二次根式练习题及答案

1、第1页（共 7 页）二次根式练习题1 要使式子二一有意义，则 x 的取值范围是（）2A. x 1 B . x - 1C. x 1 D . x - 12.- 式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（- ）A. xv1 B.x1 D.x13.下列结论正确的是（ ）2 2A. 3a b - a b=22B. 单项式-x 的系数是-1C.使式子有意义的 x 的取值范围是 x- 2D. 若分式 的值等于 0，则 a= 1a+14. 要使式子丄二有意义，则 a 的取值范围是（）A. a丰0 B. a- 2 且 a丰0C . a- 2 或 a丰0D. a- 2 且 a丰05. 使丄二有意义，则 x 的取

2、值范围是 _ .6. 若代数式 一 有意义，则 x 的取值范围为x- 3-7.已知_ 是正整数，则实数 n 的最大值为 .&若代数式即了心+ （x - 1）0在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 _9.若实数 a 满足 |a 8|+ =a,则 a=_.四.解答题（共 8 小题）10.若a，b为实数，a=- +3,求-.第2页（共 7 页）11已知m二n-兰-3，求（m n严的值?n +412.已知x,y为等腰三角形的两条边长，且x,y满足y = . 3 - x , 2x-6 4，求此三角形的周长13.已知 a、b、c 满足：+|a - c+1|=罷 + i ,求 a+b+c 的平方

3、根.14.右 a、b为头数，且 J -工：-上- r_：,求勺乙 I,.,.15已知 yv厂匚+, 一 .+3,化简|y -3|-,一-；：16已知 a、b 满足等式 s .-_ _,i-第 3 页(共 7 页)(1)求出 a、b 的值分别是多少？(2)试求厂冷八叮二的值17 .已知实数 a 满足 i=a，求 a - 2008 的值是多少?第4页（共 7 页）参考答案与试题解析1.（2016?荆门）要使式子-有意义，则 x 的取值范围是（）2A. x 1 B. x- 1 C. x 1 D. x- 1【解答】解：要使式子有意义，2故 x - 1 0,解得：x 1 .则 x 的取值范围是：x 1.

4、故选：C.2._（2016?贵港）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（_）A. xv1 B. x1 D. x1【解答】解：依题意得：x - 1 0,解得 x 1.故选：C.3.（2016?杭州校级自主招生）下列结论正确的是（ ）A. 3a2b - a2b=2B. 单项式-x2的系数是-1C. 使式子讥丫有意义的 x 的取值范围是 x - 2- 1D.若分式的值等于 0,则 a= 1a+1【解答】解：3a2b - a2b=2a2b, A 错误；单项式-x2的系数是-1, B 正确；使式子 二有意义的 x 的取值范围是 x- 2, C 错误；a2-l若分式一的值等于 0，则 a=1，错误

5、，a+l故选：B.4. （2016?博野县校级自主招生）要使式子 =有意义，则 a 的取值范围是（）aA. a 工 0 B. a 2 且 a 工 0 C. a 2 或 a 工 0 D. a 2 且 a 工 0【解答】解：由题意得，a+2 0, a 工 0,解得，a - 2 且 a 工 0,故选：D.5. （2017?德州校级自主招生）使有意义，贝 U x 的取值范围是 x-二且 xz0【解答】解：根据题意得，3x+2 0 且 x 工 0,9解得 x- 且 x 工 0.32故答案为：x -一且 xz0.3第5页（共 7 页）6.（2016?永泰县模拟）若代数式 有意义，则 x 的取值范围为 x

6、2且 x半3 .x- 3-【解答】解：根据题意，得X- 20，且 X-3 工 0, 解得，x 2 且 x 工 3;故答案是：x 2 且 xz3.7.-（ 2016 春?固始县期末）已知是正整数， 则实数 n 的最大值为 11 .【解答】解：由题意可知 12 - n 是一个完全平方数，且不为 0，最小为 1，所以 n 的最大值为 12 -仁 11.8 （2016?大悟县二模）若代数式 7工+ （x- 1）0在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 x 3 且 x【解答】解：由题意得：x+3 0，且 x - 1 工 0，解得：x - 3 且 x 工 1 .故答案为：x- 3 且 xz1 .【解答】

7、解：根据题意得：a- 100,解得 a 10，即一 1 一 =8, a - 10=64，解得:a=74.【解答】解：由题意得，2b- 140 且 7 - b 0,解得 b 7 且 b 0,-16 0, n+4z0,则 n2=16,nz-4,解得，n=4,则 m=- 3,9.（2009?兴化市模拟）若实数则 a= 74二原等式可化10. （ 2015 春?绵阳期中）若 a，b11.（2016?富顺县校级模拟）已知(m+n2016的值？第6页（共 7 页）（m+n）2016=1.12.（ 2016 春?微山县校级月考）已知 x,y 为等腰三角形的两条边长，且 x, y 满足 y= ； 、,.+ 匕

8、二+4, 求此三角形的周长.【解答】解：由题意得，3 - x 0, 2x - 60, 解得，x=3,第7页（共 7 页）则 y=4,当腰为 3，底边为 4 时，三角形的周长为：3+3+4=10, 当腰为 4，底边为 3 时，三角形的周长为：3+4+4=11, 答：此三角形的周长为 10 或 11.ab、c满足=十 _ .：+|日-c+牛丄_ ：-：+，求a+b+c 的平方根.所以，b c 且 O b，所以，b=c，（2a+b - 4=0由非负数的性质得，*，a- b+l=0解得，曰丄，Lb=2所以，c=2，a+b+c=1+2+2=5，所以，a+b+c 的平方根是土 三14. （2015 秋?宜

9、兴市校级期中）若 a、b 为实数，且：，求I -【解答】解：根据题意得：lb- 70解得：b=7，则 a=3.则原式=|a b|=|3 7|=4 .yv頁二 1 迈二?3，化简|y-3|-站6 （/ - 20【解答】解：根据题意得：“一，解得：x=2，2-x0则 yv3，贝 U 原式=3 - y - |y 4|=3 y-（ 4- y） = -2y 1 .16. （2014 春?富顺县校级期末）已知 a、b 满足等式：_.（1）求出 a、b 的值分别是多少？（2）试求.；二二-=的值.【解答】解：（1）由题意得，2a- 60 且 9- 3a 0，解得 a3 且 a 0 且 c b0,所以，等式可变为.加一 _ +|a-b+1|=0，15. （2015 春?荣县校级月考）已知第8页（共 7 页）b=- 9;第9页（共 7 页）=6- 9 - 3,=-6.少？【解