四则运算技巧

1、四则运算技巧知识导航我们大家都知道计算四则混合运算试题时，要按运算顺序进行计算：先算括号内，后 算括号外；先乘除后加减。但在具体计算的过程中，我们应该注意根据算式符号及数的特 征，应用运算定律、性质，可以使计算简便。四则运算中常用的运算性质有：(1) 搬家性质： 在同一级的运算中， 其中的某一个数可以连同它前面的运算符号一起搬到另一个位置上，运算的结果不变。女口： a-b+c二a+c-b;a 宁 bxc=axc 宁 b( 2)去括号的性质：在同一级的运算中，如果括号前面是加号或乘号，去掉括号时， 括号里的运算符号不必变号：如果括号前面是减号或除号，那么在去掉括号时，括号里的 符号就要变成与它相

2、反的符号。女口： A: a+(b-c)=a+b-c B: ax(b 宁 c)=axb 宁 cC: a-(b+c)=a-b c D: a宁(bxc)=a 宁 b 宁 c(3) 减法的性质：一个数连续减去几个数，可以用这个数减去这几个数的和。如： a-b-c=a-(b+c)(4) 除法的性质：一个数连续除以几个数，可以用这个数除以这几个数的积。女口： a 宁 b 宁 c= a 宁(bxc)(5) 商不变的性质： ( b、c 均不等于 0)a 宁 b= (axc)宁(bxc)(3) 72000 - 125(4) 4000- 125-8a + b= (a+ c)+ (b + c)( 6)加法和乘法的各

3、种运算定律。举一反三(3) 72000 - 125(4) 4000- 125-8经典例题 1：请你用“搬家性质”计算下面各题。搬家到 8888 的后面进行计算，比较简便解：（ 1 ） 756-289+244-411=756+244-289-411 =(756+244) -(289+411)=1000-700=300(2)8888X34-1111=8888-1111X34=8X34=272巩固练习 1 ： 计算下面各题( 1 ) 659-727-159+427(3)123X456-789-456X789-123 经典例题 2：请运用运算性质计算下面各题( 1) 1475- (362+475)(

4、2) 1000-64-3361)756-289+244-411(2)8888X34-1111 分析 （1）题中，经过观察，我们发现，756 与 244 可以结合凑成整百的数，289 与411 可以利用减法的性质进行凑合成整百的数2）题中， 只有乘除法，属同一级的运算，根据数之间的特点， 我们可以将(-1111)(2)5555X212-1111 分析 （ 1）利用去括号和搬家的性质，将算式变成1475-475-362（2）利用减法的性质，可以将算式变为：1000-（ 64+336）。（3）因为 125X8=1000,因此可以利用商不变的性质，将被除数和除数都乘8,结果不变。解：(4)可以利用除法

5、的性质，将算式变为：4000-( 125X8)( 1) 1475- (362+475)=1475-475-362=1000-362=638( 2) 1000-64-336=1000-(64+336)=1000-400=600( 3) 72000- 125=(72000X8)-(125X8)=576000- 1000=576( 4) 4000- 125- 8=4000-(125X8)=4000- 1000=4巩固练习 2：计算下面各题：（ 1）（ 998+379+158） - （ 997+378+157）(2) (48X75X81) + (24X25X27)(3) 9+( 9+ 8) + ( 8

6、 + 7) + ( 7 + 6) + ( 6 + 5) + ( 5+ 4)经典例题 3： 请用运算定律计算下面各题(1)2376+1438+275+624+1562(2)125X25X5X8X4X2(3)65X88-79X65+65(4)48X29+13X16 分析 (1)根据数与数之间的特点，可以利用加法的交换律和结合律，在寻找“凑整”的 另一个数时，可以先看数的末尾数字。( 2)利用乘法的交换律和结合律可以使计算简便，在乘法中，有几个有趣的搭档：125X8=1000，25X4=100，5X2=10( 3)利用乘法分配律的逆用， 先找相同的因数 65，然后将相同的因数提出来， 将剩下的数 边

7、同运算符号一起用括号括起来。( 4)本题是利用乘法分配律的典型算式结构：乘积之和(或差)。但没有相同的因数，能不能创造条件打到相同因数呢？能，因为48=16X3,所以 48X29=16X3X29=16X87。解：( 1 ) 2376+1438+275+624+1562=( 2376+624) +( 1438+1562) +275=3000+3000+275=6275(2)125X25X5X8X4X2=(125X8)X(25X4)X(5X2)=1000X100X10=1000000(3)65X88-79X65+65=65X88-79X65+65X1=65X(88-79+1)=65X10=650(

8、4)48X29+13X16=16X3X29+13X16=16X(3X29)+13X16=16X(87+13)=16X100=1600巩固练习：计算下面各题(1)125X25X12(2)321X81+321X19(2)9999X9999+9999经典例题 4计算下面各题。(1) (72+81)- 9(2) (250-75 )- 25(3) 1842- 26-950 -26-190 - 26分析 (1)题根据除的运算性质，可以用 72 和 81 分别除以 9，再把所得的商相加( 2)题同样可以用 250 和 75 分别除以 25。再把所得的商相减。( 3)运用几个数的差除以一个数的运算性质的逆用，

9、把被除数依次相减得出差后，再 除以共同的除数。解：(1)( 72+81)- 9=72-9+81- 9 =8+9=17(2)(250-75 ) - 25=250- 25-75 - 25=10-3=7(3)1842- 26-950 -26-190 - 26=(1842-950-190 )=702- 26=27巩固练习 4计算下面各题(1) (150-45 ) - 15( 2) 3895 + 41-1058 - 41-828 -41(3) 2280- 34+47634-648 - 34经典例题 5：计算下面各题。(1)3333X3334+9999X2222(2)4560X63+535X630分析这两道题都是在前几例的基础上变式发展的， 只要大家善于观察， 善于变化， 解 决问题的方法总会有的。( 1 ) 题，很显然是一个运用乘法分配律的算式结构：乘加。但找到相同的因数是关 键，只要仔细观察 3333 与 9999 这两个数，你就会明白相同的因数是3333。( 2) 根据积不变的规律，可以将算式变化这465X630 或 535X63。相同的因数就不难找到。解：( 1 ) 3333X3334+9999X2222=3333X3334+(3333X3)X2222=3333X3334+3333X(3X2222)=3333X3334+3333X6666=3333X(3334+666