第二章追及、相遇、相撞问题专题 —【新教材】人教版（2019）高中物理必修第一册练习

1、第二章 追及、相遇、相撞问题专题【基 础 训 练】1甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图象中(如图1所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是()图1A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇2（多）t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图2所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是()图2A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲乙两

2、车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇3（多）甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图象如图3所示，下列说法正确的是()图3A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反4.(多) 甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的vt图象如图4所示根据图象提供的信息可知下列说法正确的是()图4A6 s末乙追上甲B在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为10 mC8 s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32 mD

3、在04 s内与46 s内甲的平均速度大小相等【能 力 提 高】5如图5所示的位移时间图象和速度时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()图5A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1>v2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动6 近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹

4、车过程中刹车失灵如图6中a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是()图6A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t5 s时追尾C在t3 s时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾7高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图7所示。图7(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是0.5 s，那么前方50 m处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度大小至少应为多少？8某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为120 km/h和100 km/h，按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距(m)应为车

5、速(km/h)数的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m求：(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比(2)若此高速公路总长为80 km，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四条车道)拥有的车辆总数9列车以72 km/h的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方500 m处，一货车正以36 km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值10汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1 000 m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30 m/s，若使摩托车在

6、4 min时刚好追上汽车求：(1)摩托车做匀加速运动的加速度a.(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离x.11一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？12甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运

7、动是匀加速的为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记在某次练习中，甲在接力区前x013.5 m处作了标记，并以v9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒已知接力区的长度为L20 m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离第二章 追及、相遇、相撞问题专题【基 础 训 练】1甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图象中(如图1所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位

8、置关系，下列说法中正确的是()图1A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇1.答案C解析由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙10 m/s，加速度大小a乙0.5 m/s2；甲做匀速直线运动，速度v甲5 m/s.当t10 s时v甲v乙，甲、乙两车距离最大，所以010 s内两车之间的距离越来越大；1020 s内两车之间的距离越来越小，t20 s时，两车距离为零，再次相遇，故A、B、D错误；在515 s时间内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故C正确2（多）t0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向

9、行驶，它们的vt图象如图2所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是()图2A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲乙两车相遇2.答案BC解析速度时间图象在t轴以下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错；2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为30 km，甲车位移为30 km，相向运动，此时两车相距70 km30 km30 km10 km，B对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大，C对；4 h末，甲车运动位移为120 km，乙车运

10、动位移为30 km，两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错3（多）甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图象如图3所示，下列说法正确的是()图3A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反3. BC解析：由图象知，v甲2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在02 s内沿正向做匀加速直线运动，在26 s内沿正向做匀减速直线运动乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对在2 s末，甲物体的位移s甲2×2 m4 m乙物

11、体的位移s乙×(2×4) m4 m，故两物体在2 s末相遇在6 s末，甲物体的位移s甲2×6 m12 m乙物体的位移s乙×(6×4) m12 m故两物体在6 s末相遇，B正确在06 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错答案：BC4.(多) 甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的vt图象如图4所示根据图象提供的信息可知下列说法正确的是()图4A6 s末乙追上甲B在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为10 mC8 s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32 mD在04 s内与46 s内甲的平均速度大小相等4. BC【能 力 提 高】5如图5所示

12、的位移时间图象和速度时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()图5A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1>v2Cvt图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动5.B 解析图线1是位移图象，表示物体是做变速直线运动，所以选项A错误；xt图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项B正确；vt图象中0至t3时间内3和4位移不同，所以平均速度不相等，选项C错误；t2时刻2开始反向运动，t4时刻4加速度方向变化但运动方向不变，所以选项D错误答案B6 近年来，我国大部分地

13、区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵如图6中a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是()图6A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t5 s时追尾C在t3 s时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾6.C解析从题图可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度a110 m/s2，失灵后的加速度a22.5 m/s2，假设能追尾，追尾时时间为t，则有小汽车刹车失灵前的位移：x1×(2030)&

14、#215;1 m25 m，小汽车刹车失灵后的位移：x220×(t1)×2.5×(t1)2，大卡车的位移：x310t，由x1x230x3得t3 s，则假设成立，所以A、B错误，C正确；如果刹车不失灵，则在t2 s时两车速度相同，这时没有追尾，以后两车间距会越来越大，更不会追尾，D错误答案C7高速公路给人们带来方便，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图7所示。图7(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是0.5 s，那么前方50 m处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度大小至少应为多少？7解析：(1)72

15、 km/h或者20 m/s瞬时速度(2)小汽车在反应0.5 s内的位移x1vt10 m小汽车的刹车位移x250 mx140 m由0v2ax2知a5 m/s2“”表示a与v0方向相反，汽车的加速度大小至少为5 m/s2答案：(1)72 km/h或者20 m/s瞬时速度(2)5 m/s28某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为120 km/h和100 km/h，按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距(m)应为车速(km/h)数的2倍，即限速为100 km/h的车道，前后车距至少应为200 m求：(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比(2)若此高速公路总长为80

16、km，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四条车道)拥有的车辆总数8.解析：(1)设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆在t1 h内通过的位移svt，车流量n，而d2v，得n.则两车道中限定的车流量之比1.(2)设高速公路总长为l，一条车道中全路车辆数N1.另一条车道中全路车辆数N2，全路拥有的车辆总数N2(N1N2)代入数据解得N1466.答案：(1)1(2)14669列车以72 km/h的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方500 m处，一货车正以36 km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值9.解析：设列车刹车的加速度大小为a，刹车后经时间t

17、，列车速度与货车速度相等，这段时间内货车、列车的位移分别为s1、s2，如图9所示，图9则不撞车的条件是s1500s2且有s1v1t根据匀变速运动规律有s2v2tat2v2atv1由得t代入、，结合得：a0.1 m/s2(s500 m)即最小加速度为0.1 m/s2.答案：0.1 m/s210汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1 000 m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30 m/s，若使摩托车在4 min时刚好追上汽车求：(1)摩托车做匀加速运动的加速度a.(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离x.10.答案(1)2.25 m/

18、s2(2)1 138 m解析(1)设汽车位移为x1，摩托车位移为x2摩托车的加速度为a，摩托车达到最大速度所用时间为t，则30 m/satx125×240 m6 000 mx230(240)恰好追上的条件为x2x11 000 m解得a m/s22.25 m/s2(2)摩托车与汽车速度相等时两车相距最远设此时刻为T，最大距离为xmax由运动学公式得25 m/saT解得T s所以xmax1 00025T m1 138 m规范思维(1)要抓住追上的等量关系x2x1x0；(2)要抓住追上前的临界条件：速度相等(3)解追及相遇问题除题中所述解析法外，还有图象法、数学极值法等本题同学们可试着用图

19、象法求解11一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？11.答案(1)75 m(2)不能(3)12 s解析(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则t1 s4 sx货(5.54)×10 m95 mx警at×2.5×42 m20 m；所以两车间的最大距离xx货x警75 m.(2)vm90 km/h25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2 s10