一元一次方程计算题专练含答案

1、(3)1元一次方程计算題专练（含答案）1.解方程:21_2 解方程：(1) 10 + 4(x-3) = 2x-l；-y+i4y-2一3-y 3 解方程(1) X 出=1口124空聾0.50.034.解方程.(1) 8x (3x + 5)= 2040%x- = 316(3)2(1) 5x-3 = 22；(2) 3x-2 = 5x-435.解方程(2)5(3x-l) = 2(4x + 2)-8；6 解下列方程或方程组(1) 2x- l=x+9(2) x+5 = 2 (x- 1)1 l + 4x-=- -1(3)3x-74x + 1754 xI-(1) 5x-3 = 22；(2) 3x-2 = 5x

2、-447 解方程:58 解方程：(1)2-5x = 3x + 49 解方程(1) 2x-(x-l) = 4nX-2丿x+l3 2X-3(1) 2x+5=5x 7；(2) 3(x-2)=2-5(x+2)：x+1x-4(4)X-lT2x + 36x + lT10.解方程:3 4x + l5(1) 4 (x- 2) =2(2)63y + l_2 2y-14311 解方程:2x-l x+1-F-3212 解方程:(2) 2(3)-l)-3(2-4y)=9y+10:14 解方程:x 3 0.4.v 1=10.50.3(3)3y-1 _5y + 74613 解方程2x + 5 3x 2=1(1) 2x+3

3、=x+5；(1)5%-1 3x +1 _ x - 243_715.解方程 x-上丄=丄三 13616.解方程：(1)3x + 15 = 8；(2)7x 2(2x 3) = 10；(3)宁-11 = 217.解方程(1)5v-2 (v+4) =69T9T(1) 4 (x- 2) =2(2)8=扣-9)解：去分母得：2(2x l) = 3(x+2) + 6,92 y + 1 O Y_119.解方程并在每一步后面写出你的依据.-=12x4t3-x-=1-481.x = 4【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可求出解.【详解】20.解方程:|3x-

4、2|(3)21.解下列方程:(4)(2x +1)参考答案移项得：5y- 8y + 10y = -4-10,10去拾号得：4x 2 = 3x+6 + 6,移项得：4x 3x = 6 + （5 + 2,合并同类项得：x = U.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.2.（1） x =丄；（2） v = -2.2【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解；（2）方程去分母,去括号，移项合并，把y系数化为1,即可求出解.【详解】解：（1）去括号得：10 + 4x 12 = 2x l,移项得：4x 2x = l 10 + 12,合并得：

5、2x = 1,解得：X = 2：2（2）去分母得：5y+10 = 2（4y-2）-10y,去括号得:5y + 10 = 8y-4-10y,移项得：5y- 8y + 10y = -4-10,11合并得：7y = -14,解得：y = _2.【点睛】6x-16+10 x=242122x-16 lOx3-16x=405x= 此题考查了解一元一次方程，解题关键在于掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把 X 系数化为 1, 求出解.3.(1) x=l (2) x=-2【解析】【分析】(1)先分母，再去括号，合并移项即可求解：(2)先把分母化成整数，再求解方程的解.【详解】2x + l 1 3x-2(

6、1)x-= 1-12412x (2x + l) = 12 3(3x 2)12x-2x-1=12-9x4-619x=19, 2L_0.16-O.lx0.50.03【点睛】13此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.4.(1) x = 20 ； (2) %=-； (3)X= 2 16【解析】【分析】(1)原式去扌舌号，移项然后系数化为 1 即可得出答案；(2)把原式中的百分数转化为分数的形式，然后比例转化为乘法计算，运用乘法法则计算即町得出 答案：2(3)把原式中的百分数转化为分数的形式，然后等式两边乘以 3,再利用除法法则计算即可得出结 果.【详解】(1)解： 3x

7、5 = 20 x = 20(2)解：2xx丄=0.75x143292x = x-516315x=16【点睛】 本题主要考查解一元一次方程，根据等式的性质进行解答即可.17(3)解:5.(1) x = 5； (2) x = l； (3) x = -； (4) x= 72【点睛】15【解析】【分析】(1)(2)依次移项，合并同类项，系数化为1即可得解：(3)依次去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解；(4)依次去分母、去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】解：(1)移项得5x = 22 + 3,合并同类项得5x = 25系数化为1得x = 5；(2)移项得3x 5x = 2 4

8、合并同类项得-2x = -2系数化为1得x = l；(3)去括号得15x 5 = 8x + 4 8移项得15x8x = +4 8 + 5合并同类项得7x = l系数化为1得乳=丄；7(4)去分母得5(2x l) = 3(l + 4x)-15去括号得10 x 5 = 3 + 12x15移项得10 x 12x = 3 + 5-15合并同类项得-2x = -77系数化为1得 =-【点睛】17本题考查解一元一次方程，需注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公 倍数，去括号时，括号外面的数与扌舌号里面的每一项都要相乘.6.(1) x = 10(2)x = l(3) x=5.5(4)

9、J = 13【解析】【分析】解：(1)对移项合并 2x-l=x+9 即可得到答案；(2)先去拾号得 x+5=2x-2,移项合并，再系数化为 1 即可得到答案；(3)去分母得 20-5x=3x-9-15,移项合并，再系数化为 1 即可得到答案；(4)去分母得 40 - 15x+35= - 4x - 68,移项合并，再系数化为 1 即可得到答案.【详解】解：(1)对 2x - 1 =x+9 移项合并得：x=10；(2)去括号得：x+5=2x 2,移项合并得：-x=-7,系数化为 1 得：x=7：(3)去分母得：20 5x=3x 9 15,移项合并得：-8x=-44,系数化为 1 得：x=5.5；(

10、4)去分母得：40 - 15x+35=-4X- 68,移项合并得：-llx= - 143, 系数化为 1 得：x=13.【点睛】4本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本解题步骤.7.(1) x = l ： (2) x = 3【解析】【分析】利用等式的性质解一元一次方程即可解答.【详解】 ( 1、(1)2x-(x-l) = 4x V 2丿解：去括号得：2x-x + l = 4x-2移项合并同类项得：3x = -3系数化为1得：x = lx+1 3-2x.(2)+-= 123解：去分母得：3(x+1) +2(3-2x) = 6去扌舌号得：3x + 3 + 6 4x=6移项合并

11、同类项得：-x = -3系数化为1得：x = 3【点睛】【点睛】4本题考查了解一元一次方程，难度较低，熟练掌握等式的性质以及解一元一次方程是解题关键.8.(l)x=- (2) x=-9r【解析】【分析】(1)根据一元一次方程移项合并即可求解：(2)去分母后，再根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】(1)2-5x = 3x + 4-8x=21x=-4(2)x-3 4x+l1 T=i35 (x-3) -2(4x+l)=105x-15-8x-2=10-3x=27x=-9【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.179. (1) x=4； (2)人=一丄；(3)X

12、=; (4)x= -5 45【解析】【分析】(1)通过移项、合并同类项、系数化为 1 即可得解；3合并同类项得：5x = 17.17系数化为 1 得x = = .(4)口亠上+146(3)(4)都是通过去分母去括号、移项、合并同类项、系数化为 I 即可得解.【详解】(l)2x+5=5x7移项得：2x-5x=-7-5合并同类项得：-3x=-12系数化为 1 得：x=4 (2)3(x-2)=2-5(x+2)去括号得：3x-6=2-5x-10移项得：3 x+5x=2 -10+6合并同类项得：8x=-2系数化为 I 得：x=-ix-4+-=23去分母得:3(x +1) + 2(4) = 12去括号得:

13、3x + 3 + 2x-8 = 12移项得:3x + 2x = 12 + 8-33去分母得：3(X_1)_12 = 2(2X+3) + 4(X+ 1)上去扌舌号得：3x 3 12 = 4x + 6 + 4x + 4移项得：3x4x4x= 6 + 4 + 3 + 12合并同类项得：5x=25系数化为 1 得：x = -5.【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：(1) 去分母(即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,去各项中的分母)；(2) 去括号(即按先去小括号，再去中括号，最后去人括号的顺序,逐层把括号去掉)；(3) 移项(即把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方

14、程的另一边。注意:移项要变号);(4) 合并同类项(把方程化为 ax=b(aHO)的形式)；(5) 把未知数的系数化成 1(即在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解 x=bP).在解一元一次方程时，上述步骤不一定都能用到，而应根据方程的具体情况灵活运用.2510. (1) x=2； (2) y=17【解析】【分析】(1)方程去扌舌号，移项合并，把 x 系数化为 1,即可求出解：(2)方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1,即可求出解.【详解】解：(1)去扌舌号得：4% - 8=2 -X,移项合并得：5x=10, 解得：x=2；(2)去分母得：9 尸 3=24 8 尸 4, 移项

15、合并得:17y=25, 解得：y=.【点睛】 本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,这仅是解一 元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=形式转化.11 X = 1【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,求解即可.【详解】解:去分母，得2(2x-l)+3(x+l) = 12x-4去扌舌号，得4x2 + 3x + 3 = 12x4移项并合并，得5x = 5解得,x = l【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型.12. (1

16、)尸 2； (2) )=2； (3) y=-29； (4) x= 4【解析】【分析】13 x = 2利用等式的性质，对方程进行去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1,分别计算求解即可.【详解】(1)移项，得 2 尤-尸 5-3,合并同类项，得尸 2：(2)去扌&号，得 6 尸 2-6+12 尸 9)+10,移项，得 6y+12y-9y=10+2+6,合并同类项，得 9)=18,系数化为 1,得)=2：注亠冲463(3y l) 12 = 2(5y + 7),9Y-3-12=10Y+14,丁9rV=-29 J3(x+l)x+1(4)J=+ 1,2 69(x+l)=x+l+6,9x+

17、9=x+7,1 V= 13 x = 24【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程去分母、去括号、移项、合并同类项是解题关键.移项得：15x-18x-4x=-8+3+6,【解析】【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1,从而得到方程的解.【详解】解：4(2兀+5) - 3(32) = 248x + 20-9x+6 = 24-x = -2x = 2【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.14. (1) % = -； (2) x=5.57【解析】【分析】(1)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤求解即可；(2

18、)先把方程的系数化为整数，然后按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤求解即可.【详解】解：(1)去分母得：3(5x-l)-6(3x+l)=4(x-2),去扌舌号得：15x-3-18x-6=4x-8,移项得：15x-18x-4x=-8+3+6,合并同类项得：-7x=l,系数化为 1 得：x = -:7Mr10 x 304x 10-(2)系数化为整数得：-=1,53去分母得：3(10 x-30)-5(4x-10)=15,去括号得:30 x-90-20 x+50=15,移项得：30 x-20 x=l5+90-50,合并同类项得：10 x=55,系数化为 1 得：x=5.5；【点睛

19、】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.15 x=-l【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为 1 解答即可.【详解】l-x x-3X -=- 1366x-2(l-x)=x-3-67x= 7x=-l【点睛】 本题考查的是一元一次方程的解法，熟练的掌握解一元一次方程的一般步骤是关键.系数化为 1 得，x=-4.7416.(1) x=；(2) x=； (3) x=-4.33【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为 1 即可得解；(2)根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为

20、1 即可得解；(3)是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去扌舌号，最后移项，化系数为 1,从而得到方程的 解.【详解】(1)移项，得 3x=8-15,合并同类项，得 3x= 7,7系数化为 1 得，x=-;(2)去扌&号，得，7x-4x+6=10,移项，得，7x-4x=10-6,合并同类项，得 3x=4,4系数化为 1,得 x=-；(3)去分母，得 3 (x+2) -2 (2x-l) =12,去扌舌号，得 3x+6-4x+2 = 12,移项得，3x-4x= 12-2-6,系数化为 1 得，x=-4.合并同类项得，-x=4,2【点睛】 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程

21、两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏 乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号./ 、14、317.（1）v=:（2）-.132【解析】【分析】（1）去扌&号，移项合并，系数化为 1 可得解：（2）去分母，去扌舌号，移项合并，系数化为 1 可得解.【详解】解：（1）去扌舌号得：5y - 2y - 8=6,移项合并得：3y=14,14解得：y=；（2）去分母得：41- - 2 - 2A- - 1 = 6,移项合并得：2x= - 3,3解得：x=-.2【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键.18.x=0【解析】【分析】2根据解一元一次方

22、程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可解答.【详解】9x - 3（-+ 3） =A- 939x - 2x - 9 = x - 96x = 0 x = 0【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解题步骤是关键注意：单个的数字或字母去分母时不要漏乘.19.见解析.【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1,即可求出解.【详解】解：去分母得：（2x+l） -2 （2x- 1） =6,（等式的基本性质 2）去括号得:2x+l 4x+2=6,（去括号法则）移项合并得：-2x=3,（等式的基本性质 1）X-扣-9)=扣-9)23系数化为 1 得：x=-（等式的基本性质 2）【点睛】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.x= 一或 x = 一33【解