华师大版八年级下册数学课件 20.1.3 加权平均数

1、20.120.1 平均数平均数3. 3. 加权平均数加权平均数 学习目标学习目标1.1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数均数. .（重点）（重点）2.2.会用加权平均数解决实际生活中的问题（难点）会用加权平均数解决实际生活中的问题（难点）情境引入情境引入 超市中有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不样，如果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克，买了6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？加权平均数加权平均数 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” 未必相同.因而，在计算这组数据的平

2、均数时，往往给每个数据一个“权”一起来看看下面的例子 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应聘者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究合作探究乙的平均成绩为 73 80 82 8379 54+ + + += =. .显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”应试者听说读写甲85788573乙73808283解: 甲的平均成绩为 ， 85 78 85 7380 254+=.=.平

3、均数（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定 重要程度不一样! 应试者听说读写甲85788573乙738082832 : : 1 : : 3 : : 4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=. .=. .+ + + + +x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.=.+ + + + +x甲解： ， 4 3 1 2 权 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？857885721342

4、13793 45+ + + += =. .+ + + + + + 112212+ + + += =+ + + +nnnx w x wx wxw ww一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数归纳（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映

5、数据的相对重要程度！ 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595典例精析典例精析选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是85 50%95 40%95 10%42.5 38 9.59050%40% 10%选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.95 5

6、0% 85 40%95 10%47.5 349.59150%40% 10% 你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用平均数.1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；议一议议一议做一做做一做60 40在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？考生笔试面试甲8690乙9283（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）6 ：4 解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得8 66 0 %9 04 0

7、%8 7 .66 0 %4 0 %x甲答：因为_，所以_将被录取.x甲x乙乙9 26 0 %8 34 0 %8 8 .46 0 %4 0 %x乙考试测试1测试2测试3期中期末成绩8978 85 90 87 小青在七年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图示的测试、期中、期末的权重, 计算小青同学该学期总评成绩. 解:先计算小青的平时成绩: (89+78+85)3 = 84 再计算小青的总评成绩: 8410%+ 9030%+ 8760% = 87.6 (分) 试一试试一试在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n），那么这n个数的算术平

8、均数nfxfxfxxkk 2211也叫做x1，x2，xk这n个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.加权平均数的其他形式加权平均数的其他形式知识要点知识要点例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为： = _（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_.x 224168161514138162421414岁 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的

9、平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.做一做做一做当堂练习当堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_. 2.已知一组数据4，13，24的权数分别是则这组数据的加权平均数是_ .解析：解析：10171 1 1,6 3 21 028291 21 31 07x1114132463217111632x3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表部门ABCDEFG人数1122225年利润/人 200402520

10、151512304.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则_是第一名.测试选手测试成绩创新 唱功 综合知识A728567B85747072856785747074.6776.3333ABxx，选手B（2）解：所以，此时第一名是选手A（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？7230%8560%67 10%=79.330%60%10%Ax8530%7460%70 10%=76.930%60%10%Bx5.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次解：选手A的最后得分是855095409510 50401042.5389.590选手B的最后