安徽2013高考物理一轮精品测试：选修3-5.1.1

1、选修3-5第一章 动量守恒第一节 动量守恒定律及其应用随堂演练巩固1.(2011上海单科,22A)光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连.开始时a球静止,b球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中两球的总动量(填”守恒”或”不守恒”);机械能(填”守恒”或”不守恒”). 【解析】 绳被拉紧过程,小球a、b系统所受合外力为零,因此动量守恒,而两球最终一起运动,则等效于完全非弹性碰撞,系统的机械能转化为内能. 【答案】 守恒 不守恒 2.(2011福建理综,29(2)在光滑水平面上,一质量为m,速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反.

2、则碰撞后B球的速度大小是 ( ) A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v 【解析】 若为弹性碰撞,有 、 若A球碰后为零,有. 可能的速度是A项正确. 【答案】 A 3.质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等.两者质量之比M/m可能为( ) A.2B.3C.4D.5 【解析】 由动量守恒定律可知,碰后两物块的动量均为由于碰后M的速度不可能大于m的速度,故有可得 由碰撞前的能量不小于碰后的能量有:可得选项A、B正确. 【答案】 AB 4.如图所示,质量均为m的小滑块P和Q都视作质点,与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上.P以某一初速度向Q运动

3、并与弹簧发生碰撞,在整个过程中,P、Q的共同速度为,弹簧具有的最大弹性势能等于. 【解析】 设P、Q的共同速度为v、P、Q相互碰撞过程动量守恒,有得P、Q有共同速度时,弹簧压缩最短,具有的最大弹性势能,根据能量守恒有,最大弹性势能. 【答案】 5.质量为2 kg的平板车B上表面水平,原来静止在光滑水平面上,平板车一端静止着一块质量为2 kg的物体A,一颗质量为0.01 kg的子弹以600 m/s的速度水平瞬间射穿A后,速度变为100 m/s,如果A B之间的动摩擦因数为0.05 (1)A的最大速度; (2)若A不会滑离B,B的最大速度是多少? 【解析】 (1)子弹刚射穿A时,A的速度最大.对于

4、子弹和物体A组成的系统, 由动量守恒定律,得 解得.5 m/s. (2)A在B上滑动时,A做减速运动,B做加速运动,当A、B速度相同时,B的速度最大,对于A、B系统, 由动量守恒定律,得 解得v=1.25 m/s 【答案】 (1)2.5 m/s (2)1.25 m/s 6.两个质量分别为和的劈A和B,高度相同,放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下,然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度. 【解析】 设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和V, 由机械能守恒和动

5、量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为h,此时物块和B的共同速度大小为V,由机械能守恒和动量守恒得 mgh 联立式得 h. 【答案】 7.( 选做题)如图所示,人与冰车质量为M,球质量为m,开始均静止于光滑冰面上,现人将球以对地速度v水平向右推出,球与挡板P碰撞后等速率弹回,人接住球后又将球以同样的速度v向右推出如此反复,已知M=16m,试求:人推球几次后将接不到球? 【解析】 取水平向左为正方向,冰车、人、球为系统.由动量守恒定律,对第一次推球过程有: 对第二次整个接、推球过程有: 对第三次整个接、推球过程有: 对第n次整个接、推球过程同理分析得: 设推球n次后恰接不到球,则 代入已知条件

6、解得: n=8.5,即人推球9次后将接不到球. 【答案】 9 (课后作业夯基(时间:45分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.(2010福建卷,29(2)如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初速度则( ) A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动 C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动 【解析】

7、 系统不受外力,动量守恒,最终两个物体以相同的速度一起向右运动,B正确. 【答案】 B 2.如图所示,在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为小车(和单摆)以恒定的速度沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短.在碰撞过程中,下列情况可能发生的是( ) A.小车和摆球的速度都变为木块的速度变为满足(M+ B.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为、满足 C.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为和满足 D.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v,满足(M+m)v 【解析】 由于小车与木块发生碰撞的时间极短,碰撞时仅小车与木块间发生相互作用,使小车与木块的动量

8、、速度发生变化,而在这极短时间内,摆球和小车水平方向并没有通过绳发生相互作用,所以小车与木块碰后瞬时,小球仍保持原来的速度而未来得及变化. 仅小车与木块由于相互作用,各自动量发生改变,所以选项A、B是错误的. 取小车(不包括摆球)和木块作为系统,碰撞前后动量守恒,但小车与木块碰后可能分离,也可能结合在一起,所以选项C、D中两情况都可能发生. 【答案】 CD 3.如图所示,一轻质弹簧,两端连着物体A和B放在光滑水平面上,如果物体A被水平速度为的子弹射中并嵌在物体A中,已知物体A的质量为物体B的质量的3/4,子弹的质量是物体B质量的1/4.弹簧被压缩到最短时物体B的速度为 ( ) A.B.C.D.

9、 【解析】 令B的质量为m,三者构成的系统动量守恒,即解得. 【答案】 B 4.质量为m的小球A,在光滑的水平面上以速度与质量为3m的静止小球B发生正碰,碰撞后A球的速度大小变为原来的1/3,则碰后小球B的速度大小可能为( ) A.B. C.D. 【解析】 根据碰撞过程动量守恒,得解得或.再根据动能不增原则,两种情况都满足.但若碰后同向,因B要在前面,速度应不小于A的速度才行,但故D项错.本题易多选D. 【答案】 A 5.如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kgm/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-

10、4 kgm/s.则( ) A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25 B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为25 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为110 【解析】 碰撞后,A球的动量增量为-4 /s,则B球的动量增量为4 /s,所以,A球的动量为2 /s,B球的动量为10 /s,即 /s10 m/s,且5,所以,A选项正确. 【答案】 A 6.(2011湖南两市联考)如图所示为A、B两物体相互作用前后的vt图线,则由图线可以判断( ) A.A、B作用前后的总动量守恒 B.A、B的质量之比为32 C.A、B作用前

11、后总动能不相等 D.A、B作用前后,总动能不变 【解析】 根据图象知因作用力大小相同, 故B对; 设则初总动量 初总动能k; 末总动量p k =55m,故A D对，C错。【答案】 ABD 7.如图所示,A、B两物体质量之比2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则( ) A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成系统的动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成系统的动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成系统的动量守恒 【解析】 如

12、果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力向右向左,由于2,所以2,则A、B组成系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错.对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向的重力、支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项正确.若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成系统的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确. 【答案】 BCD 二、论述计算题(本题共2小题,共36分) 9.(18分)两个小孩各乘一辆冰车在冰面上滑行,甲和他的冰车总质量为30 kg,乙和他的冰车总质量也为30 k

13、g,滑行时甲推着一个15 kg的箱子以2.0 m/s的速度滑行,乙也以同样的速度,向甲滑行,为了避免相撞,甲把箱子以v的速度推给乙,箱子滑到乙处时,乙迅速把它抓住,若不计冰面摩擦,问甲至少要以多大的速度把箱子推出才避免和乙相撞?【解析】 甲推出箱子和乙抓住箱子是两个动量守恒的过程,可运用动量守恒求解.甲把箱子推出后,甲的运动有三种可能:一是继续向前,方向不变;一是静止;一是方向改变,向后倒退.按题意要求.是确定甲推箱子给乙,避免跟乙相碰的最小速度.上述三种情况中,以第一种情况甲推出箱子的速度最小,第二、第三种情况则需要以更大的速度推出箱子才能实现. 以甲和箱子组成的系统为研究对象,水平方向动量

14、守恒,选甲运动方向为正, 根据动量守恒列方程 (5分) 以箱子和乙组成的系统为研究对象,有mv (5分) 因甲、乙与箱子的总动量方向向右,若甲、乙不相碰,必有 (4分) 由式联立,解得:v.2 m/s. (4分) 【答案】 5.2 m/s 10.(16分)如图所示,滑块A、B的质量分别为和由轻质弹簧相连,置于光滑水平面上,把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧,两滑块一起以恒定的速率向右滑动.若突然断开轻绳,当弹簧第一次恢复原长时,滑块A的动能变为原来的4倍,求弹簧第一次恢复到原长时B的速度. 【解析】 A滑块动能为初态的 设滑块A此时速率为v,B滑块的速度为 对A滑块有 (4分) 得 (3分) 对系统有 (4分) 得 即或 (4分) 弹簧第一次恢复到原长时B的速度大于且水平向右, 所以. (3分) 【答案】 三 选做题 (10分)11.小球A和B的质量分别为和且.在某高度处将A和B先后从静止释放.小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方