文科数学小题

1、高二文科数学小题训练（一）命题人：张华齐 时间：2015年8月20日一、填空题1、对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为1的正方形（如图），则原图形的面积是（ ）A B2 C D42、设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）22主视图俯视图左视图2A B C D 4、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最小的是（ ）A. B. C. D.5、是平面外一点，平面，垂足为，若两两互相垂直，则是的 （ ）A垂心

2、B内心 C重心 D外心6、直线的倾斜角的取值范围是（ ） A BC D7、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ）A BC或 D或8、圆的一般方程为，则它的圆心坐标和半径长度分别为（ ）A B C D9、若动点,B分别在直线和上移动，则中点到原点距离的最小值为 （ ）A B C D10、已知直线与直线互相垂直，则的最小值为（）A5 B4 C2 D111、设直线与圆C：相交于点,两点，则实数的值为( ) A1 B2 C1或2 D312、已知实数x、y满足约束条件若目标函数的最大值为7，则的最小值为（ ）A3 B4 C7 D12二、填空题13、已知圆的圆心在直线上，则 ；圆被直线截得的弦长为_

3、.14、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 15、过点引直线，使点，到它的距离相等，则这条直线的方程为 16、若实数，满足约束条件，已知点所表示的平面区域为三角形，则实数的取值范围为 ，又有最大值，则实数 试卷第3页，总3页参考答案1、【答案】C【解析】试题分析：由题意，得，且考点：平面图形的直观图2、【答案】D【解析】如图所示，面，面，但是和并不平行，所以选项错误；面，面面,但是面，所以选项错误；面，面面,但是面,所以选项错误；选项是面面垂直的一种判定方法，所以选项正确；故答案选考点：点、线、面的位置关系.3、【答案】C【解析】由三视图可知该几何体上部是半径为1的球，下部是边长为2

4、的正方体，因此体积为考点：三视图与柱体球的体积4、【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是边长为4的正方体内的三棱锥，如图所示：由图形可知面积最小，其中底边和高分别为，所以面积为8考点：三视图5、【答案】A【解析】试题分析：,；又，；同理，可证,即是的垂心考点：1.空间中垂直关系的互化；2.三角形的四心6、【答案】B【解析】直线的斜率考点：1.直线方程；2.直线斜率与倾斜角的关系7、【答案】C【解析】当截距都为0时，过点时直线为，当截距不为零时，设直线为，代入点得考点：直线方程8、【答案】C【解析】化为标准方程为，所以圆心为，半径为4考点：圆的一般方程标准方程9、【答案】A 【解析】由题意，得

5、中点的轨迹是与直线平行且到两直线的距离相等的点的集合，即直线，则中点到原点距离的最小值即为原点到直线的距离考点：1.动点的轨迹方程；2.点到直线的距离公式10、【答案】C【解析】因为直线与直线互相垂直，所以即，所以，所以的最小值为2.考点：直线的方程以及基本不等式的应用.11、【答案】B【解析】圆心，半径为2，圆心到直线的距离为考点：直线与圆相交弦长问题12、【答案】C【解析】如图，当目标函数过A点时，函数取得最大值，求得，即，所以求的最小值方法，所以最小值是7，等号成立的条件是考点：1.线性规划；2.基本不等式求最值13、【答案】2；8.【解析】标准方程为，可得圆心把圆心坐标代入直线方程中得；即圆心为，圆心到直线的距离，所以弦长等于故答案为2；8.考点：1.圆的标准方程；2.弦长公式.14、【答案】 【解析】该点到圆心距离最小时切线长最小，该点到圆心距离最小值即点到直线距离，由勾股定理得切线长的最小值为考点：圆的切线15、【答案】【解析】显然直符合题意，此直线过线段的中点，又，时方程为，化简为，因此所求直线方程为或考点：直线方程，点到直线的距离16、【答案】，【解析】作出可行域如图所示：由得：，所以点的坐标为，要使所表示的平面区域为三角形，则点必须在直线的下方，所以，即，所