历年全国高考数学真题归纳解析考点1集合

1、温馨提示：高考题库为Word版，请按住Ctrl，滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点1】集合2009年考题1.（2009广东高考）已知全集，集合和的关系韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）(A)3个 (B)2个 (C) 1个 (D) 无穷多个【解析】选B. 由得，则，有2个.2.( 2009广东高考)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 （ ）【解析】选B.由，得，则.3.（2009浙江高考）设，则( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选B. 对于，因此4.(2009山东高考)集合,若,则的值为( )(

2、A).0 (B).1 (C).2 (D).4【解析】选D. ,.5.（2009安徽高考）若集合则AB是 （ ） （A） (B) （C） (D) 【解析】选D. 集合，.6.（2009安徽高考）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5【解析】选B. 解不等式得,.7.（2009福建高考）已知全集U=R，集合，则等于（ ）A x 0x2 B x 0<x<2 C x x<0或x>2 D x x0或x2【解析】选A.计算可得或,. 8.（2009福建高考）若集合，则等于. （ ）A B C D R【解析】选B.方法1利用数轴容易得答案B.方

3、法2（验证法）取x=1验证.由交集的定义，可知元素1在集合A中，也在集合B中，故选B9.（2009宁夏海南高考）已知集合,则（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】选A.易有.10.（2009宁夏海南高考）已知集合,则（ ） (A) (B) (C) (D) 【解析】选.D集合A与集合B都有元素3和9，故.11.（2009辽宁高考）已知集合M=x|3<x5,N=x|5<x<5,则MN=（ ）(A) x|5x5 (B) x|3x5(C) x|5x5 (D) x|3x5【解析】选B.直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解.12.（2009辽宁高考）已知集合Mx|3x5,Nx

4、|x5或x5，则MN（ ）(A) x|x5或x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3或x5【解析】选A.直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.13.（2009全国）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元A. B. C. D. 【解析】选B.15.（2009全国）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)= （ ）(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2,4,8 （D）1，3，5，6，7【解析】选C. 本题考查集合运算能力.16.（2009北京高考）设集合，则 （ ） A B C

5、 D【解析】选A.， .17.（2009江西高考）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为（ ）A B C D 【解析】选D.因为，所以共有个元素,故选D18.(2009湖北高考)已知是两个向量集合，则（ ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1【解析】选A.因为代入选项可得故选A.19.（2009湖南高考）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 .【解析】设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！答案：12.21. 若，则集合B=_.【解析】,答案：

6、2，4，6，823.（2009上海高考）已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 【解析】因为AB=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a1。答案：a1 24.（2009重庆高考）若，则 【解析】因为所以答案：25.（2009重庆高考）若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 【解析】方法一：，则所以，所以方法二：，而答案： . 26.（2009北京高考）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决

7、问题的能力. 属于创新题型. 什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.因此符合题意的集合是：共6个集合.答案：627.（2009陕西高考）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. ,由公式易知

8、36=26+15+13-6-4-故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.答案：8. 28.（2009湖北高考）设集合A=(xlog2x<1), B=(X<0), 则A= .【解析】易得A= B= AB=.答案： . 2008年考题1、（2008海南宁夏高考）已知集合M = x|(x + 2)(x1) < 0 ，N = x| x + 1 < 0 ，则MN =（ ）（A） (1，1) (B) (2，1) (C) (2，1)(D) (1，2)【解析】选.易求得.2、（2008山东理高考）满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1,a2的集合M的个数

9、是（ ）（A）1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】选B.集合中必含有,则或.选B.3、（2008安徽高考）集合，则下列结论正确的是（ ）（A） (B) (C) (D)【解析】选D. 4、（2008浙江高考）已知，,则 ( ) （A） （B）（C） （D）【解析】选D.,，选D5、（2008天津高考）设集合，则（ ）（A） (B) (C) (D)【解析】选A.本小题主要考查集合的基本运算因为，所以，故选A6、（2008江西高考）定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为（ ）（A）0 (B)2 (C)3 (D)6【解析】选D.因.7、（2008湖南高考）已知，则( )（A） (B) (C) (

10、D)【解析】选B.由，易知B正确. 8、（2008北京高考）已知全集，集合，或，那么集合等于（ ）（A） (B) (C) (D)【解析】选D. ，.9、（2008江苏高考）则的元素个数为 。【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式由得,集合A为,因此的元素不存在.答案：010、（2008福建高考）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集； 存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是_.（把你认为正确的命题的序号填

11、填上）【解析】对除法如不满足，所以排除，取,对乘法, 的正确性容易推得。答案：11、（2008福建高考）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bP，都有ab、ab、ab、P（除数b0），则称是P是一个数域。例如有理数集Q是数域。有下列命题：数域必含0，1两个数； 整数集是数域；若有理数集QM，则数集M必为数域；数域必为无限集。其中正确的命题序号是 。（把你认为正确的命题的序号都填上）【解析】数集P有两个元素, ,则一定有（设），正确；整数集不是数域，；令数集，则数域有1，一定有1+12，1+23，推下去必然包含整数集，因而为无限集。答案：12、（2008上海高考）若集合，满足，则实数

12、【解析】由答案：22007年考题1、（2007山东高考）已知集合，则（ ）(A)(B)(C)(D)【解析】选C. 2、（2007广东高考）已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则MN=（ ） （A） （B） （C） （D）【解析】选C. 3、（2007广东高考）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,bS,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,bS,有a*( b * a)=b，则对任意的a,bS,下列等式中不恒成立的是（ ） （A）( a * b) * a =a (B) a*( b * a) * ( a*b

13、)=a （C）b*( b * b)=b （D）( a*b) * b*( a * b) =b【解析】选A. 4、（2007广东高考）已知集合,则=（ ） Ax|-1x1 Bx |x>1 Cx|-1x1 Dx |x-1【解析】选C .,故=（-1，1）.5、（2007海南宁夏高考）设集合，则（）【解析】选A.可得. 6(2007全国)设，集合，则A1 B C2 D【解析】选C.集合， a0， ， ， ，则2。7、（2007天津高考）已知集合，则（ ）ABCD【解析】选B .(直接法),故.(排除法)由可知中的元素比0要大, 而C、D项中有元素0，故排除C、D项，且中含有元素1，故排除A项.8

14、、（2007全国）设，则（ ）A B C D【解析】选D.=x| x>，=x| x<，则。11、（2007全国）设集合，则（ ）ABCD【解析】选B.集合，则，选B.9、（2007安徽高考）若，则（ ）（A）（B）（C）(D) 【解析】选D.若，则，选D。10、（2007安徽高考）若，则的元素个数为（ ）（A）0（B）1（C）2（D）3【解析】选C. =，=， =，其中的元素个数为2。11、（2007江西高考）已知全集，则为（ ）A B C D【解析】选A.求B= 可求= 12、（2007福建高考）已知集合Ax|x<a，Bx|1<x<2，且=R，则实数a的取值范围

15、是（ ）(A)a2 (B) a<1 (C)a2 (D) a>2【解析】选C.或，因为=R，所以a2。13、（2007福建高考）已知全集U=1,2,3,4,5,且A2,3,4,B=1,2,则（CUB）等于（ ）A.2B.5C.3,4D.2,3,4,5【解析】选C.（CUB）=3，4，5，（CUB）=3，4.14、（2007湖南高考）设集合,都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）A10 B11 C12 D13【解析】选B.含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能

16、取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。15、（2007江西高考）若集合，则中元素的个数为（）【解析】选C.画出集合N所表示的可行域，知满足条件的N中的点只有（0，0）、（1，0）、（1，1）和（2，1）四点。16、（2007江西高考）若集合，则为（）【解析】选B.=.17、（2007湖北高考）设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（）【解析】选.先解两个不等式得，。再由定义。18、（2007湖北高考）如果U=x|x是小于9的正整数，A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,那么CUACUB=（ ）A.1,2 B.3,4C.5,6D.7,8【解析】选D. U=1，2，3，4，5，6，7，8

17、，CUA=5，6，7，8，CUB=1，2，7，8，所以CUACUB=7，8。19、（2007浙江高考）设全集U1，3，5，6，8，A1，6，B5，6，8，则(CUA)B（ ） (A)6 (B)5，8 (C)6，8 (D)3，5，6，8【解析】选B.由于U1，3，5，6，8，A1，6 CUA=3,5,8(CUA)B=5，8。20、（2007重庆高考）设全集Ua,b,c,d，Aa,c，B=b，则A（CuB）（ ）（A）（B）a（C）c（D）a,c【解析】选D.A（CuB）a,c21、（2007辽宁高考）设集合，则（ ）ABCD 【解析】选B.22、（2007辽宁高考）若集合，则（ ）ABCD 【解

18、析】选C.1，32，3，4=3。23、（2007四川高考）设集合，集合，那么（）（A）（B）（C）（D）【解析】选A.24、（2007陕西高考）已知全集U1，2，3，4，5，集合A,则集合CuA等于（ ）（A） （B） (C) (D) Z【解析】选C.A=2，3，4，CuA=1，5.25、（2007陕西高考）已知全集，则集合CUA等于（ ）（A）1，4（B）4，5（C）1，4，5（D）2，3，6【解析】选C.26、（2007陕西高考）设集合S=A0，A1，A2，A3，在S上定义运算为：AiAj=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式=（xx）A2=A0的x(xS)的个数为（ ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析】选C.由定义A0A0 = A4 A4A2= A2