MatLab常用函数大全

1、1、求组合数求Cnk,则输入：nchoosek(n,k)例：nchoosek(4,2)=6.2、求阶乘求n!.则输入：Factorial(n).例：factorial(5)=120.3、求全排列perms(x).例：求x=1,2,3;Perms(x),输出结果为：ans=3213122312131231324、求指数求aAb:Power(a,b);例：求2A3;Ans=pow(2,3);5、求行列式求矩阵A的行列式：det(A);例：A=12;34;则det(A)=-2;6、求矩阵的转置求矩阵A的转置矩阵：A转置符号为单引号.7、求向量的指数求向量p=1234'的三次方:p.A3例：p

2、=1234'A=p,pA2,pA3,pA4结果为：till248163927SI416M256注意：在p与符号“人"之间的”.”不可少.8、求自然对数求ln(x)：Log(x)例：log(2)=0.69319、求矩阵的逆矩阵求矩阵A的逆矩阵：inv(A)例：a=12;34;则>>inv(a)ans=-2.D0001.000l_5000-0.500010、多项式的乘法运算函数conv(p1,p2)用于求多项式pl和p2的乘积。这里，pl、p2是两个多项式系数向量。例2-2求多项式x48x310和2x2x3的乘积。命令如下：p1=1,8,0,0,-10;p2=2,-1

3、,3;c=conv(p1,p2)11、多项式除法函数q,卞deconv(p1,p2)用于多项式p1和p2作除法运算，其中q返回多项式p1除以p2的商式，r返回p1除以p2的余式。这里，q和r仍是多项式系数向量。4一32一例2-3求多项式x8x10除以多项式2xx3的结果。命令如下：p1=1,8,0,0,-10;p2=2,-1,3;q,r=deconv(p1,p2)12、求一个向量的最大值求一个向量x的最大值的函数有两种调用格式，分别是:(1) max(x)：返回向量x的最大值，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。(2) y,i=max(x):返回向量x的最大值存入y,最大值的序号存入i,如果

4、x中包含复数元素，则按模取最大值。求向量x的最小值函数是min(x),用法与max(x)完全相同。13、求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有三种调用格式，分别是：(1) max(A)：返回一个行向量，向量的i个元素是矩阵A的第i列的最大值。(2) y,u=max(A):返回行向量y和u,y纪录A的每列的最大值，u纪录每列最大值的行号。求矩阵A的最小值的函数min(A),用法与max(A)完全相同。14、求和与求积数据序列求和与求积函数是sum和prod,其使用方法类似。设x是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：sum(x)：返回向量x各元素之和。Sum(A,1):返回矢I阵A的

5、列求和后的行向量Sum(A,2):返回矢I阵A的行求和后的列向量prod(x)：返回向量x各元素的乘积。sum(A):返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素之和。prod(A):返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。sum(A,dim):当dim为1时，该函数等同于sum(A);当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素之和。prod(A,dim):当dim为1时，该函数等同于prod(A);当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素乘积。15、平均值、标准方差MATLAB提供了mean,std函数来计算平均值、标准方差或方差。这些

6、函数的调用方法如下：mean(x)：返回向量x的算术平均值。std(x)：返回向量x的标准方差。对于矢I阵A,mean函数的一般调用格式为：y=mean(A,dim)这里，dim取1或2。当dim=1时，返回一个行向量y,y的第i个元素是A的第i列元素的平均值；当dim=2时，返回一个列向量v,y的第i个元素是A的第i行元素的平均值。对于矢I阵A,std函数的一般调用格式为：y=std(A,flag,dim)这里，dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，求各行元素的标准方差。flag取0或1,当flag=0时，按1计算标准方差；当flag=1时，按2计算方差。缺省

7、flag=0,dim=1。16、相关系数对于两组数据序列x x1,x2,L ,xny V1,V2,L ,yn,其相关系数的计算MATLAB提供了corrcoef函数来计算相关系数，corrcoef函数的调用格式为:r=corrcoef(x,y)17、排序对向量元素的进行排序是一种经常性的操作，MATLAB提供了sort函数对向量x进行排序。y=sort(x)：返回一个对x中元素按升序排列后的向量y。y,i=sort(x):返回一个对x中的元素按升序排列的向量y,而i记录y中元素在x中的位置。18、多项式的求导对多项式求导数的函数是：p=polyder(p1):求多项式pl的导函数。p=poly

8、der(p1,p2)：求多项式pl和p2乘积的导函数。p,q=polyder(p1,p2):求多项式p1和p2之商的导函数，p、q是导函数的分子、分母。x1例：求有理分式f(x)2x1的导函数。xx3命令如下：p1=1,-1;p2=1,-1,3;p,q=polyder(p1,p2)19、多项式的求值polyval函数用来求代数多项式的值，其调用格式为：y=polyval(p,x)若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量，则对向量中的每个元素求其多项式的值。例：求多项式p(x)x22x1在点1,2,3,4的值。命令如下：p=1,2,1;x=1:4;y=polyval(p,x)y=49162

9、5roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：x=roots(p)如果x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。20、多项式的求根roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：x=roots(p)如果x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。例：求多项式p(x)x36x211x6的根。命令如下：p=1,-6,11,-6;x=roots(p)x=3.00002.00001.0000如果键入命令p=poly(x),则可得到以3,2,1为根的三次多项式的系数P=1.0000-6.000011.0000-6.000021、单变量非线性方程的求根MATL

10、AB还提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的求根。该函数的调用格式为：z=fzero('fname',x0)其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。一个函数可能有多个根，但fzero函数只能Z出离x0最近的那个根。例：求函数f(x)x10x20在x00.5附近的根。命令如下：fzero('x-10Ax+2',0.5)ans=0.375822、求单变量函数的最小值点x=fminbnd( fname x1,x2)这里，fname是目标函数名，其调用格式为:x1和x2限定自变量的取值范围，而x0是搜索起点的坐标。例：求一元函数f(x)3x

11、 2x 5在0 , 5内的最小值点。命令如下：fminbnd('xA3-2*x-5',0,5)ans=0.816523、求多变量函数的最小值点其调用格式为:x=fminsearch( fname',x0)例：求多元函数f (x, y, z)22y z4x y21 1 1,2在(1 1)附近的最小值。z 222建立函数文件f.m。functionw=f(p)x=p(1);y=p(2);z=P；w=x+yA2/(4*x)+zA2/y+2/z;调用fminsearch函数求多元函数在1/2,1/2,1/2附近的最小值点。w=fminsearch('f',1/2

12、,1/2,1/2)w=0.50001.00001.0000计算多元函数的最小值。f(w)ans=4.000024、求函数的最大值点MATLAB没有专门提供求函数最大值点的函数，当需要求函数在区间(a,b)上最大值点时，可将它转化为求-f(x)在(a,b)上的最小值点。25、建立单个符号量(sym函数)sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：符号变量名=sym(符号字符串)该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。例如，a=sym(a')将建立符号变量a,此后，用户可以在表达式中使用变量a进行各种运算。符号变量a和在其他过程中建立的非符号变量a是不同的。一

13、个非符号变量在参与运算前必须赋值，变量的运算实际上是该变量所对应值的运算，其运算结果是一个和变量类型对应的值，而符号变量参与运算前无须赋值，其结果是一个由参与运算的变量名组成的表达式。下面的命令及其运算结果，说明了符号变量与非符号变量的差别。在MATLAB命令窗口，输入以下命令：a=sym('a');%定义符号变量a,bb=sym('b');p1=sym('pi');%定义符号常量a=sym('3');b=sym('4');p2=pi;%定义数值常量x=3;y=4;sin(p1/3)%符号计算ans=1/2*3a(

14、i/2)sin(p2/3)%数值计算ans=0.8660cos(a+b)A2)-sin(pi/4)%符号计算ans=cos(49)-1/2*2A(1/2)cos(x+y42)-sin(pi/4)%数值计算ans=-0.406526、建立多个符号量(syms函数)函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms,一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：syms符号变量名1符号变量2符号变量n用这种格式定义符号变量时，变量间用空格而不要用逗号分隔。例如，用syms函数定义4个符号变量a,b,命令如下：symsab27、建立符号表达式含有符号对象的

15、表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法:(1)利用单引号来生成符号表达式。例如y='1/sqrt(2*x)'y=1/sqrt(2*x)(2)利用sym函数建立符号表达式。例如z=sym('3*xA2-5*y+2*x*y+6')z=3*xA2-5*y+2*x*y+6A=sym('a,b;c,d')A=a,bc,d第一条命令建立一个符号函数表达式，第二条命令生成一个符号矩阵。(3)利用已经定义的符号变量组成符号表达式。例如symsxy;z=3*xA2-5*y+2*x*y+6z=3*xA2-5*y+2*x*y+628、符号表达式中变量的确定

16、%定义4个符号变量%定义1个符号常量利用函数findsym(s)可以确定符号表达式s中的全部符号变量。例如:symsabxy;c=sym('3');s=3*x+y;findsym(s)ans=x,yfindsym(5*x+2)ans=xfindsym(a*x+b*y+c)%符号变量c不会出现在结果中ans=a,b,x,y29、符号表达式四则运算符号表达式的加、减、乘、除和募运算可分别由函数symadd、symsub、symmul、symdiv和sympow来实现。例如f='2*xA2+3*x-5'f=2*xA2+3*x-5g='xA2-x+7'g

17、=xA2-x+7symadd(f,g)%加法运算ans=3*xA2+2*x+2sympow(f,'2*x')%哥运算ans=(2*xA2+3*x-5)A(2*x)30、符号表达式的因式分解与展开符号表达式的因式分解和展开运算，可用函数factor和expand来实现，其调用格式为：factoKs)：对符号表达式s分解因式。expand(s)：对符号表达式s进行展开。例如：symsxy;s1=xA3-6*xA2+11*x-6si=xA3-6*xA2+11*x-6factor(sl)ans=(x-1)*(x-2)*(x-3)s2=(x-y)*(x+y)s2=(x-y)*(x+y)e

18、xpand(s2)ans=xA2-yA231、符号表达式与数值表达式之间的转换利用函数sym可以将数值表达式转换成符号表达式。例如：sym(1.5)ans=3/2利用函数eval可以将符号表达式转换成数值表达式。例如：x='(1+sqrt(5)/2'x=(1+sqrt(5)/2eval(x)ans=1.6180y='3/2'y=3/2eval(y)ans=1.500032、符号极限MATLAB中求函数极限的函数是limit，可用来求函数在指定点的极限值和左右极限值。对于极限值为“没有定义”的极限，MATLAB给出的结果为NaN,极限值为无穷大时,MATLAB给出

19、的结果为infolimit函数的调用格式为：(1) limit(f,x,a):求符号函数f(x)的极限值limf(x)。xa(2) limit(f,x,a,'left'):求符号函数f(x)的右极限值limf(x)。xa0(3) limit(f,x,a,'right'):求符号函数f(x)的右极限值limf(x)。xa033、符号导数diff函数用于对符号表达式求导数。该函数的一般调用格式为：diff(s,x,n):对符号表达式或符号函数s关于x求n阶导数，当n缺省时，表示求一阶导数。例：求下列函数导数ax2,dy(1)yex,求。dx导数：symsxa;dif

20、f(exp(-a*xA2)+x',x)ans=34、符号积分符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为：int(s,x)：以符号表达式或符号函数s为被积函数，x为积分变量，计算不定积分。int(s,x,a,b)：以符号表达式或符号函数s为被积函数，a,b为积分的下限和上限，x为积分变量，计算定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷大。X2例：求edx0积分：symsx;y=exp(-xA2);int(y,x,0,inf)ans=piA(l/235、符号级数symsum函数用于求无穷级数的和。该函数的一般调用格式为：symsum(s,x,n,m)s是

21、一个符号函数，它是级数通项，x是求和变量，n和m是求和的开始项和未项。例：求下列级数之和2n1级数1：symsn;s=1/nA2;symsum(s,n,1,inf)ans=1/6*piA2级数2:symsn;s=(-1)A(n-1)/(2*n-1);symsum(s,n,1,inf)ans=1/4*pi36、函数的泰勒展开taylor函数用于将一个函数展开为哥级数，其调用格式为：taylor(f,x,n,a)f是一个符号表达式或符号函数，它表示需要被展开的函数，x是函数自变量，n指需要展开的项数，其缺省值为6,a指定将函数f在x=a处展开，其缺省值为0。例：求以下函数的泰勒级开式(1)求函数f

22、(x)lnx在x1处的泰勒展开式的前5项。展开式：symsx;f=log(x);taylor(f,x,5,1)ans=x-1-1/2*(x-1)A2+1/3*(x-1)A3-1/4*(x-1)A437、符号方程求解求解用符号表达式的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为：x=solve(s,'x'):求解符号表达式s组成的代数方程，求解变量为x。x1,x2,xn=soke(s1,s2,，sn,'x1','x2','xn'):求解符号表达式s1,s2,sn组成的方程组，求解变量分别为x1,x2,xn。例2-15求解方程组23x

23、ayazaxbyb2zb3(a,b,c为已知的互异实数)23xcyczc在MATLAB命令窗口，输入命令：x,y,z=solve('x+a*y+aA2*z=aA3','x+b*y+bA2*z=bA3','x+c*y+cA2*z=cA3','x','y','z')x=b*c*ay=-b*a-c*b-c*az=a+b+c38、符号常微分方程求解符号微分方程求解可以通过函数dsolve来实现，其调用格式为：dsolve(e,c,'x')求解符号表达式构成的常微分方程e,在由符号表达式给出的

24、初值条件c下的特解，x是微分方程的自变量；如果没有给出初值条件c,则求方程的通解。dsolve(e1,e2,en,c1,c2,cn,'x1','x2',，'xn')求解符号表达式构成的常微分方程组e1,e2,en,在由符号表达式给出的初值条件c1,c2,cn下的特解，x1,x2,xn是微分方程组的自变量；如果没有给出初值条件，则求方程组的通解。例：求下列微分方程的解dx4x2y(1)求出的通解。功2xydt方程：x,y=dsolve('Dx=4*x-2*y','Dy=2*x-y','t')x=-1/

25、3*C1+4/3*C1*exp(3*t)-2/3*C2*exp(3*t)+2/3*C2y=2/3*C1*exp(3*t)-2/3*C1+4/3*C2-1/3*C2*exp(3*t)求曳2xy2在y(0)1下的特解。dx方程2:y=dsolve('Dy=2*x*yA2','y(0)=1','x')y=-182-1)39、测量字符串向量的维数例：s='this',dim=size(s),得dim=1440、给出字符串中各个字符的ASCn代码的值例如：s='this',ascCode=abs(s),得ascCode=11

26、610410511541、使整数型向量、字符向量必须以字符形式显示例如：键入setstr(ascCode),则显示结果为ans=this注：ascCode为上题中的ascCode42、将数值转化成字符串num2str函数例如：num2str(2);结果为2'43、字符串的联接在MATLAB中，字符串的联接十分方便，其一般格式为：字符串变量1,字符串变量2,'字符集1','字符集2',例如：若键入'圆周率为',num2str(pi),屏幕上显示出ans=圆周率为3.141644、使用solve函数求解一般的符号代数方程组>>x,

27、y=solve('xA2+x*y+y=3','xA2-4*x+3=0')1.特殊变量与常数主题词意义主题词意义ans计算结果的变量名computer确定运行的计算机eps浮点相对精度Inf|无穷大I虚数单位inputname输入参数名NaN非数nargin输入参数个数nargout输出参数的数目pi圆周率nargoutchk有效的输出参数数目realmax最大正浮点数realmin最小正浮点数varargin实际输入的参量varargout实际返回的参量2.操作符与特殊字符主题词意义主题词意义+加-减*矩阵乘法.*数组乘（对应元素相乘）A矩阵嘉.A数组募（各个元

28、素求嘉）左除或反斜杠/右除或斜面杠./数组除（对应元素除）kronKronecker张量积冒号()圆括号方括.小数点.父目录.继续，下一行接着上一行,逗号（分割多条命令）;分号（禁止结果显示），矩阵行分割%注释!感叹号'转置或引用=赋值=相等<>或=不等于&逻辑与I逻辑或逻辑非xor逻辑异或3、基本数学函数主题词意义主题词意义abs绝对值和复数模长acos,acosh反余弦，反双曲余弦acot,acoth反余切，反双曲余切acsc,acsch反余割，反双曲余割angle复数z的相角（Phaseangle）asec,asech反正割，反双曲正割secant正切asin

29、,asinh反正弦，反双曲正弦atan,atanh反正切，双曲正切tangent正切atan2四象限反正切ceil向着无穷大舍入complex建立一个复数conj复数z的共羯复数cos,cosh余弦，双曲余弦csc,csch余切，双曲余切cot,coth余切，双曲余切exp指数fix朝0方向取整gcd最大公因数lcm最小公倍数log自然对数log2以2为底的对数log10常用对数mod有符号的求余nchoosek二项式系数和全部组合数real复数的实部imag复数值的虚部rem相除后求余round取整为最近的整数sec,sech正割，双曲正割sign符号数sin,sinh正弦，双曲正弦sqrt

30、平方根tan,tanh正切，双曲正切floor朝负无穷取整4、基本矩阵和矩阵操作主题词意义主题词意义blkding从输入参量建立块对角矩阵eye单位矩阵linespace产生线性间隔的向量logspace产生对数间隔的向量numel元素个数cat连接数组zeros建立一个全0矩阵colon等间隔向量ones产生全为1的数组rand均匀颁随机数和数组randn正态分布随机数和数组diag对角矩阵和矩阵对角线fliplr|从左自右翻转矩阵flipud从上到下翻转矩阵repmat复制一个数组reshape改造矩阵roy90矩阵翻转90度tril|矩阵的下三角triu矩阵的上三角dot向量点集cros

31、s向量叉集ismember检测一个集合的元素intersect向量的交集setxor向量异或集setdiff向是的差集union向量的并集5.数值分析和傅立叶变换主题词意义主题词意义cumprod累积cumsum累加cumtrapz累计梯形法计算数值微分factor质因子inpolygon删除多边形区域内的点max最大值mean数组的均值mediam中值min最小值perms所有可能的转换polyarea多边形区域primes生成质数列表prod数组元素的乘积rectint矩形交集区域sort按升序排列矩阵元素sortrows按升序排列行std标准偏差var力差sum求和trapz梯形数值积分del2离散拉普拉斯diff差值和微分估计gradient数值梯度cov协方差矩阵corrcoef相关系数conv2二维卷积conv卷积和多项式乘