第12章整式的乘除单元测试题-华东师大版八年级数学上册课堂限时训练

1、第12章 整式的乘除单元测试题(时间：90分钟，满分：120分)一、选择题：(每题3分，共30分)1.下列运算结果正确的是( )A.a3a4a7 B.a3·a22a3 C.(a3)3a6 D.a4÷a3a2.下列运算正确的是（）A6a5a1Ba2a3a5C（2a）24a2Da6÷a2a33计算3x2·(2x)的结果是（ ）A6x2 B5x3 C6x3 D6x3 4.计算a·a5(2a3)2的结果为( )A.a62a5 B.a6 C.a64a5 D.3a65.下列各式计算结果是x2+7x-18的是( )A.(x-1)(x+18) B.(x+4)(

2、x+9) C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9)6.对于x3xyx（13y），（x+3）（x1）x2+2x3，从左到右的变形，表述正确的是（）A都是因式分解 B都是乘法运算C是因式分解，是乘法运算 D是乘法运算，是因式分解7.下列各式分解因式正确的是（）Ax2+6xy+9y2=(x+3y)2 B2x24xy+9y2=(2x3y)2C2x28y2=2(x+4y)(x4y) Dx(xy)+y(yx)=(xy)(x+y)8若等式(a-b)2+M=(a+b)2成立，则M是（ ）A.2ab B. 4ab C.4ab D.2ab 9.已知3a=5，9b=10，则3a+2b=( )A.50 B.

3、-5 C.30 D.2510如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3212，16=5232，即8，16均为“和谐数”），在不超过2020的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A255 054 B255 064 C250 554 D255 024二、填空题：(每题3分，共24分) 11.计算3x(2x23)的结果是 .12.若xm·x5÷x3=x7，则m= .13.在一道计算题中，除式是4m2n3，商是2m，余式是m3n3，则被除式是 .14.（2020贵州铜仁）因式分解：a2+aba 15.（2020江苏常州）分解因式：x3x 16

4、.已知a+b=2，a2b2=6，则a-b= .17.已知长方形的面积为4a24b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 .18. 图（1）是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线（对折轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按如图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是_. 18题图 三、完成下列各题：(共66分)19.计算下列各题（每题4分，共16分）(1) 2x5(-x2)-(-x2)3(-7x)； (2) (用乘法公式计算)29.8×30.2；(3) (2m-5)(2m+5)-(2m+1)(2m-3)-2(m-1)2； (4) (x2y

5、4-x3y3+2x4yz+x2y)÷x2y. 20. 因式分解（每题4分，共16分）（1）ax2-16ay2； （2）(x+2)(x-6)+16；（3）9a2(x-y)+4b2(y-x)； （4）a2-4ab+4b2-4. 21.(本题5分)已知2a+b=8，3x-y=9，求代数式12ax+6bx-4ay-2by的值.22.(本题5分).已知n为整数，试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定能被12整除.23. (本题6分). 阅读下列解题过程；已知a2+b2+13-4a+6b=0，求a, b的值.解：由a2+b2+13-4a+6b=0得，（a2-4a+4）+（b2+6b+9）=0即

6、(a-2)2+(b+3)2=0, (a-2)20, (b+3)20a-2=0, b+3=0，a=2, b=-3. 请用同样的方法解题：已知a2+b2+c2-2a+4b-6c=-14, 求a，b，c的值.24. (本题6分).探究题：观察下列式子：(x21)÷(x1)x1.(x31)÷(x1)x2x1.(x41)÷(x1)x3x2x1.(x51)÷(x1)x4x3x2x1.(1)你能得到一般情况下(xn1)÷(x1)的结果吗？(n为正整数)(2)根据(1)的结果计算：122223242202022021.25. (本题6分).阅读并解答:在分解因

7、式x2-4x-5时,李老师是这样做的:x2-4x-5= x2-4x+4-4-5 第一步=(x-2)2-9 第二步=(x-2+3)(x-2-3) 第三步=(x+1)(x-5) 第四步（1）从第一步到第二步里面运用了_公式;（2）从第二步到第三步运用了_公式;（3）仿照上面分解因式x2+2x-3. 26.(本题6分，每空2分）阅读理解并填空：（1）（2020青海）观察下列各式的规律：1×322=34=1；2×432=89=1；3×542=1516=1请按以上规律写出第4个算式 ；用含有字母的式子表示第n个算式为 （2）（2020贵州铜仁）观察下列等式：2+22232；

8、2+22+23242；2+22+23+24252；2+22+23+24+25262；已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，238，239，240，若220m，则220+221+222+223+224+238+239+240 . （结果用含m的代数式表示）第12章 整式的乘除单元测试题答案1. D. 解析： a3与a4 不是同类项，不能合并，因此A.a3a4a7不正确； a3·a2a5，因此B.a3·a22a3 不正确； (a3)3=a9, 因此C.(a3)3a6 不正确； a4÷a3a ，因此D.a4÷a3a正确，符合题意，

9、答案为：D. 2. B. 解析：6a5aa，因此A. 6a5a1错误；a2a3a5，因此Ba2a3a5正确，符合题意；（2a）24a2，因此选项C.（2a）24a2错误；a6÷a2a62a4，因此选项Da6÷a2a3错误；答案为：B3. D. 解析：3x2·(2x)=-6x3. 答案为：D. 4. D. 解析：a·a5(2a3)2=a6-4a6=-3a6. 答案为：D.5. D. 解析：A.(x-1)(x+18)=x2+17x-18；B.(x+4)(x+9)=x2+13x+36; C.(x-3)(x+6)=x2+3x-18；D.(x-2)(x+9)=x2

10、+7x-18. 答案为：D.6. C. 解析：x3xyx（13y），从左到右的变形是因式分解；（x+3）（x1）x2+2x3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以是因式分解，是乘法运算答案为：C7.A. 点拨：A.x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正确；B.2x24xy+9y2=无法分解因式，故此选项错误；C.2x28y2=2（x+2y）（x2y），故此选项错误；D.x（xy）+y（yx）=（xy）2，故此选项错误；故选：A8. B.解析：因等式(a-b)2+M=(a+b)2成立，则M= (a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2(a2-2ab+b2)= a2+2ab+b2-a

11、2+2ab+b2=4ab. 答案为：B.9.A. 解析：因3a=5，9b=10，则9b=(32)b=32b=10，3a+2b=3a·32b=5×10=50. 答案为：A.10.D.解析：设两个连续奇数分别为2n+1、2n-1(n1，n为整数)，由题意知，(2n+1)2(2n-1)22 020，即8n2 020, n252, n为整数，n=252, 2n+1=505, 2n1=503, 50525032=(505+503)(505503)=1008×2=2 016,不超过2020的正整数中，所有的“和谐数”之和为：8+16+2016=（3212）+（5232）+ +

12、 (50525032)=505212=255 0251=255 024， 选D.11. 6x39x. 12.5. 13.9m3n3.解析：被除式=4m2n3· 2m+m3n3=8m3n3+m3n3=9m3n3，14. a（a+b1）解析：原式a（a+b1）15. x（x+1）（x1）解析：x3xx（x21）=x（x+1）（x1）16.3.解析：a2-b2=(a+b)(a-b)=2(a-b)=6, 则a-b=3. 17. 10a-6b . 解析：由题意得，长方形的另一边长为：(4a2-4b2)÷(a-b)=4(a-b). 所以，长方形的周长为：2(a+b)+8(a-b)=10

13、a-6b. 18. 4ab.解析：(a+b)2-(a-b)2=4ab. 19. (1) 2x5(-x2)-(-x2)3(-7x)=-2x7-(-x6)(-7x)=-2x7-7x7= -9x7； (2) 29.8×30.2=(30-0.2)(30+0.2)=302-0.22=900-0.04= 899.96.；(3) (2m-5)(2m+5)-(2m+1)(2m-3)-2(m-1)2=4m2-25-(4m2-6m+2m-3)-2(m2-2m+1)=4m2-25-4m2+4m+3-2m2+4m-2= -2m2+8m-24； (4) (x2y4-x3y3+2x4yz+x2y)÷x

14、2y= y3-xy2+2x2z+1. 20.解：（1）ax2-16ay2=a(x2-16y2)=a(x+4y)(x-4y)；（2）(x+2)(x-6)+16=x2-4x-12+16=x2-4x+4=(x-2)2；（3）9a2(x-y)+4b2(y-x)=9a2(x-y)-4b2 (x-y)=(x-y)(9a2-4b2)=(x-y)(3a+2b)(3a-2b)；（4）a2-4ab+4b2-4=(a2-4ab+4b2)-4=(a-2b)2-22=(a+2b+2)(a+2b-2). 21.解：原式=12ax-4ay+6bx-2by=4a(3x-y)+2b(3x-y)=(3x-y)(4a+2b)=2(

15、3x-y)(2a+b)=2×9×8=144.22.证明：原式=n2+10n+25-n2+2n-1=12n+24=12(n+2)n为整数，(n+5)2-(n-1)2的值一定能被12整除.23. 解：由 a2+b2+c2-2a+4b-6c=-14，即a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,则(a2-2a+1)+(b2+4b+4)+(c2-6c+9)=0, 即(a-1)2+(b+2)2+(c-3)2=0,(a-1)20，(b+2)20，(c-3)2,0,a-1=0，b+2=0，c-3=0,a=1, b=-2, c=3. 24. 解：(1)(xn1)÷(x1)xn1xn2x1.(2)122223242202022021(2202