人教版九年级上册：21.2 《解一元二次方程》课时训练 含答案

1、2020年人教版九年级上册21.2 解一元二次方程课时训练一选择题1方程x216的解是（）A4B±4C4D82一元二次方程（x1）220的根是（）AxBx11，x23CxDx11+，x213用配方法解一元二次方程x22x10时，下列配方正确的是（）A（x1）2+10B（x+1）2+10C（x1）210D（x1）2204用配方法解下列方程时，配方错误的是（）Ax22x990化为（x1）2100Bx2+8x+90化为（x+4）225C2x27x40化为（x）2D3x24x20化为（x）25x是下列哪个一元二次方程的根（）A2x2+4x+10B2x24x+10C2x24x10D2x2+4x

2、106用公式法解方程x2+4x2，其中求得b24ac的值是（）A16B±4C32D647一元二次方程x25x+60的解为（）Ax12，x23Bx12，x23Cx12，x23Dx12，x238已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x26x+80的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A2B4C8D2或49已知（a2+b2+2）（a2+b2）8，那么a2+b2的值是（）A2B4C2或4D不确定10对于任意实数x，多项式x22x+3的值是一个（）A正数B负数C非负数D不能确定11一元二次方程x2+4x+50的根的情况是（）A无实数根B有一个实根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根12若

3、关于x的一元二次方程x2+3x+k20有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）AkBkCkDk13设方程x2+x20的两个根为，那么+的值等于（）A3B1C1D314已知m、n是一元二次方程x23x10的两个实数根，则（）A3B3CD二填空题15x2250的根为 16用公式法解一元二次方程x2+3x1时，应求出a，b，c的值，则：a ；b ；c 17将一元二次方程x26x+50化成（xa）2b的形式，则ab 18填空：x22x+3（x ）2+219一元二次方程（x3）（x2）x2的根是 20已知（x2+3x）2+5（x2+3x）+60，则x2+3x值为 21若关于x的一元二次方程kx23

4、x+20无实数根，则k的取值范围是 22已知方程x2+3x10的两个实数根分别为、，则（1）（1） 三解答题23（1）2y2+4yy+2（用因式分解法）（2）x27x180（用公式法）（3）4x28x30（用配方法）24解方程：x22x30方法一：（因式分解法） 方法二：（配方法） 方法三：（公式法） 25关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+50有实数根（1）求m的取值范围；（2）已知等腰ABC的底边长为4，另两边的长恰好是方程的两个根，求ABC的周长26已知关于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若这个方程的两根为x1，x2，且满足x123

5、x1x2+x221，求k的值27基本事实：“若ab0，则a0或b0”方程x2x60可通过因式分解化为（x3）（x+2）0，由基本事实得x30或x+20，即方程的解为x3或x2（1）试利用上述基本事实，解方程：3x2x0；（2）若实数m、n满足（m2+n2）（m2+n21）60，求m2+n2的值28阅读下内容，再解决问题在把多项式m24mn12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题

6、（1）把多项式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c为ABC的三条边长，且满足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，试判断ABC的形状参考答案一选择题1解：x216，x±4，故选：B2解：（x1）22，x1±，所以x11+，x21故选：D3解：x22x1，x22x+12，（x1）22故选：D4解：A、x22x990化为（x1）2100，故本选项正确；B、x2+8x+90化为（x+4）27，故本选项错误；C、2x27x40化为（x）2，故本选项正确；D、3x24x20化为（x）2，故本选项正确；故选：B5解：解一元二次方程的公式为x所以a2，b4，c1所

7、以方程为2x2+4x+10故选：A6解：x2+4x2，x2+4x20，a，b4，c2，b24ac（4）24××（2）64；故选：D7解：（x2）（x3）0，x20或x30，所以x12，x23故选：D8解：x26x+80（x4）（x2）0解得：x4或x2，当等腰三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，故选：A9解：设a2+b2y，则原方程可化为：（y+2）y8，解得：y14，y22，a2+b20，a2+b22故选：A10解：多项式x22x+3变

8、形得x22x+1+2（x1）2+2，任意实数的平方都是非负数，其最小值是0，所以（x1）2+2的最小值是2，故多项式x22x+3的值是一个正数，故选：A11解：424×540，方程无实数根故选：A12解：根据题意得324（k2）0，解得k故选：C13解：，是方程x2+x20的两个根，+1，2，原式1（2）1故选：C14解：根据题意得m+n3，mn1，所以故选：B二填空题15解：移项得x225，x±5故答案是：±516解：x2+3x1，x2+3x10，a1，b3，c1，故答案为：1，3，117解：x26x+50，x26x5，x26x+95+9，（x3）24，所以a3

9、，b4，ab12，故答案为：1218解：x22x+3x22x+1+2（x1）2+2故答案为：119解：（x3）（x2）x2，（x3）（x2）（x2）0，（x2）（x31）0，x20或x310，所以x12，x24故答案为：x12，x2420解：设x2+3xt，则原方程变形为t2+5t+60，（t+2）（t+3）0，所以t12，t23，当t2时，x2+3x2，此方程有实数解；当t3时，x2+3x3，此方程没有实数解；所以x2+3x2故答案为221解：关于x的一元二次方程kx23x+20无实数根，（3）24×k×20且k0，解得k，故答案为：k22解：、是方程x2+3x10的两个

10、实数根，+3，1，（1）（1）（+）+11（3）+13故答案为：3三解答题23解：（1）2y（y+2）（y+2）0，（y+2）（2y1）0，y+20或2y10，所以y12，y2；（2）a1，b7，c18，（7）24×（18）121，x，所以x19，x22；（3）x22x，x22x+1+1，（x1）2，x1±，所以x11+，x2124解：故答案为：方法一：（x+1）（x3）0，x1或x3；方法二：x22x+14，（x1）24，x1±2，x1或x3；方法三：a1，b2，c3，4+1216，xx1或x3；25解：（1）根据题意得4（m+1）24（m2+5）0，解得m2；

11、（2）等腰ABC的底边长为4，另两边的长恰好是方程的两个根，方程有两个相等的实数解，4（m+1）24（m2+5）0，解得m2，此时方程为x26x+90，解得x1x23，ABC的周长3+3+41026解：（1）（k1）24（k2）（k3）2，（k3）20，0，此方程总有两个实数根（2）由根与系数关系得x1+x21k，x1x2k2，x123x1x2+x221，（x1+x2）25x1x21，（1k）25（k2）1，解得k12，k25由（1）得无论k取何值方程总有两个实数根，k的值为2或527解：（1）由原方程，得x（3x1）0x0或3x10解得：x10，x2；（2）tm2+n2（t0），则由原方程，得t（t1）60整理，得（t3）（t+2）0所以t3