广东肇庆怀集县2013中考第二次模拟考试-数学

1、怀集县2013年第二次中考模底考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共30分）1自然数6的相反数是A6 B6 C±6 D2在ABC中，A+B=120°，则C=A60° B45° C30° D50°3数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表得，做对8题同学的人数是A4 B20 C18 D. 84如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是ABCD5据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示

2、为A2.5×106 B2.5×104 C2.5×107 D2.5×1056下列运算正确的是A. B. C. D. 7下列图形是中心对称图形的是ABCD8一次函数不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第10题9当x=2时，代数式的值是A-1 B0 C 1 D110如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90°，AB=BC=4，DEBC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径EDDAAB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是ABCD二、填空题（每小题

3、4分，共24分）第14题11点A（1，2）向右平移2个单位，得到点A1的坐标是【】；12分解因式：，得【】；第15题13A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时设乙的速度为x千米/时，可列方程为【】14如图，O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则AD的长为【】第16题15九年级（3）班期末考试合格、良好、优秀的比例是1:6:3，小明同学画了一个半径为2 cm的圆形的统计图（如左）。则表示“良好”的部分的面积是【】16如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、

4、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），且对称轴是x=1。下面的四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是【】三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17计算：·······012-1-33-218解不等式：，并把解集表示在数轴上。 第19题19如图，已知反比例函数的图象经过点A(1,4)（1）求反比例函数的解析式；（2）画出这个反比例函数的图象。四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不

5、同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率21如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。（1）跟据题意,利用直尺与圆规,把图补充完整,若ACD=114°，求MAB的度数；第21题（2）利用直尺与圆规作CNAM，垂足为N，交AB于Q，求证：四边形AQMC是菱形。C22如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她

6、按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得CBD=60°请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23（1）根据两点坐标,构造直角三角形,求出两直角边的长,然后再求斜边的长。两点坐标构造直角三角形一直角边长另一直角边长斜边长A（1，-2）B（4，2）RTABCAC=4 -1=3BC=2-（-2）AB=M（-4，2）N（1，-3）RT MN=（2）观察表格中的关系，探究任意两点坐标与之间的距离有什么关系?并证明你的结论。（3）求函数

7、的最小值。第23题第24题24如图，AB是O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cosACB=，延长OE到点F，使EF=2OE（1）求证BOE=ACB（2）求O的半径；（3）求证：BF是O的切线第25题25如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度（0°90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG（1）求证：AOGADG；（2）求PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2时，一次

8、函数经过点P、E，求它的解析式怀集县2013年第二次中考模底考试数学试题答案一、选择题：AABCD CCABB二、填空题 11、（3，2） 12、Y（X+Y）（X-Y） 13、 14、9 15、 16、三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17解：3分=5分18解：2分3分4分把解集表示在数轴上。5分19解：（1）由图象知反比例函数的图象经过点A(1，4)， 1分反比例函数解析式为 2分（2）列表：4分x421-1-2-4y124-4-2-1描点，画出图象5分 四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20解：（1）设乙盒中红球的个数为x，1分根据题意得=，解得x=3，3分所以乙盒中红球的个数

9、为3；4分（2）列表如下：6分共有15种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有7种，7分所以两次摸到不同颜色的球的概率=8分21解：（1）把图补充完整（保留痕迹）2分由ABCD，得CAB+ACD=180°所以：CAB=180°-114°=66°3分由作图，得：AD是CAB的平分线所以：MAB=CAB=33°4分（2）利用直尺与圆规作CNAM，垂足为N（保留痕迹）6分由ABCD，得DAB=CDA又AD是CAB的平分线，得DAB=CAD7分因为：。所以：CM=AC=AQ。又因为ABCD所以：四边形AQMC是菱形。8分22.解：（1）正确画出草图1分（

10、2）过点C作CEAD于点E，2分由题意得，AB=30m，CAD=30°，CBD=60°，3分故可得ACB=CAB=30°，4分即可得AB=BC=30m，5分设BE=x，在RtBCE中，可得CE=x，6分又BC2=BE2+CE2，即900=x2+3x2，7分解得：x=15，即可得CE=15m答：小丽自家门前的小河的宽度为15m8分五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23 （1）每空0.5分, 2分（2）4分证明：构造直角三角形，P=90°，5分则= =根据勾股定理，得：6分(3)设X轴上有点因为=PA+PB7分 =8分所以函数的最小值是5。9分24.（

11、1）解：连OA，如图，1分直径CEAB，AD=BD=2，弧AE=弧BE，2分ACE=BCE，AOE=BOE，3分又AOB=2ACB，BOE=ACB，4分（2）cosACB=，cosBOD=，5分在RtBOD中，设OD=x，则OB=3x，OD2+BD2=OB2，x2+22=（3x）2，解得x=，OB=3x=，即O的半径为；6分（3）证明：FE=2OE，OF=3OE=，=，7分而=，=，8分而BOF=DOB，OBFODB，OBF=ODB=90°，OB是半径，BF是O的切线9分25（1）证明：AOG=ADG=90°，在RtAOG和RtADG中，AOGADG（HL）；2分（2）解：PG=OG+BP由（1）同理可证ADPABP，则DAP=BAP，由（1）可知，1=DAG，又1+DAG+DAP+BAP=90°，所以，2DAG+2DAP=90°，即DAG+DAP=45°，3分故PAG=DAG+DAP=45°，AOGADG，ADPABP，DG=OG，DP=BP，PG=DG+DP=OG+BP；4分（3）解：AOGADG，AGO=AGD，5分又1+AGO=90°，2+PGC=90°，1=2，A