哈代温伯格平衡定律适用范围及使用方法

1、For pers onal use only in study and research; not for commercial use哈代温伯格平衡定律适用范围及使用方法应用遗传平衡定律求基因频率或基因型频率往往比较简便，但遗传平衡定律的适用范围及应用方法，可能还存在着一些疑问，所以这里作一个大致的总结。1 适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正

2、常夫妇生下一个白化病小孩的几率。 该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=qA2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 AA的基因型频率pA2=0.9801,Aa的基因型频率2pq=0.0198正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( pA2+2pq)=2/101则后代为aa的概率为：2/101 2/101 X1/4=1/10201。解毕。此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。例如：某种群中AA个体占20%,Aa个体占40%,aa个体占40%,aa个体不能进行交

3、配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。那样需要分析四种交配方式再进行归纳综合(AA与Aa的雌雄个体自由交配有四种组合方式)，显得比较繁琐。其实本题也可应用遗传平衡定律，解答及理由如下：在AA与Aa个体中两种基因频率是确定的，A=2/3,a=1/3经过一代的自由交配后子代即可达到遗传平衡，则AA=4/9,Aa=4/9,aa=1/9。解毕。2.复等位基因遗传中的应用遗传平衡定律在2个等位基因的遗传题目中的应用也许大家早已熟练掌握，所以不作详细分析，下面分析在复等位基因遗传中，如何应用遗传平衡公式。先看一个例题：人的ABO血

4、型决定于3个等位基因IA、IB、i,经调查某地区A血型有450人，B血型有130人，AB型有60人，0血型有360人，求各基因及基因型频率。此题也需应用遗传平衡定律，不过在有3个等位基因时，公式如下：设IA=p,IB=q,i=r,则IAIA+IBIB+ii+IAIB+ IAi+IBi =pA2+qA2+A2+2pq+2pr+2qr=1由题不难得出：人2=0.36,则r=0.6,IBIB+ IBi +ii= qA2+2qr+人2=(q+r)人2=0.49，贝U q=0.1故p=1-q-r=0.3,各基因型频率也就不难算出了。且由该例题我们可以推导有n个等位基因时，其公式就是(p+q+r+n)人2

5、=1的展开式。3.伴性遗传中的应用遗传平衡定律在复等位基因遗传中的应用普通生物学中已有论述，所以也是简单带过，本文重点要讨论的是在伴性遗传中如何应用遗传平衡定律的公式。也还是先看例题：一果蝇种群，每2500只果蝇中有一只白眼果蝇，求该种群中白眼基因的频率。此题的难点在于果蝇白眼(与其相对性状红眼)是伴性遗传，其等位基因位于X染色体上， 雌果 蝇与雄果蝇的基因型频率不一致，无法直接应用遗传平衡公式。所以很多师生要么束手无策,要么分别假设只有雌蝇或只有雄蝇的情况下进行计算（这当然是不可能的），还有些教师甚至怀疑该题根本就是一错题。其实本题仍是应用遗传平衡定律，不过要稍做调整：设白眼基因频率Xb=q

6、，红眼基因频率XB=p,果蝇雌雄性别比应为1:1，雄蝇中，XBY:XbY=p:q, 贝U XBY=p/2,XbY=q/2雌 蝇中，XBXB:XBXb:XbXb=pA2:2pq:qA2，则XBXB= pA2/2 ,XBXb =pq ,XbXb = qA2/2由题可知q/2+ qA2/2=1/2500,解得q=0.0007993。可能会有人怀疑该公式的正确性，我们不妨来验证一下。遗传平衡的意思是无论繁殖多少代，各种基因型的频率是永远不变的，我们只需计算随机交配时下一代的各种基因型频率是否与亲代相同即可检验。按照我们的假设，亲代雄蝇中XBY:XbY=p:q,雌蝇中，XBXB:XBXb:XbXb=pA

7、2:2pq:qA2，它们 随机交配的方式与后代基因型及概率如下：XBY=pA3/2+pA2q/2+pA2q/2+pqA2/2=p/2XbY= qA3/2+qA2p/2+qA2p/2+qpA2/2=q/2XBXB=卩人3/2+ pA2q/2=卩人2/2XBXb=pA2q/2+ qA2p/2+ pA2q/2+ qA2p/2=pqXbXb= qA3/2+ qA2p/2=f2l2可见子代与亲代中各基因型频率完全相同，由此可证关于伴性遗传的遗传平衡公式是正确的。 |化远离大陆的某袍爲v,每万人中有500名殉性纤绿色出者,哪该岛人群中，每万人屮右女性携帯若的数旱为（假设禺女比例为）1. 1 ooo B.

8、950 C, 9008（）0稱析:该關人群为一口然人群，符合呛迪-渦们格定律。由于红绿:色片属于彳卞性进传*求性染色怵上 的基冈频率和甚因塑频率吋J哉将男女分开考虑“花 男性屮”由于Y染色处上没有相闯的斗内疗在丽術- 男性的基因型频率等于相应的基区频率， 即X呷的 毘冈熨频率等于?C的茎因频率.X超的羞UJ型顾率帑于刘的用因频率祥已知男女比例为口在1万人 屮W 500名謝红録钝盲叮知在更性屮沿Y的基因频率则 P 的基因频率_1協用|的基因 频宇T-1096=90% ；血女牲中5由于男性的X只能来 自女性、所出女性产主V/ld T的比例就是刃性的东 病率川卩切半冲r的耳冈额率与女性中一 2的曲闪

9、频 率桓专。 在女性中哈迪一阳伯格定痒用数学方现式町 求总为（x +卅） 臥叱怦 T *其中女性携帝着XKXh的基凶唧频率为2xJ0%x9O%-i8%J方人屮 育女他总人数为5 000.故女忤携带者的数莹为5 000 x1秤*二900仔【例2巣人血印为AB型，凶乍祸急湍篩人4000mL血，由于血库暂时峡AB型血， 已知ABO血型系统山3个复等位羞因F丁和i决定某工厂现冇400名健 康工人，綽调査发现1W）人为A MJ44人为0吃,试 推测该丁厂冇AB刚丄人多少名？如果每人均符洽献 鹿条代，毎人猷血200 n】L请预测能否逋过献血挽敕 此人？ 解析：人的ABO血型是由圮徐位棊因決定的，51热也符

10、合哈迪一汕伯格定扒 但公（下线第55贝）应作相应地调整设I1的基因按率为P,lh的琳闵 頻率沟q、i的基凶频率为r,则有公式:（p均+=p讣 于伸十2凶+2+勿 T。梵屮,A型（1少小）的频率予3 2/“、R型（卩叭再啲频率才十切、AB熨T9的频率二/g、O型（ii）的频率匸巴由于O和血肖J44人、得入 器，则乂A型和O型血的总頻书为”+如心故山+宀堀 说“g备严 1QO=壽尸5加1-斋-命土斋嗣电血的 频率为 切二2x需x ； =岛推测AB型血的人数 为400 X100=24人， 2 mLx24=4800nil.,4800 4000,预计能够通过献血挽救此入。以下无正文仅供个人用于学习、研究

11、；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, omlmerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO员BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHu uac egoB u HHuefigoHM以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken erwendet werden.Pour l etude et la recherche uniqueme