高三数学练习五

1、2002.11班级_姓名_高三数学练习五一、选择题：（每小题5分，共60分）1cot ( - )的值是 （A）-；（B）；（C）；（D）-2下列函数中没有反函数的是 （A）y = 2x；（B）y = x 2；（C）y =；（D）y =3函数y =的定义域为 （A）（1，2；（B）（1，2）；（C）（2，+）；（D）（-，2）4函数y = cosx ( -x0)的反函数为 （A）y = arccosx (-1x1)；（B）y = - arccosx (-1x1)；（C）y = -+ arccosx (-1x1)；（D）y = -arccosx (-1x1)；5某企业2001年12月份的产值是这年

2、1月份产值的P倍，则该企业2001年度产值的月平均增长率为 （A）；（B）；（C）；（D）-16下列命题正确的是 （A）函数y = sinx，x0，2是奇函数；（B）函数y = | tanx|的最小正周期为；（C）函数y = cos ( x +)在第一象限是减函数；（D）函数y =的值域为-1，17在等比数列a n 中，a 7·a 11 = 6，a 4 + a 14 = 5，则的值为 （A）或；（B）或-；（C）；（D）8已知某数列前n项的和为n 3，并且前n个偶数项的和为n 2( 4n + 3 )，那么n个奇数项的和为 （A）-3n 2 ( n + 1 )；（B）n 2 (4 n

3、- 3 )；（C）-3n 2；（D）n 2 9已知数列a n 中，a 3 = 2，a 7 = 1，又数列是等差数列，则a 11等于 （A）0；（B）；（C）；（D）-110等比数列a n 的公比为q，则“a 1 > 0，且q > 1”是“对于任意自然数n，都有a n + 1 > a n”的_条件 （A）充分非必要；（B）必要非充分；（C）充要；（D）既非充分也非必要11数列a n 中，a 1 = 1，S n 是其前n项和，当n2时，a n = 3 S n，则的值为 （A）-；（B）-2；（C）1；（D）-12某汽车公司买了一批小客车投入营运，据市场分析，每辆小客车营运的总利润

4、S n（万元）与营运年数n ( 0n9 )满足S n=，则每辆小客车营运多少年其营运的年平均利润最大 （A）9年；（B）6年；（C）3年；（D）非上述答案二、填空题：（每题4分，共16分）13已知向量和的夹角为120°，且| = 2，| = 5，则(2-)· = _.14设函数f (x) = sin ( x + ) ( > 0，-<<)，给出以下四个论断：它的图象关于直线x =对称；它的图象关于点（，0）对称；它的周期是；在区间-，0上是增函数.以其中两个论断为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题（用序号表示 ）（1）_；（2）_.15等差数列

5、a n 中，S n是它的前n项之和，且S 6 < S 7 ，S 7 > S 8，则此数列的公差d < 0；S 9一定小于S 6；a 7是各项中的最大的一项；S 7一定是S n中的最大项.其中正确的是_（填入所有正确的序号）16定义一种运算：“*”，对于正整数n满足以下性质：（1）1*1 = 1；（2）( n +1 ) *1= 3 ( n*1 ).则n*1用含n的代数式表示是_.三、解答题：（第17、18、19、20、21题都是每题12分，21题14分）17已知函数f (x) = 2cosx·sin (x +) sin 2 x + sinx·cosx .（1

6、）求函数f (x)的最小正周期；（2）求函数f (x)的最大值及最小值；（3）求函数f (x)的单调递增区间.18等比数列a n 同时满足下列条件：（1）a 1 + a 6 = 11，（2）a 3·a 4 =，（3）三个数a 2、a 4 +依次成等差数列，试求数列a n 的通项公式.19今年春，我国北方发生了多起沙尘暴，主要原因是由于土地沙漠化引起的，据调查，某县1994年底已有一定面积（单位：亩）的沙漠，以后每年被沙漠化的土地面积相同，该县从1995年起在沙漠上植树改造沙漠为林地，以后每年比上一年多植相同面积的树木. 据统计，沙漠面积及每年植树面积如图所示，问到哪一年年底可以将所有沙漠改造完.20已知函数f (x) = ax 2 + ( b 8 ) x a ab，当x(- 3，2 ) 时，其值为正，当x(-，-3 )( 2，+)时，其值为负，求a、b的值及f (x)的表达式.21设a0，0x2，已知函数f (x) = cos 2 x asinx + b的值域是-4，0，试求a、b的值.22已知函数f (x) = 2 x .（1）将函数y = f (x)的图象向右平移两个单位，得到函数y = g (x)，求函数y = g (x)的解析式；（2）函数y = h (