华师大版九年级上册数学第23章图形的相似单元测试卷

1、第23章 图形的相似单元测试卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_注意事项: 试卷编号:2020080722131. 请在试卷规定时间内作答.2. 请注意答题规范,书写规范.3. 请用0.5毫米黑色水笔把答案直接答在试卷上.一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若,则下列各式正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）2. 如图所示,已知,添加下列条件后,仍无法判定ABCADE的是 【 】（A） （B）（C） （D） 3. 如图所示,在ABC中,若,则为 【 】（A）16 （B）18 （C）20 （D）244. 已知ABC,AD和是它们的对应中线,若,则ABC与的周长之比是 【

2、】（A）3 : 5 （B）9 : 25 （C）5 : 3 （D）25 : 95. 如图所示,在RtABC中,点D、E、F分别是AB、AC、AD的中点,若,则EF的长是 【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D） 6. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点,以原点O为位似中心,将OAB缩小为原来的,则点A的对应点的坐标是 【 】（A） （B） （C）或 （D）或7. 如图所示,在ABC中,点D是AB边上一点（不与A、B两点重合）,下列条件:; ; ; .其中能判定ABCACD的条件的个数为 【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8. 如图所示,在ABC中,点D在BC边上,连结AD,点G在

3、线段AD上,且交AB于点E,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是 【 】（A） （B） （C） （D）9. 如图所示,在ABC中,点D在AC边上,O是BD的中点,连结AO并延长交BC于点E,则 【 】（A）1 : 2 （B）1 : 3 （C）1 : 4 （D）2 : 310. 如图所示,等腰ABC纸板中,P为AB边上一点,过点P沿直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板,恰有3种不同的剪法,那么BP的长可以为 【 】（A）3. 6 （B）2. 6 （C）1. 6 （D）0. 6 二、填空题（每小题3分,共15分）11. 已知,则的值是_.12. 如图所示,ABC是一块等腰三角形空地,已知点D、

4、E分别是边AB、AC的中点,量得米,米,若用篱笆围成四边形BCED来放养小鸡,则需要篱笆的长为_米.13. 如图所示,ABC和是以点O为位似中心的位似三角形,若为OC的中点,则AB的长为_. 14. 如图所示,在ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是OA的中点,连结BE并延长交AD于点F,已知,则下列结论:;AEFACD,其中一定正确的是_.（填序号）15. 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点P,点E、F分别是边AB、BC上的点,且.若,那么的值为_. 三、解答题（共75分）16.（8分）如图所示,矩形ABCD中,点E是BC上一点,连结DE,过点A作.求证:ADFDEC.17.（8分）如

5、图所示,在RtABC中,点D是BC上一点,求线段DE的长.18.（9分）如图所示,在ABC和ADE中,.（1）写出图中的两对相似三角形（不添加辅助线）;（2）请分别说明两对三角形相似的理由.19.（9分）如图所示,在平面直角坐标系中,已知点,点,点.（1）画出ABC;（2）画出ABC关于轴对称的,并写出点的坐标:_;（3）以O为位似中心,在第一象限内把ABC扩大为原来的2倍,得到,并写出点的坐标:_.20.（9分）如图所示,在ABC中,AD为BC边上的中线,于点E.（1）求证:BDECAD;（2）若,求线段DE的长.21.（9分）如图所示, ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是BC边上的高,

6、cm,cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.（1）求证:;（2）求这个矩形EFGH的周长.22.（11分）如图所示,四边形ABCD中,AC平分,E为AB的中点.（1）求证:;（2）求证:;（3）若,求的值.23.（12分）如图所示,直线与轴、轴分别相交于A、B两点,与双曲线（）相交于点P,轴于点C,且,点A的坐标为.（1）求双曲线的函数解析式;（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且轴于点H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时,求点Q的坐标.新华师大版九年级上册数学第23章 图形的相

7、似单元测试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案BDBCB题号678910答案DCDBD二、填空题（每小题3分,共15分）11. 12. 17 13. 8 14. 15. 九年级上册数学 第14页三、解答题（共75分）16.（8分）如图所示,矩形ABCD中,点E是BC上一点,连结DE,过点A作.求证:ADFDEC.证明:四边形ABCD为矩形2分4分,ADFDEC.8分17.（8分）如图所示,在RtABC中,点D是BC上一点,求线段DE的长.解:BDEBAC5分,.8分18.（9分）如图所示,在ABC和ADE中,.（1）写出图中的两对相似三角形（不添加辅助线）;（2）请分

8、别说明两对三角形相似的理由.解:（1）ADEABC,ABDACE;2分（2）3分ADEABC.6分ABDACE.9分19.（9分）如图所示,在平面直角坐标系中,已知点,点,点.（1）画出ABC;（2）画出ABC关于轴对称的,并写出点的坐标:_;（3）以O为位似中心,在第一象限内把ABC扩大为原来的2倍,得到,并写出点的坐标:_.解:（1）如图所示;3分（2）如图所示,;6分（3）如图所示,.9分20.（9分）如图所示,在ABC中,AD为BC边上的中线,于点E.（1）求证:BDECAD;（2）若,求线段DE的长.（1）证明:,AD为BC边上的中线,BDECAD;5分（2）解:AD为BC边上的中线

9、在RtACD中,由勾股定理得:7分BDECAD.9分21.（9分）如图所示, ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是BC边上的高,cm,cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M.（1）求证:;（2）求这个矩形EFGH的周长.（1）证明:四边形EFGH为矩形AHGABC2分,;5分（2）解:由题意可知,四边形DEHM为矩形.设,则:cm解之得:cm,cmcm.9分22.（11分）如图所示,四边形ABCD中,AC平分,E为AB的中点.（1）求证:;（2）求证:;（3）若,求的值.（1）证明:AC平分ACDABC2分;4分（2）证明:在RtABC中E为AB的中点6分;7分（3）解:EFCDFA9分.11分23.（12分）如图所示,直线与轴、轴分别相交于A、B两点,与双曲线（）相交于点P,轴于点C,且,点A的坐标为.（1）求双曲线的函数解析式;（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且轴于点H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时,求点Q的坐标.解:（1）把A代入