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文档简介

1、 第 期 薄亚明 ： 电太尺寸 电磁场 问题 的广义离散卷积法 图 为迭 代次 数 与导 线 数 目的关 系 ， 中 导线 数 目的 对数 表示 。 图中可 见 图 。为 从 本文二进卷积算法的迭代次数几乎与导线数 目无关 ， 亦即与问题的规模 无关 。 这表 明在分析 此 类 问题 时 ， 迭代 计 算 量 为 （ 在 未 知量 很 大 时 ， 法 的 总计 算量 主 要 由求 解 ） 算 的过程 决 定 ， （ ） 为 。 这一 特性 使 本方 法较 适合 于求 解 由大 量单 元组 成 的有 限 周期 结 构图 比较了 迭代 算法 与 对 不 同导线 数 目的计 算时 间 。 用常 规矩

2、 量 法求 解所 需计 算 时间 的增 长速 率 明显 大于 本 文 中提 出的迭 代法 。 图 迭代 次数与导线数 目的关系 图 计算时间与 问题 规模 的关系 在未知量较大的情况下 ， 分区直接解法和矩量法求懈所需的计算时间列于表 在 。 微机上 ， 求解 个未知量 需要 ， 用 多 而同样规模的 问题用对称结 构 的分 区直 接解 法 仅需 多 表 对称结 构直 接分 区直 接解 法和 矩量法时间 的比较 一 结 ， 本文中提 出的广义离散卷积法对应了一类迭代算法。只要存在符合节 中两个条件的 厂 论 线 性 正 交变 换及 其快 速算 法 ， 可掏 造 一种 迭 代 算法 加 以研 究

3、 ， 根据 其 数值 特 点 ， 实际 就 以 为 分析选用 。本文中具体给出了利用二进卷积 实现的二进卷积迭代算法及其数值试验 算例 。算例表明， 这一算法具有与 类似的特性（ ）， 图 克服了 对有些情 形发 散 的不 足 ， 没有 迭代 次 数与 导线 单 元 数 目的 相关 性 。但 需要 指 出 的是 ， 也 所采用的是含复数运算的 ， 而二进卷积迭代法采用只有加减运算的 ， 计算量更少。 另外 ， 对于对称结构的问题 ， 通过适当编号 ， 利用分块二进变换 ， 以将计算问题的规模缩小 可 后直 接求 懈 ， 是 通常 所不 具备 的特 性 。 这 参 考 文 献 计算 电磁 场的矩量法王尔杰 ， 肖良勇， 林帜森 等译 北京 国防工业出版社 ， ） ， （ 无 锝 轻 工 大 学 学 报 第 卷 ， （ ）： ， ， ）： （ 薄亚 明 电大尺寸 电磁 散射问题选代解法 的研究 博士学位论文 南京 ： 东南大学 ， （ ） ： ） ¨ ， ， （ ） ， ， ： ， ， ： ） ， 薄亚 明， 章文勋 电大尺寸物体 电磁 散射问题 的修正离散卷积法 用科学学报 ， （） 应 ， ： 邦维行 ， 苏维宜 沃 尔什函

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