c），&