江苏省2018届大市模拟考试分类汇编：三角函数(共16页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省2019届高三数学一轮复习典型题专题训练三角函数一、填空题1、（2018江苏高考）已知函数的图象关于直线对称，则的值是 2、（2017江苏高考）若tan（）=则tan=3、（2016江苏高考）定义在区间0,3上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 4、（南京市2018高三9月学情调研）若函数f(x)Asin(wxj)(A0，w0，|j|p)的部分图 象如图所示，则f(p)的值为 5、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）已知，且，则的值是 6、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一）设三角形的内角，的对边分别为，已

2、知，则 7、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模）已知函数在时取得最大值，则 8、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模）设的内角，的对边分别是且满足，则 9、（苏州市2018高三上期初调研）将函数)的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，若函数的图象过原点，则的值是 10、（无锡市2018高三上期中考试）将函数的图象向右平移个单位长度，若所得图象过点，则的最小值是 .11、（徐州市2018高三上期中考试）函数的周期为 12、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）在中，若，则的值为 13、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）函数 y = 3sin(2x

3、 + ) 图像两对称轴的距离为 14、（无锡市2018高三上期中考试）已知，则 .15、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知锐角q满足，则 16、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）函数的定义域为，其值域为 二、解答题1、（2018江苏高考）已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值2、（2018江苏高考）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形ABCD，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上设OC与MN所成的角为（1

4、）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大3、（2016江苏高考）在中，AC=6，（1）求AB的长；（2）求的值. 4、（南京市2018高三9月学情调研）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB（1）若c2a，求的值；（2）若CB，求sinA的值5、（南京市2018高三第三次（5月）模拟）在平面直角坐标系xOy中，锐角，的顶点为坐标原点O，始边为x轴的正半轴，终边与单位圆O的交点分别为P，Q已知点P的横坐标为，点Q的纵坐标为（1）求cos2的

5、值；（2）求2的值.6、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018高三上第一次学情监测）已知的内角所对的边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求.7、（苏锡常镇2018高三3月教学情况调研（一）如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径为，是圆心，且.在上有一座观赏亭，其中.计划在上再建一座观赏亭，记.（1）当时，求的大小；（2）当越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角的正弦值.8、（苏锡常镇2018高三5月调研（二模）在中，内角，的对边分别是，设的面积为，且.（1）求的大小；（2）设向量，求的取值范围9、（无锡市2018高三上期中考试） 在三角形ABC中

6、，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，角为钝角， （1）求的值； （2）求边的长.10、（无锡市2018高三上期中考试）在一块杂草地上有一条小路AB,现在小路的一边围出一个三角形（如图）区域，在三角形ABC内种植花卉.已知AB长为1千米，设角AC边长为BC边长的倍，三角形ABC的面积为S（千米2）. （1）试用和表示； （2）若恰好当时，S取得最大值，求的值. 11、（徐州市2018高三上期中考试）已知的内角，所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积12、（扬州、泰州、淮安、南通、徐州、宿迁、连云港市2018高三第三次调研）如图是函数在一个周期内的图象已知点，是图象上的最低点

7、，是图象上的最高点（1）求函数的解析式；（2）记，均为锐角，求的值13、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）在 DABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，若 b cos A + a cos B = -2c cos C .（1）求 C 的大小；（2）若 b = 2a, 且 DABC 的面积为，求 c.14、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）在中，角的对边分别为已知（1）求角的值；（2）若，求的值15、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角所对的边分别为，若A为锐角且，求的值16、（

8、盐城市2017届高三上学期期中）设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设为锐角，且，求的值.参考答案一、填空题1、2、1.43、74、15、6、7、8、49、10、11、612、13、14、0或15、3216、，1二、解答题1、解：（1）因为，所以因为，所以，因此，（2）因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，2、解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PHMN，所以OH=10过O作OEBC于E，则OEMN，所以COE=，故OE=40cos，EC=40sin，则矩形ABCD的面积为2×40cos（40sin+10）=800（4sincos+cos），C

9、DP的面积为×2×40cos（4040sin）=1600（cossincos）过N作GNMN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，则GK=KN=10令GOK=0，则sin0=，0（0，）当0，）时，才能作出满足条件的矩形ABCD，所以sin的取值范围是，1）答：矩形ABCD的面积为800（4sincos+cos）平方米，CDP的面积为1600（cossincos），sin的取值范围是，1）（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为43，设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0），则年总产值为4k×800（4sincos+cos）+3

10、k×1600（cossincos）=8000k（sincos+cos），0，）设f（）=sincos+cos，0，），则令，得=，当（0，）时，所以f（）为增函数；当（，）时，所以f（）为减函数，因此，当=时，f（）取到最大值答：当=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大3、4、解：（1）解法1在ABC中，因为cosB，所以 2分因为c2a，所以，即， 所以 4分又由正弦定理得，所以 6分解法2因为cosB，B(0，p)，所以sinB2分因为c2a，由正弦定理得sinC2sinA，所以sinC2sin(BC)cosCsinC， 即sinC2cosC 4分又因为sin2Ccos2C1，s

11、inC0，解得sinC， 所以 6分（2）因为cosB，所以cos2B2cos2B1 8分又0B，所以sinB，所以sin2B2sinBcosB2×× 10分因为CB，即CB，所以A(BC)2B，所以sinAsin(2B) sincos2Bcossin2B 12分 ×()× 14分5、解：（1）因为点P的横坐标为，P在单位圆上，为锐角，所以cos， 2分所以cos22cos21 4分（2）因为点Q的纵坐标为，所以sin 6分 又因为为锐角，所以cos 8分因为cos，且为锐角，所以sin，因此sin22sincos， 10分所以sin(2) ×

12、× 12分因为为锐角，所以02又cos20，所以02，又为锐角，所以2，所以2 14分6、【解】（1）由已知,结合正弦定理得，所以，即，即，因为，所以.7分（2）由，得，即，又，得，所以，又.14分7、解：（1）设，由题，中，所以，在中，由正弦定理得，即，所以，则，所以，因为为锐角，所以，所以，得；（2）设，在中，由正弦定理得，即，所以，从而，其中，所以，记，；令，存在唯一使得，当时，单调增，当时，单调减，所以当时，最大，即最大，又为锐角，从而最大，此时.答：观赏效果达到最佳时，的正弦值为.8、9、10、11、（1）因为，由正弦定理，得 ····

13、;··················································

14、;·····2分因为，所以即，所以 ···········································

15、;·················································4分因为，

16、所以 ·················································

17、83;······························6分又因为，所以··················&

18、#183;·················································&

19、#183;··············································7分（2）由余弦定理及得，即 

20、3;·················································

21、3;···············································10分又因为，所以， ·

22、;··················································

23、;····························································12分所以····················