江西临川一中2012高考模拟-数学（文）

1、临川一中2012高考数学模拟试卷第I卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数的实部为-2，虚部为1，则等于A B C D2设A、B为非空集合,定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，AB若则A*BA（0，2） B（1,2） C0,12，+） D0,1(2，+)3. 设函数f (x)是定义在R上的奇函数，满足：x|f(x)0(2，4)，且f(3) 1，则f(1)f(2)f(2012) A.1 B. 0 C. 1 D.20124在ABC中，已知，SABC = ，且A是锐角，则·的值为（ ）A 2 B &#

2、177;2 C 2 D 45ABC的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量 在方向上的投影为 A. B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D 7点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如下图，那么点P所走的图形是（ ）8. 已知点A(2,2),点M是椭圆=1上的动点,F2是椭圆的右焦点,则|MA|+|MF2|的最大值是（ ）A.10+ B.10 C. D. 10+ 9. 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时 ，且，则不等式的解集为A. B. C. . D. 10现有一个正四面体和一个正四棱锥，它们所有棱长

3、都相等，将它们重叠一个侧面后所得的几何体是 A四面体B五面体 C六面体 D七面体第II卷注意事项：第卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.第12题图开始i=1，m=0，s=0输出s结束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)是否11. 一个算法的程序框图如右图所示,则该程序输出的结果为 .12. 在区间0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是 13. 已知数列满足（）且，其前n项之和为Sn，则满足不等式的最小整数n是 14设函数，给出下列四个命题：函数为偶函数；若 其中，则；函数在上为单调增

4、函数；若，则则正确命题的序号是 .15. 当的取值范围是 三.解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知函数f(x)asinxacosx(a0，0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为(，2)和(，2)（1）求a与的值；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f(A)2，求的值17（本小题满分12分）某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下图，据此解答如下问题：（1）求分数在的频率及全班的人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（3）若要从分数在之间

5、的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在之间的概率。18. 如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求点到平面的距离19. （本小题满分12分）已知数列的前项和(1) 求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和20. （本小题满分13分）设函数，其中为常数。（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）当时，求的极值点.21. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆的方程；（2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标

6、原点），当 时，求实数取值范围详细答案与解析1. 【解析】：D. 依题意，则2. 【解析】：D. 3. 【解析】： B. 4. 【解析】：A. 5. 【解析】：C. 6. 【解析】：A. 此几何体是由一个球体和一个锥体组合而成的，球体的半径为1，锥体的底面半径为2，高为3，由体积计算公式知7. 【解析】：C. 由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故只有C可选.8. 【解析】：A. 9. 【解析】：A10. 【解析】：B 11 【解析】：. 由题易知12 【解析】：13 【解析】：7. 由递推式变形得 ，满足条件的最小n=7。 14.

7、【解析】： 选项,因为,所以,即可得选项,因为, 所以,故, 即15. 【解析】：。 表示点M(1,2)与点P两点连线的斜率的倒数。 当点P(0,-1)时， 当点P(2,-1)时，.16. 【解析】：（1）f(x)asinxacosx2asin(x) 由已知知周期T，故a1，2；（2）由f(A)2，即sin(2A)1，又2A，则2A，解得A600故 2 17【解析】：（1）分数在的频率为，由茎叶图知：分数在之间的频数为2，所以全班人数为25。4分（2）分数在之间的频数为25-2-7-10-2=4，频率分布直方图中间的矩形的高为8分（3）将之间的4个分数编号为1,2,3,4之间的2个分数编号为5

8、,6，在之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2 ), (1,3), (1,4), (1,5 ) (1,6 ), (2,3 ), (2,4 ), (2,5 ), (2,6), (3,4 ) (3,5 ), (3,6) (4,5 ), (4,6), (5,6 )其中至少有一份在之间的基本的事件有9个，所以至少有一份在之间的概率概率为 12分. 18【解析】：（1）设正三棱柱的侧棱长为取中点，连是正三角形，又底面侧面，且交线为侧面连，则直线与侧面所成的角为 在中，解得 此正三棱柱的侧棱长为 注：也可用向量法求侧棱长（2）解法1：由（）可知，平面,平面平面，且交线为，过作于，则平面 在中， 为中点，点到平面的距离为 解法2：（思路）取中点，连和，由，易得平面平面，且交线为过点作于，则的长为点到平面的距离解法3：（思路）等体积变换:由可求解法4：由（）解法2，点到平面的距离19. 【解析】：(1)时，; 当 (2) 设，当时，； 时， -得所以则20【解析】：（1）由题意知，的定义域为， 当时， ，函数在定义域上单调递增（2）当时，有两个不同解，当时，0<<1此时，