江西九江三中2014届高三上学期期中考试-数学（理)

1、九江三中2013-2014学年度上学期期中考试试卷高三数学 （理科）命题：数学教研组本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共150分。考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号（座位号）、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对。2. 第一、二、三大题用黑色签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答题无效。3. 考试结束，监考员将答题卡收回即可。参考公式如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率为 其中表示球的半径一、选择题：本大题共

2、10小题，每小题5分，共50分。1已知等差数列an的首项a1=1，前5项的和S5=25，则等于（ C ）A4021B4023C4025D40272已知，则的最小值是（ C ）A15B6C60D13对于原命题：“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是 （ D ）A逆命题为“周期函数不是单调函数”B否命题为“单调函数是周期函数”C逆否命题为“周期函数是单调函数”D以上三者都不正确4下列各组双曲线中，既有相同离心率，又有相同渐近线的一组是（ D ）ABCD5. 函数在0，上的最小值为（ B ）A3B4C5D16.函数的图像大致是( A )。7方程的实根（ D ）A不存在B有一个C有两个D有三个8设

3、是由三个不同元素组成的集合，且是的子集组成的集合，满足性质：空集和 属于，并且中任何两个元素的交集和并集还属于，则所有可能的的个数为（ A ）A29B33C43D599设三角形的三边之比已知顶点的坐标是，的坐标是，则的坐标是（ A ）ABCD10半径为的球的内部装有4个相同半径的小球，则小球半径可能的最大值为（ B ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11复数 12如图，是计算的程序框图，空白处框内应填的内容是.13在如图所示的三棱柱中，点、的中点以及的中点所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分，则小部分的体积与大部分的体积之比为 14整系数二次方程在内有两

4、个不同的根，则的最小正整值为 5 _。 结束输出开始i=1 第12题 第13题15请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按第一题评分 A（选修4-4；坐标系与参数方程）圆的圆心的极坐标是 B（选修4-5；不等式选讲） 已知适合不等式|x24x+p|+|x3|5的x的最大值为3，则p的值为 8 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B。 （1）求AB和AB； （2）若，求实数的取值范围。1617（本小题满分12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，

5、求的值.解： -4分 （1）最小正周期 -6分 （2） -8分 -10分即 -12分18（本小题满分12分）（2）若f(x)在区间1,2上的最小值为g()，求g()的表达式。增区间为：（5分）（12分）19（本小题满分12分）已知函数的最大值为2.且是相邻的两对称轴方程.(1)求函数在上的值域;(2)ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60°,c=3,求ABC的面积.19.【解析】(1)由题意,的最大值为,所以. 而,于是,. 是相邻的两对称轴方程.T=2=, =1,的值域为.(2)设ABC的外接圆半径为,由题意,得. 化简,得 . 由正弦定理,得,. 由余弦定理,得,即. 将式代入,得. 解得,或 (舍去). . 20（本小题满分13分）已知函数。（1）若函数在区间上存在极值，其中，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：解：（1）因为当当 所以上单调递增；在上单调递减，所以函数处取得极大值。因为函数，解得. （2）不等式记 所以，令 =1>0 从而上也单调递增，所以。（3）由（2）知：当， 令则所以 ，叠加得： =。 则 所以 21（本小题满分14分）(1)设实数，求证：；（2）从编号1到100的100张卡片中，每次随机地抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽20次，设抽得的20个