四年级数学思维训练基础第5讲 逻辑问题(二)

1、 四年级数学思维训练基础第五讲逻辑问题(二姓名本讲介绍用假设法解逻辑问题。用假设法解逻辑问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设。如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,那么符合题意,假设成立。例1 四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球,一阵响声,惊动了正在读书的陆老师,陆老师跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问:“是谁打破了玻璃?”宝宝说:“是星星无意打破的。”星星说:“是乐乐打破的。”乐乐说:“星星说谎。”强强说:“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了实话,那么这个孩子是谁?是谁打破了玻璃?例2 甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分

2、别做了预测。甲说:“丙第1名,我第3名。”乙说:“我第1名,丁第4名。”丙说:“丁第2名,我第3名。”成绩揭晓后,发现他们每人只说对了一半,你能说出他们的名次吗?例3 甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。甲说:“我和乙都住在北京,丙住在天津。”乙说:“我和丁都住在上海,丙住在天津。”丙说:“我和甲都不住在北京,何伟住在南京。”丁说:“甲和乙都住在北京,我住在广州。”假定他们每个人都说了两句真话,一句假话。问:不在场的何伟住在哪儿?例4 一天,老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去,小马虎见到这五人后就一人给了一本,结果全发错了。现在知道:(1甲拿的不是乙的,也不是丁的;(

3、2乙拿的不是丙的,也不是丁的;(3丙拿的不是乙的,也不是戊的;(4丁拿的不是丙的,也不是戊的;(5戊拿的不是丁的,也不是甲的。另外,没有两人相互拿错(例如甲拿乙的,乙拿甲的。问:丙拿的是谁的本?丙的本被谁拿走了?例5 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种,其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈可有趣啦(1乙不会说英语,当甲与丙交谈时,却请他当翻译;(2甲会日语,丁不会日语,但他们却能相互交谈;(3乙、丙、丁找不到三人都会的语言;(4没有人同时会日、法两种语言。请问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言? 练习五1、在一次数学竞赛中,A,B,C,D,E五位同学分别得了前五名(没有并列

4、同一名次的,关于各人的名次大家作出了下面的猜测:A说:“第二名是D,第三名是B。” B说:“第二名是C,第四名是E。”C说:“第一名是E,第五名是A。” D说:“第三名是C,第四名是A。”E说:“第二名是B,第五名是D。”结果每人都只猜对了一半,他们的名次如何?2、学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况:(1是一位姓王的中年女老师,教语文课; (2是一位姓丁的中年男老师,教数学课;(3是一位姓刘的青年男老师,教外语课;(4是一位姓李的青年男老师,教数学课;(5是一位姓王的老年男老师,教外语课。他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问:真实情况如何?3、甲、乙、丙三人,一个总说谎,一个从不说谎,一个有时说谎。有一次谈到他们的职业,甲说:“我是油漆匠,乙是钢琴师,丙是建筑师。”乙说:“我是医生,丙是警察,你若问甲,则甲会说他是油漆匠。”丙说:“乙是钢琴师,甲是建筑师,我是警察。”你知道谁总说谎吗?4、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高,甲说:“我最高。”乙说:“我不是最矮。”丙说:“我没甲高,但还有人比我矮。”丁说:“我最矮。”实际测量的结果表明,只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列出来。5、四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字(一张上写一个字,取出三张字朝下