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1、11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1( )ln,( );fxxfxx则; cos)(,sin)(. 3xxfxxf则若公式; sin)(,cos)(. 4xxfxxf则若公式; )0(ln)(,)(. 5aaaxfaxfxx则若公式;)(,)(. 6xx

2、exfexf则若公式);1a, 0(ln1)(,log)(. 7且则若公式aaxxfxxfa; 1)(,ln)(. 8xxfxxf则若公式求导公式求导公式导数的运算法则导数的运算法则)()( )()(. 1xgxfxgxf )()()()( )()(. 2xgxfxgxfxgxf )0)()()()()()()()(. 32 xgxgxgxfxgxfxgxf)( )( xfcxcf推论： 利用导数解决切线以及利用导数解决切线以及和切线有关的问题和切线有关的问题例例1.1. 已知直线已知直线l1 1为抛物线为抛物线yx2x2 2在在点点A(1A(1，0)0)处的切线，处的切线，l2 2为该抛物线

3、的另为该抛物线的另一条切线，且一条切线，且l1 1l2 2，求直线，求直线l1 1和和l2 2的方程的方程. . 例例2. 求曲线求曲线 上的上的点到直线点到直线x-y+4=0的最短距离的最短距离.223yxx 例例3.已知曲线已知曲线3123yxx(1).求曲线在点求曲线在点P(3,3)处的切线方程；处的切线方程；(2).求曲线过点求曲线过点P(3,3)的切线方程的切线方程.写出切线方程；斜式求切线斜率，再利用点先利用）处的切线方程（在点：求曲线)(,)(000 xfkyxPxfyC最后得到切线方程；，出切点，再求切线斜率先设切点坐标，并求的切线方程：曲线的）（求过点)(,00 xfyCyxP;2)11.yxy例2.已知，1)求求曲线在点（ ， ）处的切线方程练习练习.例例4.4.设点设点P为曲线为曲线 上上任意一点，求该曲线在点任意一点，求该曲线在点P处的切线的处的切线的倾斜角倾斜角的取值范围的取值范围.

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