预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算参考

1、. . . . 第1章 设计资料与构造布置一、 设计资料1.桥跨与桥宽计算跨径： 桥面净空：净一0.5m(栏杆)+1m(左侧路肩宽度)+7.5m(行车道宽度)+2.5m(右侧路肩宽度)+0.5m(栏杆)； 2.设计荷载：公路一级。3.材料与工艺混凝土：主梁用C50，栏杆与桥面铺装用C30。预应力钢筋应采用公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规（JTGD62-2004）的11.1钢绞线，每束7根。全梁配4束，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值。公称面积。弹性模量；锚具采用夹板式群锚。普通钢筋直径大于和等于的采用HRB400钢筋，直径小于的均采用HRB335钢筋。按后法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预

2、留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时拉，主梁安装就位后现浇60mm宽的湿接缝。最后施工100mm厚的沥青桥面铺装层。4.设计依据(1).交通部颁公路工程技术指标（JTG B01-2003）；(2).交通部颁公路桥涵设计通用规（JTG D60-2004）；(3).交通部颁公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规（JTG D62-2004）.二、 横截面布置1. 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效 率指标很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。本课程设计中翼板宽度为2080mm， 由于宽度较大，为保证桥梁的整体受

3、力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。净一0.5m(栏杆)+1m(左侧路肩宽度)+7.5m(行车道宽度)+2.5m(右侧路肩宽度)+0.5m(栏杆)=12m 的桥宽选用6片主梁，如图1-1-1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）2. 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1） 主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间，标准设计中高跨比约在1/18-1/19之间。本课程设计采用1560mm的主梁高度。（2） 主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求，这里取预制T梁的翼板厚度为150mm，翼板根部加厚到25

4、0mm，以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，因此取腹板厚度为200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄的总面积占总面积的10%-20%为宜。根据公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规对钢束净距与预留管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为520mm，高度为210mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部预应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预应力梁的跨中截面图（见图1-2）图1-2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）（3）

5、 计算截面几何特性将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算，见表1-1：名称分块面积（1）分块面积形心至上缘距离（2）分块面积上缘静钜（3）=（1）×（2）分块面积的自身惯性矩Ii（4）距离（5）分块面积对截面形心惯性矩（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）翼缘31207.5234005850046.94568759596934459三角承托47016.72849500037.745598367.7603367.7腹板2380751785002880000-20.5551005569.1 3885569下三角240130312003000-75

6、.5551370053.91373054马蹄1092145.515888640131-91.059052791.99092923725239483521889372注：大毛截面形心至上缘距离： cmASyiin45.547252394835=åå（4） 受压翼缘有效宽度按桥规规定T形截面梁受压翼缘有效宽度取下列三者中的最小值：1） 简支梁计算跨径的；2） 相邻两梁的平均间距，对于中梁为2000mm；3） ，式中为梁腹板宽度，为承托长度，为受压区翼缘悬出板的厚度150mm,所以所以受压翼缘的有效宽度为。（5） 检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：cmyAIKuis7

7、2.29)45.54156(725221889372.6=-´=åå下核心距：cmyAIKbix43.5545.54725221889372.6=´=åå截面效率指标：5.0546.0.>=+=ååhKKKxsx表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。三、 横截面沿跨长的变化如图1-1所示，本设计主梁采用等高形式。横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，为布置锚具的需要，在距离梁端1500mm围将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢筋束弯起而从六分点附近（第一道横梁处）开始向支点逐渐抬高在马蹄抬高的同时，腹板宽度亦开始

8、变化。四、 横隔梁的设置为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道横隔梁。本设计在桥跨中点和四分点设置5道横隔梁，其间距为6.75m，段横隔梁高度为1400mm，厚度为上部260mm，下部240mm。中横隔梁高为1400mm，厚度为上部180mm，下部160mm。详见图1-1所示。第2章 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。一、 永久荷载效应计算1. 永久计算集度（1） 预制梁自重跨中截面段主梁的自重

9、（四分点，截面至跨中截面，长6m）马蹄抬高段梁的自重（长5000mm）支点段梁的自重（长2.5m）KNG9.705.226091.1)3(=´´=边梁的横隔板梁1） 中横隔板梁体积2） 端横隔梁体积3） 半跨横梁重力额为中主梁的横隔板1） 中隔板梁体积2） 端横隔板体积3） 故半跨横梁重力与质量主梁永久作用集度边梁横隔板永久作用集度主梁横隔板永久作用集度（2） 二期永久作用现浇T梁翼板集度：铺装8cm厚的混凝土三角垫层，横坡2%：8cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给5片梁，则：栏杆一侧防撞栏：4.99若将桥面两侧人行栏，防撞栏，人行道分摊给5片主梁，则：梁的在、二期永久作用集

10、度2. 永久作用效应如图1-3所示，设x为计算截面离左支座距离，并令图1-3 永久作用效应计算图边、主梁的永久作用效应计算表见表1-2和表1-3表 1-2边梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩3218.52413.90剪力0191.67323.65二期弯矩1422.81017.70剪力095.46170.82弯矩4641.33431.60剪力0287.13494.47表1-3主梁永久作用效应作用效应跨中四分点支点一期弯矩3272.732538.60剪力0178.89366.88二期弯矩1692.951219.80剪力0101.35202.7弯矩4965.683758.40剪力0280.

11、24569.58二、 可变作用效应计算1、冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁的基频可采用下列公式计算：HZmmEIlfccc70.4367.01045.328221022=´´´´=pp式中：根据桥梁规，本桥的基频满足：，可计算出汽车荷载的冲击系数为：。0.25780517.070.4ln1767.0=-=m2、计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数如前所述，本设计桥跨设五道横隔板，具有可靠的横向联系，且桥的宽跨比5.043.02712<=lB所以可按修正的刚

12、性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。1）计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁，抗扭惯性矩可近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和式中：相应位单个矩形截面的宽度和厚度；矩形截面抗扭刚度系数，根据比值计算；梁截面划分成单个进行截面的块数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：；马蹄部分的换算平均厚度：cmt5.28215213=+=如图14所示为的计算图示，的计算见表1-4图1-4 计算图示表1-4 IT计算表分块名称翼缘板208.000 20 0.096 0.3333 5.55腹板110.000 20.000 0.1818 0.305 2.684马蹄52.000 28.500 0.548 0.205

13、 2.7210.9542）计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距一样，并将主梁计算看成等截面，则有：907.0367.07.75121095.104.02961112113222=´´´´´´+=+=-åiTaEIGInlb3）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：梁数n=5，梁间距为2m，则：计算所得的值列于表1-5表1-5 值梁号1 0.4480.360.2310.102-0.026-0.1552 0.360.2820.2050.1280.051-0.0263 0.2310.2050,2820.1540.128-0.1

14、024 0.1020.1280.1540.2820.2050.2315 -0.0260.0510.1280.2050.5620.366-0.155-0.0260.1020.2310.360.4884）计算荷载横向分别系数：、1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图1-5所示由和绘制1号梁横向影响线，如图1-5所示。进而由和计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为则： 解得零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值，计图1-5 1号梁的横向影响线算所得值如下：、可变作用（求出公路）二车道故可变作用（汽车）的横向分别系数为：、2号了由和绘制2号梁横向影响线如图1-

15、6所示：由几何关系可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值，计算所得值如下：、可变作用（求出公路II）两车道故可变作用（汽车）的横向分别系数为：图1-6 2号梁横向影响线、求3号梁荷载横向分布系数由由和绘制1号梁横向影响线，如图1-7所示。图1-7 3号梁横向分布系数故可变作用（汽车）的横向分别系数为：（2）支点截面的荷载横向分布系数如图1-8所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载：1、2、3号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图1-8 支点截面的荷载横向分布系数对于1号梁：可变作用（汽车）：对于2号梁：可变作用（汽车）：对于1号梁：可变作用（汽车）：3. 各梁横向分布

16、系数汇总（见表1-6）表1-6 各梁可变作用横向分布系数1号梁可变作用横向分布系数可变作用类型公路级0.68570.4882号梁可变作用横向分布系数可变作用类型公路级0.57150.7363号梁可变作用横向分布系数可变作用类型公路级0.53650.5673、车道荷载的取值根据桥规，公路I级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为=10.5KN/m： 计算弯矩时，计算剪力时，KN4、计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从直线过度到，其余梁段均取。（1）求1、2、3号了跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截

17、面最大弯矩和剪力采用直接加载求可变作用效应，图1-9示出跨中截面作用效应计算图式。截面力计算的一般公式：式中：所求截面的弯矩或剪力；汽车荷载的冲击系数，对于人群荷载不计冲击系数；多车道桥涵的汽车荷载折减系数；车道荷载的均布荷载标准值；使结构产生最不利效应的同号影响线面积；车道荷载的集中荷载标准值；所加载影响线中一个最大影响线峰值；前面已经求得：，所以，；、1号梁可变作用（汽车）效应 MKNM.65.3669)8285.10428248(6857.01189.12max=´+´´´´=图1-9 跨中截面各梁作用效应计算图KNV3.15128215

18、.105.06.2976857.01189.13max=úúûùêêëé´÷øöçèæ´+´´´´=、2号梁可变作用（汽车）效应MKNM.9.1878)8285.10428248(5715.01189.12max=´+´´´´=KNV1.12628215.105.06.2975715.01189.13max=úúû&#

19、249;êêëé´÷øöçèæ´+´´´´=、3号梁可变作用（汽车）效应MKNM.54.1763.8)8285.10428248(5365.01189.12max=´+´´´´=KNV3.118.328215.105.06.2975365.01189.13max=úúûùêêëé´÷

20、48;öçèæ´+´´´´=（2）求支点截面的最大剪力（见图1-10 支点截面作用效应截面图）图1-10 支点截面的最大剪力、1号梁可变作用（汽车）效应()()KNV1.3109167.05.106857.0488.025.86.2976857.0488.0189.16)2285.106.297(6857.0189.1max=úûùêëé´´-´+´-´+´+´´=、

21、3号梁可变作用（汽车）效应()()KNV7.3899167.05.105715.0736.025.86.2975715.0736.0189.16)2285.106.297(5715.0189.1max=úûùêëé´´-´+´-´+´+´´=、3号梁可变作用（汽车）效应()()KNV84.1199167.05.105365.0567.025.86.2975365.0567.0189.16)2285.106.297(5365.0189.1max=ú

22、ûùêëé´´-´+´-´+´+´´=(3)求1、2、3号梁l/4截面的最大弯矩和最大剪力（如图1-11所示）剪力影响线弯矩影响线图1-11 四分之一截面的最大剪力与弯矩一号梁可变作用（汽车）效应MKNM.74.2216)228281635.1028163248(6857.0189.1max=´´´+´´´´=KNV46.25975.06.2976857.04729.05.105.721977.0

23、5.106857.075.034285.0189.1max=÷øöçèæ´´+´´´-´´´´´´=二号梁可变作用（汽车）效应MKNM.55.1847)228281635.1028163248(5715.0189.1max=´´´+´´´´=KNV5.22375.06.2975715.04729.05.105.721645.05.105715.075.034

24、285.0189.1max=÷øöçèæ´´+´´´+´´´´´´=三号梁可变作用（汽车）效应MKNM.4.1734)228281635.1028163248(5365.0189.1max=´´´+´´´´=KNV1.20775.06.2975365.04729.05.105.720305.05.105365.075.034285.0189.1max=

25、47;øöçèæ´´+´´´+´´´´´´=5（三）主梁作用效应组合主梁的作用效应组合值见表1-7所示。54 / 54表1-7 主梁专业效应组合值截面力值 力荷载跨中I-I截面四分之一截面处（变化截面）支点处截面一期3258.503372.6303372.6302443.86191.672529.5198.392529.5198.39383.35396.78396.78二期1622.7501892.9501892.9501217.195

26、.4551419.7117.351419.7117.35190.71222.7222.7公路I级车辆荷载标准值（不计冲击系数）3669.65151.31878.9126.11763.8118.32216.39259.461847.55223.51734.4207.1310.1323.5119.84承载力极限状态计算的基本组合1.0×（1.2恒+1.4汽）9995.4220.789767.48184.069556.2172.757496.56713.3347745.94684.67167.2688.81123.251196.3911.15正常使用极限状态按左右短期效应组合计算的可变荷载

27、设计值（0.7×汽）2068.95110.391724.3896.211618.7886.371551.7181.61293.3156.451214.08144.97217.07226.4583.89正茬使用极限状态按左右长期效应组合计算可变荷载设计值（0.4×汽）1182.2663.08985.3654.9892549.36886.7103.78739.0289.4693.7682.84124.04129.447.94第3章 预应力钢束估算与其布置一、 跨中截面钢束的估算根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在

28、各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的钢束数。1、按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现推应力控制时，则得到钢束数的估算公式：式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值；与荷载有关的经验系数，对于高速公路，取用0.65；股钢绞线截面面积，一股钢绞线的截面面积为，故；在检验截面效率指标中，已知计算出成桥后截面，估算，则钢束偏心距为：；1号梁：2号梁：3号梁：2、按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强

29、度，则钢束数的估算公式为：式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩；经验系数，一般取0.750.77，本设计取0.75；预应力钢绞线的设计强度；1号梁：2号梁：3号梁：对于全预应力梁希望在弹性阶段工作，同时边主梁与中间主梁所需的钢束数相差不大，为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为6束，采用夹片式群锚，70金属波纹管孔二、 预应力钢筋的布置1、跨中截面预应力钢筋的布置后法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合桥梁规中的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按公桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力构件进行初步布置，如图1-12所示。图1-12 跨中截面由预应力钢筋布置图2、锚固面钢束布置为使施工方便

30、，全部6束预应力钢筋均锚固于梁端（图1-12a、b）这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足拉的要求，而且、在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。3、其他截面钢束位置与其倾角计算（1）钢束弯起形状、弯起角与其弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，和、和、N5和N6弯起角分别取、；（2） 钢束计算1) 计算钢束弯起点至跨中的距离：锚固点至支座中心线的水平距离为钢束计算图示见图1-13，钢束弯起点至跨中的距离，见表1-8.图1-13钢束计算图示（尺寸单位：mm）表1-7 钢筋弯起点至跨中距离计算表钢筋号 钢筋弯起高度 cmcmcm cm N1 134.

31、5 12 0.978 0.2086141.55 1276.9 458.32 N2 158.5 12 0.978 0.208 7237.44 1502.5 232.72N3、N4 92.5 9 0.988 0.156 7513.2 1175.3 561.14N5、N6 32 60.995 0.105 5818.18 60816. 1128.28 2）控制截面的钢筋束重心位置计算各钢筋束重心位置计算: 由图 1-13 所示的几何关系，当计算截面在曲线段时 ，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：表1-8 各计算截面的钢束位置与钢束群重心位置截面钢束号(cm)R(cm) ( cm

32、)(cm)(cm)四分点N1374.736141.50.0610.9982032.28N2486.537237.40.0670.997829.7N3、N4260.947513.20.0350.9992027.5N5、N60未弯起 -88支点N11241.686141.550.19970.978620142.83N21467.287237.440.2030.9798159.99N3(N4)1138.867513.20.1520.998 20110.16N5、N6143.35818.180.0980.995837.09（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与梁端工作长度之和，其中钢束

33、的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表 1-9所示。 表 1-9 钢筋长度计算表钢束号R（cm）钢束弯起角度曲线长度（cm）直线长度X2（cm）有效长度2(S+X2)(cm)钢束预留长度（cm）钢束长度（cm）1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）=（6）+（5）N16141.55121285.6458.323487.91403627.9N27237.44121515232.723495.51403621.42N3(N4) 7513.291179.57561.143481.421403621.42

34、x2N5、N65818.186608.961128.283474.51403614.5x2 第4章 计算截面几和特征1、 净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积 截面惯矩 表1-10 跨中截面面积距和惯性矩计算表截面分块名称分块面积分块面积形心至上缘距离分块面积上缘静钜分块面积的自身惯性矩Ii距离分块面积对截面形心惯性矩b1=1600Cm净截面毛截面735876.1856054531252567.2-3.42582935.5228499327,97扣除管道面积-325.80150-48870 忽略-93.302-2836174.757683.8051

35、167531252567.2-2753239.23b2=2080cm换算截面毛截面807869.39560532.4236703483.833.742109079.9736642882.91钢束换算面积319.015047850 忽略-91.42664913.248397.036703483.832773993.212、换算截面几何特性计算（1） 整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下： 截面积 截面惯矩 （2） 有效分布宽度截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力

36、按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表 中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值：此处，根据规，取 故： 有效分布宽度截面几何特性计算 由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。 2、截面静距计算 图1-14 静距计算图示（尺寸单位：mm）根据图1-14需要计算下面几种情况的静距：、a-a线以上的面积对中和轴的静

37、距、b-b线以上的面积对中和轴的静距、净轴（n-n）以上的面积对中和轴的静距、换轴（o-o）以上的面积对中性轴的静距计算结果列于表1-11表1-11 跨中截面对重心轴静距的计算 分块名称与序号b1=160 y=60.123B1=-208 y=-54.858静矩类别与符号分块面积A，（)分块面积重心至全截面中心距离（）对净轴“静矩静矩类型与符号 A（cm2）Y（）对换轴 静矩翼板翼缘部分对净轴静矩240047.358113659.2翼缘部分对换轴静矩312047.358147756.96三角承托50036.5561827870036.55625589200肋部20015.1423028.4260

38、015.14239369.2_134965.6_25776326.16下三角 马蹄部分对净轴静矩22584.14218931.95马蹄部分对换轴静矩24084.14222718.34马蹄1250101.142126427.51092101.142111256.2肋部30092.222766630093.1927957管道或钢束279.494.2726339.038279.4104.8429292.296_199364.488_191223.836翼板净轴以上净面积对静轴静矩 240068.08163392静轴以上换算面积对换轴静矩312047.358147756.96三角承托50057.252

39、862570038.23326763.1肋部1211.630.2936699.364110022.37824615.8_228716.364_175049.06翼板换轴以上净面积对静轴静矩240068.08163392换轴以上换算面积对换轴静矩312047.358147756.96三角承托50057.252862570038.23326763.1肋部1146.231.9336598.166110028.6631526_228613_206046.063、 截面几何特性汇总其他截面特性值均可用同样的方法计算，下面将计算结果一并列于表1-12。表1-12 主梁截面特性值总表 名 称符号单位截面跨中

40、四分点支点混凝土净截面净面积cm26932.7356932.7359917.535净惯矩cm423615728.19723890996.95129128775.408净轴到截面上缘距离cm59.743659.972167.4171净轴到截面下缘距离cm110.2564110.0279102.5829截面抵抗矩上缘cm3395284.5013398368.4913432067.9544下缘cm3214189.2272217135.8175283935.563对净轴静矩翼缘部分面积cm3169711.6513170488.49192035.9535净轴以上面积cm3181782.846618271

41、8.9712238646.3894换轴以上面积cm3179573.2254180148.0455227256.2288马蹄部分面积cm3129574.6147130840.4080钢束群重心倒净轴距离cm91.256482.523918.1909混凝土换算截面换算面积cm28351.288351.2811336.08换算惯矩cm429516486.36429238586.07032761725.827换轴到截面上缘距离cm57.202257.016665.4587换轴到截面下缘距离cm112.7978112.9834107.5413截面抵抗矩上缘cm3516002.1971512807.987

42、8524526.8905下缘cm3384027376897451515对换轴静矩翼缘部分面积cm3280490280445303932净轴以上面积cm3302765302709322243换轴以上面积cm3302872302818323621马蹄部分面积cm3162439162594钢束群重心到换轴距离cm114.84114.3547.53钢束群重心到截面下缘的距离aycm1927.504073.58 第5章 钢束预应力损失计算 根据公预规6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束

43、回缩引起的损失，分批拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有所差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其它截面均可用同样方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失与预加力一览表（表1-13表1-14）5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 按公预规6.2.2条规定，计算公式为： 式中：（见表4-1）；k=0.0015; 各截面计算结果见表1-13表1-13 四分点截面

44、管道摩擦损失计算表 钢束号x(°)(rad)(m)(Mpa)N1120.20937.85750.053646250.0522326868.00694949N2120.20937.85750.053646250.0522326868.00694949N3(N4)90.1577.86830.043202450.04228251955.05184034N5、N660.1057.86320.03279480.03226288142.00627123表1-13 跨中截面管道摩擦损失计算表 钢束号x(°)(rad)(m)(Mpa)N1120.209315.35750.064896250

45、.238315233310.2864329N2120.209315.35750.064896250.238315233310.2864329N3(N4)90.15715.36830.054452450.230430876300.0210006N5、N660.10515.36320.04404480.222326104289.4685879表1-13 支点截面管道摩擦损失计算表 钢束号x(°)(rad)(m)(Mpa)N1000.36755.36255.3610624370.698010329N2000.36755.36255.3610624370.698010329N3(N4)000.36835.52455.3610624370.719091251N5、N6000.36325.51345.5229742760.6980103295.2 由锚具变