江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学下册 9.1 图形的旋转导学案 （新版）苏科版

1、图形的旋转学习目标：1经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题 2通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质3经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能学习重点：1旋转图形的性质2旋转图形的画法学习难点：旋转图形的画法一、学前准备：1.右图两个图案是经过怎样的变化得来的？【答案】第一个图是平移得到的 第二个图是翻折得到的2.日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动。思考：（1）上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？【答案】都绕着一个固定点，沿着相同的方向，转过相同的角度（2）生活还有类似的例

2、子吗？【答案】风车，电风扇二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题 活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置度量ACD与BCE的度数，线段AC与DC，BC与EC的长度，你发现了什么？ cEBDA【答案】ACD=BCE，AC=DC，BC=EC (2)将ABC绕点O按顺时针方向旋转到A ' B ' C '的位置,度量AOA' 、BOB' 、COC'的度数,线段AO与AO'，BO与BO'，CO与CO'的长度，你发现了什么?OBCABCA【答案】AOA' =BOB' =COC

3、9;，AO=AO'，BO=BO'，CO =CO'（3）结论：图形的旋转的定义：在平面内， ，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为 ，旋转的角度称为 图形的旋转不改变图形的 、 【答案】在平面内，把一个图形绕着某一点O 沿一定方向转动一个角度的图形变换叫做旋转；旋转中心；旋转角度；形状、大小（4）讨论：旋转的性质：旋转前后的图形 ，即旋转不改变图形的 、 ；对应点到旋转中心的距离 ；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角 ，都等于旋转角。图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定【答案】全等；形状、大小；相等；相等（二）、师生探究·合作交流活动二：旋转作

4、图(1)已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.【答案】步骤：1.连接AO 2.作AOA=90°使OA=OA，则A即为所求.（2）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转80°后的图形. O【答案】步骤：1.连接AO，BO 2.作AOA=80°, BOB=80°使AO=AO'，BO=BO'， 3.连接AB，则AB即为所求.（3）画出将ABC绕点C按逆时针方向旋转120°后的对应三角形.【答案】1.延长BC到B，使CB=CB; 2. 延长AC到A，使CA=CA 3.连接AB，则AB即为所求.3.练一练

5、：1.现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？【答案】它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的三、学习体会：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3.预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。则点B的对应点是点_.线段OB的对应线段是线段_. 线段AB的对应线段是线段_.A的对应角是_.B的对应角是_.旋转中心是点_.旋转的角度是 _.D'DA'ABOB'【答案】B；OB； AB； A； B；O；45°五、应用与拓展：1.如图，ABC是等边三角形，点D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACD的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 【答案】（1）A；（2）60°（3）AC的中点位置2.下图是由正方形AB