投入产出偏差分析模型的建立与应用

1、2003年第9期No.92003统计研究StatisticalResearch57投入产出偏差分析模型的建立与应用宋文新宋辉王振涛ABSTRACTInordertostudythathowandinwhatextentsuchfactorsastechnologyprogress,terminaldemand,inport2exportmayaffectthetktalnationaleconomicamountaswellasitsstructure,theaninput2outputbiasedestimatemodelbasedontheessentialmintherealitypro

2、vesagoodeffect.Itprovidesanewquantitativethe关键词:偏差模型;、面有重要用途,根据研究目的,按照一定数学规则,推导出经济含义明确、比较实用的新模型。为了分析科技进步(以下称为生产技术)、最终需求(包括政府消费、居民消费、资本总形成)、对外贸易(以下称净流出)等因素在一定时期对国民经济及其结构的影响程度,我们依据投入产出基本平衡模型,建立了投入产出偏差分析模型,并结合一个地区经济发展现状进行了分析,效果比较理想。式:总产出+省外流入=中间投入+省内最终使用+省内流出(这里我们把省内流出单独列出)故有关系式:总产出=中间使用+省内最终使用+省内流出-省外

3、流入=中间使用+省内最终使用+净流出为推导方便,引入向量表达式为:X=AX+Y+J两期的国内最终需求增长比率作为产出增长比率,先求出各部门产出成比例增长模式,然后计算各部门的偏差,即后期的实际产出与各部门成比例增长的差额。偏差从需求因素考虑,我们把科技进步的影响定义为技术偏差。加上最终需求、净流出共计三个偏差,如果能解出这三个偏差,则问题就得到解决。21模型根据一个省或地区投入产出模型有如下经济关系一、模型的建立11基本原理从理论上讲,生产技术等因素对经济发展的影响最终体现在其结构中部门的发展速度上,正是由于部门发展速度不平衡,才导致了国民经济发展过程中总量与结构发生变化。当然,发展速度快的部

4、门在国民经济发展中所占的比重、所起的作用相应就强。如果各部门以相同的速度发展,则各部门对整个国民经济的发展所起的作用应该是相同的。我们假设:各部门以省内最终需求的发展速度平衡发展,在剔除了以最终需求(包括居民消费、政府消费、资本总形成)的发展速度的平衡增长后,是什么因素拉动国民经济偏离了成比例增长的模式,然后对影响各部门成长的主要因素进行分析,找出拉动国民经济偏离成比例增长的主要影响因素。以利于在今后发展中有效地控制偏离因素的影响,使国民经济保持平衡协调发展。如此考虑,就必须要建立有关分析模型。该模型我们称为投入产出偏差分析模型。偏差分析是指以各产业部门产出成比例增长模式为前题,把前后(1)其

5、中:X为总产出向量(各部门的总产出组成的向量);Y为省内最终需求向量;J为各部门净流出向量(各部门流出省外与省外流入之差组成的向量);A为直接消耗系数矩阵;AX为各部门中间使用向量。由(1)得到:-1X=(I-A)(Y+J)(2)其中:I为单位对角矩阵;(I-A)阵;Y+J构成最终总需求向量。-1为列昂惕夫逆矩为确定第1、2期之间成比例增长的模式,可定义两个时期省内最终需求的比率为:d12=Y2iiY1i其中:Yi为第1期对i部门的省内最终需求,Y2i为58第2期对i部门的省内最终需求。根据式(2)第1期各部门总产出向量X1可表示为:X111-111=(I-A)(Y+J)1统计研究2-1X12

6、(A2-A1)X1A=d(I-A)以上各偏差对产出总偏差的贡献度为:(1)省内总需求偏差对总产出偏差的贡献度为:12)-1(I-A2)-1Y12FY=(X)(3)其中:A为第1期的直接消耗系数矩阵;Y为第1期的省内最终需求向量;J1为第1期的净流出向量。同理第二期各部门总产出向量X可表示为:XXd(2)净流出偏差对产出总偏差的贡献度为:1212)-1(I-A2)-1Fj=(X)J2-122=(I-A)(Y+J)d(4)(5)(3)技术偏差对产出总偏差的贡献度为:12)-1(I-A2)-1(A2-A1)X1FA=d(X)1、2期之间总产出向量的成比例扩展值X可表示为:11-111=dX=(I-A

7、)(dY+dJ)由于省内最终需求Y由居民消费H,政府消费Z和资本形成B构成,即Y=H+Z+B,从而可得知1、2期间相应的产出偏差:):21X12H=(I-我们定义第2期的实际值与1、2期间成比例扩展值的差为:X12=X2-dX1Y12=Y2-dY1J12=J-dJ21这些差被称为成比例扩展偏差,或简称为“根据式(3)和式(4)得:X12=X21=-2-1(J2)I-1():2-1X12Z12Z=(I-A)(3)资本形成变化引起产出的偏差:(6)2-112X12BB=(I-A)+J1令C1=2=I-2,W1=Y1+J1,W2=Y2+J2,式(6):X12=(C2)-1W2-d(C1)-1W12-

8、122-11=(C)W-(C)dW2-111-11+(C)dW-(C)dW2-1212-11-11=(C)(W-dW)+(C)-(C)dW以上各偏差对产出总偏差的贡献度为:(1)居民消费偏差对产出总偏差的贡献度为:12)-1(I-A2)-1H12FH=(X)(2)政府消费偏差对产出总偏差的贡献度为:12)-1(I-A2)-1Z12F2=(X)(3)资本形成偏差对产出总偏差的贡献度为:1212)-1(I-A2)-1FB=(X)B=(C)2-1(W-dW)+C(C)2111-1(C)2-122-11-11-C(C)(C)dW2-121=(C)(W-dW)2-1121-11+(C)(C-C)(C)d

9、W2-121=(C)(W-dW)各部门某因素影响产生的偏差对该因素总偏差贡献度为:FR=Rii其中:R为某需求因素(包括:生产技术、净流出、省1-1-(C)=(C)=(C)22-1-122-1(C-C)d(C)11121W111内需求各因素)变化引起的各部门产出偏差向量。Ri为该因素变化引起各部门产出偏差之和,即向i(W-dW)-(C)-1-1(C-C)dX11(Y+J-dY-dJ)(I-A)-(I-A)dX量R的各元素之和。-(C)2-11212121=(C)Y+J-(A-A)dX2-1122-112=(C)Y+(C)J2-1211+(C)(A-A)dX二、模型的应用投入产出偏差分析模型的应

10、用有两个条件。一是要具备至少两个年度的投入产出模型,以便前后期对比。=(I-A)Y2-112+(I-A)J122-112二是两个年度的投入产出模型要有可比性,即要转化为可比价投入产出模型。一般是通过计算各产业部门的价格指数,然后将报告期现价的投入产出模型转换成基期价格的投入产出模型。我们以河北省1992年和2000年投入产出模型为基础数据库。计算了国民经济各部门的价格指数,将2000年现价投入产出模型转换为可比价投入产出模型,利用推导出的投入产出偏差分析模型,定量计算了该省在19922000年期间生产技术、最终需求(包括政府消费、居民2-1211+d(I-A)(A-A)X故1、2期之间总产出偏

11、差X可以表示为以下三项偏差之和:(1)省内需求变化引起产出的偏差:XY=(I-A)Y(2)净流出变化引起产出的偏差:122-1122-112X12=(I-A)JJ(3)技术(直接消耗系数)变化引起产出的偏差:宋文新等:投入产出偏差分析模型的建立与应用59表1序号12345578国民经济8部门各因素对各部门的偏差度最终需求生产技术矿物采掘、冶炼及加工工业社会基础设施服务业合计合计居民消费净流出资本总形成总产出政府消费注:,在分析时取%,称为偏差贡献度。表2序号12345578国民经济8部门各因素部门偏差占相应因素总偏差比重省内最终需求因素部门农业食品工业消费品工业化学工业机械工业矿物采掘、冶炼及

12、加工工业社会基础设施服务业合计生产技术合计其中居民消费净流出资本总形成总产出政府消费注:偏差度是指各因素偏差与总产出偏差的比率,在分析时取%,称为偏差贡献度。消费、资本总形成)和净流出等因素对国民经济发展影响的偏差贡献度和其相应比重(详见表1、表2)。计算结果表明:1992年2000年期间,河北省社会总产出增长了439174%,省内最终需求增长了395196%,扣除成比例增长因素,社会总产出的增长部分是由各需求因素变动引起的。在这部分社会总产出增长中,有41127%的部分应归因于生产技术进步引起的。58173%-5123%。可见,这一时期,该省经济主要是由技术进步、投资需求拉动的,两项合计贡献

13、度为91108%。各因素影响分析如下。(1)生产技术。1992年至2000年,生产技术使社会总产出正向偏差41127%,偏差度较大,表明生产技术是使经济超比例成长的重要因素。其偏差主要体现在对食品工业和消费品工业的较大正向影响,分别占总偏差比重的24158%、22189%,均超过20%以上,对服务业、化学工业、矿物采掘、冶炼及加工业其所占比重也均超过10%以上,对农业有较弱的负向偏差。的部分是由净流出增长和省内需求变化引起的,其贡献度各为19102%、39171%。在省内需求变化中,资本总形成贡献度为49181%,居民消费与政府消费各为-4186%、统计研究60StatisticalResea

14、rch2003年第9期No.92003IS2LM模型与制约当前我国宏观经济政策效果的因素分析段宗志ABSTRACTBasedonIS2LMmodel,thispaperanalyzedtheeffectChina.Factorswhichrestricttheefficiencyofmacroeconomic关键词:IS2LM模型;1998。在讨论这个问题时,供给两方面分析探讨问题产生的原因并寻求解决问题的对策。实际上,我国选择了借鉴运用凯恩斯主义的需求管理政策,实施扩张性财政货币政策,扩大内需,刺激经济增长。实践已证明这一选择客观上取得了积极效果(丛明,2002)。可是当前有效需求不足的问题

15、还未根本解决(吴树青,2003),本文认为还有必要以凯恩斯主义的IS2LM模型为理论依据,分析制约我国宏观经济政策效果的因素,这对于进一步提高宏观经济政策效果有一定实际意义。LM方程:r=Y-hhP地描述了凯恩斯主义总需求理论的全貌。该模型是考察产品市场和货币市场相互作用同时达到均衡时的宏观模型,由反映产品市场均衡(产品市场上投资I等于储蓄S)的IS曲线和反映货币市场均衡(货币市场上货币需求L等于货币供给M)的LM曲线构成。IS2LM模型的数理表达式是:IS方程:r=-Ydd(1)(2)一、IS2LM模型与宏观经济政策效果IS2LM模型是凯恩斯主义宏观经济学的核心,它综合产品市场和货币市场同时

16、达到均衡时国民收入决定式:Y=+h(1-n)+dkh(1-n)+dk(3)这些情况显示,生产技术对食品工业、消费品工业、化学工业、冶金等工业具有不可忽视的重要拉动作用,对服务业也有很大关联度,对其他部门的拉动详见表1、2。(2)资本形成总额。从1992年至2000年,资本形成业和服务业作用很小。这说明投资的控制只能影响到有限的部门成长。(3)居民消费。居民消费使社会总产出负向偏差4186%,偏差度较小,表明居民消费对经济超比例成长的总额使社会总产出正向偏差49181%,偏差度很大,表明该因素对经济超比例成长的影响作用十分重要。其偏差主要体现在对社会基础设施和矿物采掘、冶炼及加工工业的正向较大影

17、响,所占总偏差比重分别为40109%和32105%,而对化学工业有一定的负向偏差。影响不大。其偏差主要体现在农业的正向影响,对服务业也有较大的负向拉力,对机械工业和化学工业的拉动则呈现较大的正向和负向影响。(4)政府消费。在此期间,政府消费使社会总产出负向偏差5123%,偏差度不大,表明政府消费对经济超比例成长影响不大。其偏差主要体现在对服务业的较大正向影响,对化学工业也有一定的负向拉力。政府消费也是对经济拉动较次要的需求因素。对消费品工业、机械工业、矿物采掘、冶炼加工业、社会基础设施影响均较小,以成比例增长为主。可以发现,资本形成总额也是对经济拉动重要的需求因素,随经济的成长,对社会基础设施

18、,如电力工业、建筑业、运输邮电业贡献非常突出,对矿物采掘冶炼及加工业中的冶金煤炭及炼焦、石油天然气、建筑材料等工业贡献也很大,对农业和消费品工业也有一定贡献,对食品工段宗志:IS2LM模型与制约当前我国宏观经济政策效果的因素分析61r利息率,Y为国民收入,a为自发消费,e为自发投资,G为计划政府支出,d为投资对利率的敏感程度即投资的利率弹性系数,M为货币供给量,h和k为货币需求对利率和收入的敏感程度,P为价格水平,n为经济的边际支出倾向即(1-t),意思是国民收入一定数量的变动所引起的总计划支出的变动量,为边际消费倾向,t为税率,n与边际消费倾向成正方向变化、与税率t成反(1-n)为支出乘数K

19、。方向变化,1增加的国民收入就越少,货币政策效果就越小。反之,反是。由以上分析可知,宏观经济政策效果主要取决于投资的利率弹性d、边际消费倾向以及支出乘数K、货币需求的利率弹性h的大小。货币需求和投资对利率变动的反应越敏感,边际消费倾向越大,支出乘数K越大,宏观经济政策效果越大;反之,货币需求和投资对利率变动的反应就迟钝,边际消费倾向越低,支出乘数K越小,宏观经济政策效果越差。模型的形状取决于IS曲线和LM曲线的斜率,影响IS曲线和LM曲线斜率的因素主要是、d、h。边际消费倾向越大,支出乘数K越大,IS曲线越平坦,反之,就越陡峭;d越大即投资对利率变动越敏感,IS曲线越平坦,反之,就越陡峭;货币

20、需求利率弹性系数h越小,LM曲线就越陡峭,反之就越平坦。财政政策和货币政策的效果取决于IS线的斜率。),(3民收入(Y)(。式(3)中,均=0dG+(1-n)h二、,而在我国转型。1政府投资为主,民间投资比重低,投资对利率变化反应不敏感在投资主体多元化,投资市场化,投资主体自负盈亏、独立承担投资成本的制度下,投资自然要受到利率变化的制约,或者说投资对利率变动反应敏感。但是,我国由于市场经济体制还没有完全确立,在社会投资中,政府投资还起主导作用,民间投资比重低。据统计资料,19902002年,集体、个体经济投资在全社会投资中所占比重平均为1419%、1418%,国有经济投资基本上占50%以上。导致民间投资比重低的原因是多方面的,但根本原因是体制障碍,主要表现在政府管制使有些领域民间投资不能进入,以及融资机制上存在一定的歧视、民间企业融资难等抑制了民间投资。政府投资一般是“公共型投资”,其最基本特点是行政化色彩浓厚,投资主体各级、各地政府部门往往忽视投资效率,投资对利率变化反应不敏感。民间投资一般是内生、自主投资,民间投资主体的投资行为一般具有以下特征:一是,以盈利为